【正文】 力和一個(gè)力偶。 RF?? 為原力系的 主矩 。39。 m3 m1 m2 l A B m3 m1 m2 A B FB FA 解： 研究對(duì)象：工件 由力偶系的平衡條件： 0im ?? 1 2 3 0AF l m m m? ? ? ? ?A 2 0 0 NF ?BA 2 0 0 NFF??結(jié)果為正，說(shuō)明圖示方向?yàn)榱Φ膶?shí)際方向。 m 45? A D l 例 26 用多軸鉆床在水平工件上鉆孔時(shí)，每個(gè)鉆頭對(duì)工件施加一壓力和一力偶，如圖所示。 平面力偶系平衡的必要與充分條件：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。 求它們的合成結(jié)果。3 F4 F39。 （ 5） 解得： B F2 30? FBC FBA 30? F1 F1=F2=P F1sin30? － F2cos30176。 ? ? 0xF? ? 0yF（ 4） 列平衡方程： 解： 分析題意 滑輪大小不計(jì)，可為點(diǎn) B。 4m B P A C D 8m x y P FD 1255si n c os????（ 1）研究對(duì)象：剛架 （ 2）受力如圖： FA cos? + P = 0 FA sin? ＋ FD = 0 FA 為負(fù) ，表明其方向 與圖示相反 。 注意：不要列成左式等于右式的形式。 畫(huà) —— 畫(huà)受力圖。 ????n1iiR 0FF??平面匯交力系的平衡方程 平衡的解析條件： 力系中各力在 x、 y軸上 投影 的代數(shù)和為零。 — F3sin30176。 解： 建立坐標(biāo)系 Oxy ? ? ? ? ? ? ?R x 1 x 2 x n xF F F F? ? ? ??? ?R y 1 y 2 y n yF F F F＝ F1cos60176。 70176。 22R x yF F F??合力的大小 合力的 作用點(diǎn)為力系的匯交點(diǎn)。 60176。 例 21 如圖， P=10kN。 則 平衡條件的 幾何形式： 5F??平衡的幾何法 RF?1F?3F?4F?2F?O 5F? 平面匯交力系 （ 4） 確定未知力的大?。?可量取長(zhǎng)度，用比例尺換算。 1F?2F?3F?4F?O 1F?2F?3F?4F?O a c d b RF?1F?3F?4F?2F?1RF?2RF?O RF?1F?3F? 4F?2F?O RF? 平面匯交力系 平面匯交力系合成和平衡的幾何法 O 力的可傳性 1F?2F?3F?4F?O 1F?2F?3F?4F?O RF?1F?3F?4F?2F?O RF?合力可以表示為： ???41iiR FF??若力系為 n個(gè)力，合力可以表示為： ???n1iiR FF?? ?? iF?匯交力系 ? ?nFFF??? .....,21與其 合力 等效。 WGF 1 y F 2 yF s 1F s 2F 平面匯交力系 平面力偶系 平面一般力系 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題 靜定與靜不定的概念 物體系統(tǒng)的平衡 主 要 內(nèi) 容 平面匯交力系 平面匯交力系合成和平衡的幾何法 P P1 P2 平面匯交力系： 各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)的力系。C 物體的受力分析和受力圖 END 本 章 結(jié) 束，謝 謝 第 2章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡 平面力系 —— 作用在物體上各力的作用線都在同一平面內(nèi)。BC 物體的受力分析和受力圖 C F 例 曲軸壓機(jī)構(gòu)。 B A C P D FB FA 滑輪 FTD FT FCx FCy F39。By C A B m FA mC FCy FCx q 物體的受力分析和受力圖 銷釘、滑輪 TD FA FAC A C FB FBC C B F39。 D A B FAx FAy P W 物體的受力分析和受力圖 A B FA 解： 畫(huà)出 AB、 BC、整體的受力圖。均質(zhì)梁重 P1，其上放置一重為 P2的電動(dòng)機(jī)。 (1) 周圍的物體對(duì)研究對(duì)象的作用，用力（約束力）表示， 研究對(duì)象所處的狀態(tài)與原圖中一致。 限制的運(yùn)動(dòng)： 約束力： 剪切機(jī)構(gòu) B A C 懸臂吊車 鉸鏈實(shí)例 汽車疊板彈簧 固定端約束 構(gòu)成： 構(gòu)件被牢牢地固定在約束物上。 限制的運(yùn)動(dòng)： 約束力： 常見(jiàn)的約束類型 約束和約束力 受力分析 鉸鏈約束 （ 2） 輥軸支座 （活動(dòng)鉸支座） A A FN 限制桿 垂直于支撐面的運(yùn)動(dòng)。x B ?受力分析時(shí)，銷釘可以和任一桿固聯(lián)。 F F39。 以后通過(guò)計(jì)算可確定力的實(shí)際方向。 R39。39。 （光滑接觸表面） 阻礙物體沿接觸表面 公 法線 并指向約束的運(yùn)動(dòng) 。 （光滑接觸表面） 阻礙物體沿接觸表面 公 法線 并指向約束的運(yùn)動(dòng) 。 限制的運(yùn)動(dòng)： 沿著柔體的中心線，離開(kāi)柔體的運(yùn)動(dòng)。 約束： 約束和約束力 受力分析 基本概念 特殊情況： 鏈條或膠帶也都只能承受拉力。 Q B A C 約束： 約束和約束力 受力分析 基本概念 大?。?由平衡條件來(lái)確定。 ?非自由體： 凡是受到周圍物體的限制（或阻礙）不能在某些方向運(yùn)動(dòng)的物體為非自由體。有作用力，必有反作用力。 2F?1F?3F?O 1F?2F?3F?O 3F?12F?O 12F?3F?說(shuō)明： 注意： 定理的逆不成立； 定理的條件。 A B F? A B F??等效 M M = MB( F ) 即 推理 1:力的平移定理 1. 2 靜力學(xué)基本原理 加減平衡力系公理 F’ F 攻絲 絲錐 絞杠 F 攻絲不允許單手操作 推理 1:力的平移定理 1. 2 靜力學(xué)基本原理 加減平衡力系公理 作用于 剛體 上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體 內(nèi) 任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì) 剛體 的作用。 不是二力構(gòu)件 1. 2 靜力學(xué)基本原理 二力平衡公理 加減平衡力系公理 在作用于剛體的已知力系中，加上或減去任一 平衡力系 ，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。例如 剛體只受二力平衡，不管其形狀如何，稱該剛體為 二力 構(gòu)件 。 二力平衡公理 對(duì)剛體充分必要，對(duì)變形體不充分。 或 O O O 2F?RF?1F?1F?2F?RF?RF?2F?1F?yF?xF?F?1. 2 靜力學(xué)基本原理 力的平行四邊形規(guī)則（矢量合成法則） 作用在 剛體 上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的 必要和充分條件 是這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且在同一直線上。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。 靜力學(xué)基本概念 力偶的概念及性質(zhì) 4m 25kN 25kN 推論 2：只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變的條件下， 可以 同時(shí)改變力偶中力和力偶臂的大小 ，而不改變對(duì)剛體的作用。) 靜力學(xué)基本概念 力偶的概念及性質(zhì) 力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，取決于以下三個(gè)要素： （ 1）力偶矩的 大小 ； （ 3）力偶的 作用面 。（與力矩有別） F F39。 x α α F F39。) ＝ m=177。轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩來(lái)度量。 d 定義： F39。 MB (P)＝ Px ? a ＝ P cos? ? a MC (P)＝ 0 （ 2） 將力 P 沿矩形的兩邊分解： Px＝ Pcos? MA (P)＝ Px? a － Py ? b ＝ P cos? ? a － P sin? ? b Py＝ Psin? 力矩的概念 靜力學(xué)基本概念 靜力學(xué)基本概念 攻絲 P P 絲錐 實(shí)例： 由大小相等、方向相反且不共線的兩個(gè)平行力組成的力系，稱為力偶。（證明略） 常用合力矩定理求力矩。 力矩單位 : 或 度量力使物體在平面內(nèi)繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的 效果 。 規(guī)定： 力使物體繞矩心作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩為正；反之，為負(fù)。投影符號(hào)可用定義或分力方向確定。 c o sxFF ??分力： 已知力 F (作用點(diǎn) A) 與坐標(biāo)軸 x、 y 夾角為 ?，求 力 F在 x、 y 軸上的投影。工程實(shí)際中的構(gòu)件受力后的變形一般都很小，對(duì)討論力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)影響甚微，可以忽略不計(jì)，故抽象為剛體。 若使物體處于平衡狀態(tài)，作用在物體上的力系必須滿足一定的條件 —— 力系的 平衡條件 。 用有向線段來(lái)表示，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)都表示作用點(diǎn)。 ? 力的作用點(diǎn)： 表示物體相互作用的位置。 靜力學(xué)基本概念 靜力學(xué)基本原理 約束和約束力 受力分析 主 要 內(nèi) 容 靜力學(xué)基本概念 力的概念 力系及分類 力 —— 是物體之間的相互機(jī)械作用。 第 1章 工程靜力學(xué) 靜力學(xué) —— 研究作用于物體上的力及其平衡的一般規(guī)律。 剛度失效 構(gòu)件應(yīng)有足夠的 保持原有平衡狀態(tài) 的能力(足夠的穩(wěn)定性 ) 構(gòu)件在外力作用下其 平衡形式發(fā)生突然改變 橋面凈寬為：7﹢ 2 (ｍ），矢跨比為１／８。系預(yù)應(yīng)力混凝土桁架式Ｔ形剛構(gòu)公路橋。大橋飛跨深谷，兩岸絕壁懸崖，橋面高出河面 68m。單孔 120m加勁鋼桁架懸索橋， 1958年建成。 斜拉桁架式剛架橋 返回首頁(yè) Theoretical Mechanics 該橋（黃陵磯橋）位于湖北省漢陽(yáng)。主跨為１孔 100ｍ預(yù)應(yīng)力混凝土桁式組合拱橋，兩岸各以 10ｍ邊孔過(guò)渡，直接支于山巖上，全橋長(zhǎng) 。 強(qiáng)度失效 構(gòu)件應(yīng)有足夠的 抵抗破壞 的能力(足夠的強(qiáng)度 ) 構(gòu)件在外力作用下發(fā)生不可恢復(fù)的 塑性變形 或 斷裂 塑性變形 斷裂 塑性變形 +斷裂 構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生 過(guò)量的彈性變形 構(gòu)件應(yīng)有足夠的 抵抗變形 的能力(足夠的剛度 ) 風(fēng)振作用下扭曲變形 發(fā)射架的剛度要求很高 工程力學(xué) 靜力學(xué) 材料力學(xué) 提出保證構(gòu)件具有足夠強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和方法。 靜力學(xué)研究以下三個(gè)問(wèn)題： 一、物體的受力分析 二、討論力系的簡(jiǎn)化， 三、建立力系的平衡條件。 ? 力的方向： 靜止質(zhì)點(diǎn)受一個(gè)力作用，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向即為力的方向。 圖文并茂 才能將力表達(dá)清楚。 如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則該力稱為力系的 合力 。 理想化的靜力學(xué)力學(xué)模型 靜力學(xué)基本概念 實(shí)際物體在力的作用下，都會(huì)產(chǎn)生程度不同的變形。 ?力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解 sinyFF ??投影的絕對(duì)值 ＝ 分力的大小， 分力的方向與坐標(biāo)軸一致時(shí)投影為正；反之，為負(fù)。 要準(zhǔn)確、迅速地求一個(gè)力在某個(gè)軸上的投影。因此平面問(wèn)題中的力矩為代數(shù)量。 理論上，力可以對(duì) 任意點(diǎn) 取矩。 ()OM F F d?? 力矩的概念 靜力學(xué)基本概念 ?補(bǔ)充： 合力矩定理 合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有分力對(duì)該點(diǎn)的矩的代數(shù)和。 dA dD dB MD (P)＝－ Py ? b ＝ － P sin? ? b 利用合力矩定理，很容易求出 P 對(duì)各點(diǎn)的力矩。 力偶作用面 ： 兩力所在的平面。 力偶只能使物體在力偶作用面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。m 力偶矩定義式 m(F,F39。 ② 力偶中兩個(gè)力在任一坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和恒為零。 即：力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與矩心無(wú)關(guān)。 ? a