20xx版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 172 勾股定理的逆定理教學(xué)課件2 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 (3)用 (2)的結(jié)論判斷 15,111,112是否為一組勾股數(shù) ,并說(shuō)明理由 . 【 思路點(diǎn)撥 】 (1)仔細(xì)觀(guān)察可發(fā)現(xiàn)給出的勾股數(shù)中 ,斜邊與較大的直角邊的差是 1,根據(jù)此規(guī)律及勾股定理公式不難求得 b,c的值 . (2)根據(jù)第 (1)問(wèn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ,代入勾股定理公式中即可求得 b,c的值 . (3)將第 (2)問(wèn)得出的結(jié)論代入第 (3)問(wèn)中 ,看是否符合規(guī)律 ,符合則說(shuō)明是一組勾股數(shù) ,否則不是 . 【 自主解答 】 (1)通過(guò)觀(guān)察得 ,給出的勾股數(shù)中 ,斜邊與較大直角邊的差是 1,即 cb=1. ∵a=19,a 2+b2=c2, ∴19 2+b2=(b+1)2,∴b=180.∴c=181. (2)通過(guò)觀(guān)察知 cb=1, ∵(2n+1) 2+b2=c2,∴c 2b2=(2n+1)2, (b+c)(cb)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1) 2, 又 c=b+1,∴2b+1=(2n+1) 2, ∴b=2n 2
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