20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章《全等三角形》測(cè)試卷習(xí)題課件（新版）華東師大版-全文預(yù)覽
【正文】 ∴△ DEC 是等腰直角三角形， ∴ DE ＝ EC ， ∴ EC ＝ DB ， ∴ AC ＝ AE ＋ EC ＝ AB ＋ BD . 我們將這種證明一條線段等于另兩條線段和的方法稱為 “ 截長(zhǎng)法 ” ． 解決問(wèn)題：現(xiàn)將原題中的 “ AD 是內(nèi)角平分線，交 BC邊于點(diǎn) D ” 換成 “ AD 是外角平分線，交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ” ，如圖 ② ，其他條件不變，請(qǐng)你猜想線段 AC 、 AB 、BD 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 解：如圖 ② ，在 CA 的延長(zhǎng)線上截取 AE ＝ AB ，連結(jié)DE . 則由已知條件易知： △ A DB ≌△ A D E (S . A . S . ) ． ∴∠ A ED ＝ ∠ A BD ＝ 90176。 ， FD ＝ FE ，F(xiàn) M ＝ FC ， ∴∠ FD E ＝ ∠ F M C ＝ 45176。 內(nèi)江 ) 如圖， ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴∠ D BC ＝ 70176。 ， ∴∠ A ＝ 18 0176。 ，求 ∠ AEC的度數(shù)． 解： (1) 作圖如圖所示； (2) 如圖，由 (1) 可知， DE 垂直平分 AB ， ∴ AE ＝ BE ， ∴∠ ABE ＝ ∠ EAB ＝ 50176。 南充 ) 如圖， DE ⊥ AB ， CF ⊥ AB ，垂足分別是點(diǎn) E 、 F ， DE ＝ CF ， AE ＝ BF ，求證： AC ∥ BD . 證明： ∵ AE ＝ BF ， ∴ AE ＋ EF ＝ BF ＋ EF ， ∴ AF ＝ BE . ∵ CF ⊥ AB ， DE ⊥ AB ， ∴∠ AFC ＝ ∠ BED ＝ 90176。 17 . 如圖所示， BD 是 ∠ ABC 的平分線， DE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， S△ A BC＝ 36 c m 2， AB ＝ 18 c m ， BC ＝ 12 c m ，則DE ＝ c m . 第 17 題圖 2 . 4 18 . 如圖，已知 AD ∥ BC ， AP 平分 ∠ D AB ， BP 平分∠ ABC ，點(diǎn) P 恰好在 DC 上，下列結(jié)論： ① AP ⊥ BP ； ②點(diǎn) P 到直線 AD 、 AB 、 BC 的距離相等； ③ PD ＝ PC ； ④ AB＝ AD ＋ BC . 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ． 第 18 題圖 ①②③④ 【解析】 ∵ AD ∥ BC ， AP 平分 ∠ DAB ， BP 平分 ∠ ABC ，∴∠ D AB ＋ ∠ ABC ＝ 180176。 ，則 ∠ C 的度數(shù)為 ． 第 14 題圖 35 176。 ， ∠ DHC ＋ ∠ D CH ＝ 90176。 AH D ． AB ＝ AD A 5 . 如圖，梯形 ABC D 中， AD ∥ BC ， AD ＝ 3 ， AB ＝ 5 ，BC ＝ 9 ， CD 的
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