【正文】 力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸 之矩 的概念的正確理解 。一 G =0 (2) 由 (1)、 (2)兩式聯(lián)立解得 FAB=－ 0． 366 G=－ 0． 366 20 kN=－ 7． 23 kN FBC= 1． 366 G= 20 kN= kN 式中， FBC為正值，表示力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同 ，即 BC 桿受壓；為 FAB負(fù)值，表示力 的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，即 AB 桿也受壓。 (3)列平衡方程，求解未知力：選取如圖 219(c)所示的坐標(biāo)系，列出平衡 方程 ∑ Fx=0， 一 FABcos30176。設(shè)桿和 滑輪的自重不計(jì)，試求平衡時(shí)桿 AB 和桿 BC 所受的力。這表明，力系中任意一個(gè)力 Fi 都與力系中其他力的合力等值 、反向、共線，滿足二力平衡公理。反之，如果該力系的合力等于零，則物體在該力系作用下必保持平衡。 。 一 100 cos45176。 一 F3cos45176。 一 100 cos45176。 一 F3cos 45176。 22R x y22 Rx RyyxF ( F ) ( F )ta n FFFF??? ? ? ? ? ????????∣∣∣∣ . . 合力作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。 (2)合力投影定理 圖 216 所示為一 個(gè) 由 F F F F4四個(gè)力組成的平面匯交力系的力多邊形， FR是該四個(gè)力的合力矢。 注意 ： 力的 投影與力的分力是不同的。 （ 1）力在坐標(biāo)軸上的投影 ①力在坐標(biāo)軸上的投影力是矢量，因此，力的投影就是矢量的投影。畫出力多邊形后，按與畫分力同樣的比例，用尺子和量角器即可量知合力的大小和方向。此力多邊形的封閉邊就代表了原力系的合力 FR 的大小和方向，而合力的作用線仍應(yīng)通過(guò)原匯交點(diǎn) O。 平面匯交力系的簡(jiǎn)化有兩種方法，即幾何法和解析法。 新課講解 ： 一、平面匯交力系的合成 2. 平面匯交力系合成的解析法 二、 平面匯交力系的平衡 1. 平面匯交力 系平衡的必要和充分條件 課堂小結(jié) : 本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容是會(huì)正確求力的投影，合力投影定理及求平面匯交力系的方法和步驟。 . . 課題 : 平面匯交力系 課時(shí) : 2 學(xué)時(shí) 教學(xué)目的 : ； ； 。 （ 3）檢查受力圖時(shí)，要注意各物體間的相互作用力是否符合作用和反作用定律。 首先在分離體上畫出該物體所受到的所有主動(dòng)力，然后再根據(jù)約束性質(zhì)，正確地畫出相應(yīng)的約束反力，最后檢查所畫的受力圖。 ByF39。ACF39。 （ 5） 以整體為研究對(duì)象。 （ 4） 以 AC 桿為研究對(duì)象，分析其受力情況：桿上三處均為鉸鏈連接， B處與滑輪 B處互為作用與反作用關(guān)系，以 F39。 （ 2） 以滑輪 B 為研究對(duì)象，分析受力情況：滑輪上有三處受力，水平方向受繩子拉力 FT2，沿鉛垂方向受繩子拉力 F39。 例 23 圖 213（ a）所示的結(jié)構(gòu)，由桿 AC、 CD與滑輪 B鉸接組成。球 C 受同平面的三個(gè)不平行的力作用而平衡，則三力作用線必相交，交點(diǎn)應(yīng)為 C。不計(jì)摩擦，試畫出球 C 的受力圖。 B 端擱在光滑的水平面上， A端靠在光滑垂直面上，在 D 處由柔體拉住，分析桿 AB 的受力情況。 （三個(gè)以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖 教學(xué) 難點(diǎn) : 物體系統(tǒng) 的受力分析和受力圖 教學(xué)方 法 : 講授法 復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1. 約束有哪些類型？ 2. 柔性約束力的特點(diǎn)是什么？ 導(dǎo)入新課 ：在工程實(shí)際中，物體的受力情況往往是比較復(fù)雜的，為了求解未知的約束反力，必須先分析物體受哪些力的作用，每個(gè)力的作用位置及方向，這個(gè)過(guò)程稱為 受力分析。因而滾動(dòng)鉸鏈支座類似于理想光滑面，約束反力的方向垂直于支承面且通過(guò)物體被約束處圓孔中心。 . . AKRYXARAK(c)(d)(a)(b) 圖 29 固定鉸鏈的 約束力 方向 3. 滾動(dòng)鉸鏈支座 （ 1）實(shí)例 如果在鉸鏈支座和光滑軸承面之間用幾個(gè)輥軸或滾柱連接，就成為滾動(dòng)鉸鏈支座，如圖210（ a）所示。 假定銷釘與被約束物體間為兩個(gè)光滑圓柱面的接觸，如圖 29（ a）所示，根據(jù)光滑面約束的性質(zhì)，銷釘對(duì)被約束物體的約束反力 R 應(yīng)通過(guò)接觸點(diǎn) K 并沿接觸面的法線方向，即通過(guò)圓孔中心，如圖 29（ b）所示。 圖 27 中間鉸鏈 圖 28 固定鉸鏈 （ 2） 約束反力的特點(diǎn)： 大?。捍?； 方向： 互相垂直的二分力 ； 作用點(diǎn)： 鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心 。這類約束只能限制構(gòu)件沿垂直于銷釘軸線方向的相對(duì)位移。 BDA WWWb ）a ）F N1 F N2F NAWF ND 圖 26 光滑接觸面約束 ： . . 大?。捍? 方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。 F BF ACGBAGBAF T （ a） （ b） 圖 25 柔性約束 （ 2）約束反力的特點(diǎn)：（拉力） 大小 :待定 作用點(diǎn)；連接點(diǎn) 方向：柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。下面分別介紹工程中常見(jiàn)的幾種約束。在工程設(shè)計(jì)中將主動(dòng)力稱為載荷。 （ 3）約束：對(duì)物體的這種阻礙稱為 約束 。 光滑鉸鏈約束的不同類型所具有的特點(diǎn)和 區(qū)別是本節(jié)課的難點(diǎn)， 應(yīng)通過(guò)扎實(shí)的練 習(xí)，熟練掌握工程中常見(jiàn)的各種 約束及約束反力的正確畫法。 教學(xué) 難點(diǎn) : 各類 約束反力 大小方向及位置 的 確定 方法 教學(xué)方 法 : 講授法、講練結(jié)合法 復(fù)習(xí)提問(wèn) ： 1. 二力平衡公理的內(nèi)容是什么？ 2. 敘述作用力和反作用力公理的內(nèi)容。 這一定律是由牛頓提出的（即牛頓第三定律），它概括了自然界中物體間的相互作用關(guān)系，表明一切力總是成對(duì)出現(xiàn)的，揭示了力的存在形式和力在物體間的傳遞方式。 證明：如圖 24所示，在剛體的 A， B， C三點(diǎn)上，分別作用三個(gè)相互平衡的力 F1， F2，F(xiàn)3。力 F2與力 F大小相等，作用線和指向相同，只是作用點(diǎn)由 A變?yōu)?B。 由性質(zhì) 3可得兩個(gè)推論： （ 2） 推論 1 力的可傳性 作用在剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。 ABF 2F 1 圖 22 二力平衡示意圖 （ 2）二力構(gòu)件：工程中經(jīng)常遇到只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。 (3)平衡條件 —— 平衡力系應(yīng)滿足的條件。（舉例） （ 2）力系的分類 ① 按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式： A匯交力系 B 平行力系 C一般力系 . . ② 按力的的作用線是否在同一平面內(nèi) ① 平面力系 ② 空間力系 (3)等效力系與合力 ① 等效力系 —— 兩個(gè)不同力系，對(duì)同一物體產(chǎn)生相同的外效應(yīng)，則稱之為等效力系。 （ 2）力的效應(yīng)： ① 外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。 教學(xué) 重點(diǎn) : 、剛體、平衡等概念； 。 。 作業(yè)與思考 : 、等效力系？何為力系的合成、力系的分解？ 2. 二力平衡條件與作用和反作用定律都是說(shuō)二力等值、反向、共線， 二者有什么區(qū)別 ? 3. 什么叫二力構(gòu)件 ?二力構(gòu)件的受力特點(diǎn)是什么 ?分析二力 構(gòu)件受力時(shí)與構(gòu)件的形狀有無(wú)關(guān)系 ? 教學(xué)內(nèi)容 : 靜力學(xué)公理 一、靜力分析的基本概念 （ 1）力的定義：力是物體間的相互機(jī)械作用。 注意： 力是矢量 （ 4）力的表示： ① 圖示 ② 符號(hào)：字母＋箭頭 如： （ 1）定義：作用在物體上的一組力。 (1)平衡 —— 物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)平衡力系 —— 作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。（如圖 21所示） 圖 21 力的平行四邊形法則 2. 二力平衡公理 （ 1）內(nèi)容：作用在剛體上的兩力平衡的必要與充分條件是：這兩力的大小相等、方向相反且作用在同一直線上，即 F1 = F2，如圖 22所示。 3． 加減平衡力系公理 （ 1）內(nèi)容：在給定的力系中，增加或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。所以，剩下的力 F2與原力系 F 等效。 （ 3）推論 2 三力平衡匯交定理 作用于剛體上的三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線必通過(guò)匯交點(diǎn)。 F 3F 2F 1CBAOF 12 圖 24 三力平衡匯交定理 4． 作用和反作用定律 兩物體之間存在作用力和反作用力，并且兩者大小相等，方向相反，沿同一條直線，分別作用在兩個(gè)物體上。 教學(xué) 重點(diǎn) : ； 。 新課講解 ： 一、有關(guān)概念 二、柔性約束 三、光滑面接觸約束 四、光滑鉸鏈約束 課堂小結(jié) :本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見(jiàn)的各種約束 構(gòu)造及約束反力的確定。 說(shuō)明： 日常生活和工程實(shí)際中遇到的物體大多是非自由體。（ 5）主動(dòng)力：與約束的阻礙作用相反，那些主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)改變的力稱為 主動(dòng)力 ，如重力、風(fēng)力、水壓力和驅(qū)動(dòng)力等。 2）工程實(shí)踐中，物體間的連接方式是很復(fù)雜的，為了便 于分析和解決實(shí)際力學(xué)問(wèn)題，將實(shí)際的連接方式加以簡(jiǎn)化，抽象為幾種典型的約束模型。鋼繩 AC、 BC 對(duì)重物的約束力沿鋼繩的中線，背離物體，如圖 25b 所示。 物體相互作用的接觸面，并不是完全光滑的，為研究問(wèn)題方便，可以暫且忽略不計(jì)物體與約束接觸面間的摩擦，也不計(jì)接觸面間的變形，把物體的接觸面看成是完全光滑的剛性接觸面，簡(jiǎn)稱光滑面接觸約束。 四、光滑鉸鏈約束 兩個(gè)構(gòu)件的連接是通過(guò)圓柱銷子或圓柱形軸來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這種使構(gòu)件只能繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)的約束稱為 圓柱鉸鏈約束 。 1. 中間鉸鏈 （ 1）實(shí)例 如圖 27 所示，兩個(gè)帶有圓孔的物體，將圓柱形銷釘穿入兩物體的圓孔中，便構(gòu)成了中間鉸鏈，通常用簡(jiǎn)圖表示。 （ 2） 約束反力的特點(diǎn) ： 大?。捍?； 方向： 互相垂直的二分力 ； 作用點(diǎn)： 鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心 。平面固定鉸鏈支座常用圖 29（ d）所示的簡(jiǎn)化符號(hào)表示。 （ a） （ b） 圖 210 滾動(dòng)鉸鏈支座 總結(jié)： 滾動(dòng)鉸鏈支座不能限制被約束物體沿光滑支承面移動(dòng)，只能限制構(gòu)件與鉸鏈連接處沿垂直于支承面移動(dòng)。 教學(xué) 重點(diǎn) : ，是解決靜力學(xué)問(wèn)題很重要的環(huán)節(jié)。 教學(xué)過(guò)程 : 物體的受力分析和受力圖 一、畫受力圖步驟： 1． 取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫出其簡(jiǎn)圖 2． 畫出所有主動(dòng)力 3． 按 約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力 二、 單個(gè)物體的受力圖 例 71 如圖 211（ a）所示桿 AB。 . . F NBF TF NA ACDBWWEBDCA （ a） （ b） 圖 211 例 21 圖 例 22：如圖 212（ a）所示，繩 AB 懸掛一重為 G 的球。在解除約束的點(diǎn) B 處畫上表示柔性約束的拉力FB，在 D 點(diǎn)畫上表示光滑接觸面約束的法向約束力 FND。注意在物體系的整體、部分及單個(gè)物體的受力圖中，作用于物體上的力的符號(hào)、方向應(yīng) 根據(jù)作用與反作用定律彼此協(xié)調(diào)。 解：（ 1） 以重物為研究對(duì)象，分析其受力情況：重物受有重力 W及繩子約束反力 FT1，而 FT1的作用線沿繩子方向，指向?yàn)楸畴x重物，受力圖如圖 213（ b）所示。這兩個(gè)約束反力 FC與 FD的作用線必通過(guò)兩鉸鏈中心的連線，且大小相等，方向相反。C表示； A處的固定鉸鏈支座，其約束反力用 FAx， FAy 表示，其受力圖如圖 213（ e）所示。C，其受力圖如圖213（ f）所示。 CF39。 （ 2）進(jìn)行受力分析。