八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 171 勾股定理 第3課時(shí) 利用勾股定理作圖或計(jì)算教學(xué)課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 所示的 6 8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為 1，寫出格點(diǎn)△ ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此三角形的周長． 解：由題圖得 A(2,2),B(2,1),C(3,2). 由勾股定理得 ∴ △ ABC的周長為 224 3 5AB ? ? ? ，221 4 17AC ? ? ? ，221 5 26BC ? ? ? ，5 17 26.?? 勾股定理與網(wǎng)格的綜合求線段長時(shí)，通常是把線段放在與網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中，利用勾股定理求其長度 . 歸納 例 3 如圖是由 4個(gè)邊長為 1的正方形構(gòu)成的田字格，只用沒有刻度的直尺在這個(gè)田字格中最多可以作出多少條長度為 的線段？ 5解：如圖所示，有 8條 . 一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)的找，不要漏解 . 例 4 如圖，在 2 2的方格中，小正方形的邊長是 1，點(diǎn) A、 B、 C都在格點(diǎn)上，求 AB邊上的高 . 1 1 1 32 2 1 2 1 1 1 22 2 2 2ABCS ??? ??? ??? ???△ ，1 ,2ABCS A B C D??△又221 2 5AB ? ? ? ，13 ,22A B C D? ? ?解：如圖，過點(diǎn) C作 CD⊥ AB于點(diǎn) D. 3 3 555CD? ? ? .D 此類網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題，常用的方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法求高 . 歸納 如圖，在 5 5正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長 均為 1，畫出一個(gè)三角形的長分別為 . 2 2 1 0、 、A B C 練一練 解：如圖所示 . 例 5 如圖，折疊長方形 ABCD的一邊 AD，使點(diǎn) D落在BC邊的 F點(diǎn)處，若 AB=8cm， BC=10cm，求 EC的長 . D A B C E F 解：在 Rt△ ABF中 ,由勾股定理 得 BF2=AF2－ AB2=102－ 82=36， ∴ BF=6cm.∴ CF=BC－ BF=4. 設(shè) EC=xcm，則 EF=DE=(8－ x)cm ， 在 Rt△ ECF中 ,根據(jù)勾股定理 得 x2+ 42=(8－ x)2， 解得 x=3. 即 EC的長為 3cm. 勾股定理與圖形的計(jì)算 三 要用到方程思想 【變式題】
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