【正文】 流體靜壓力的大小與 壓強(qiáng)分布圖的體積 （即以壓強(qiáng)分布圖為底面，高度為矩形寬 b的柱體體積）相等。 角?？倝毫Υ笮〉扔谧饔妹嫘涡? C 處的 壓強(qiáng) pC 乘上作用面的面積 A . 2. 平面上 均勻分布力 的合力作用點(diǎn)將是其形心，而靜 壓強(qiáng)分布是不均勻 的，浸沒(méi)在液面下越深處壓強(qiáng)越 大，所以總壓力作用點(diǎn)位于作用面形心以下且與受 壓面傾角 θ 無(wú)關(guān)。 ?A ydA 平面 AB對(duì) x軸的靜面矩，其 大小為 yCA ___ dP h dA y C hC yC B A pa α 二、解析法求解 2. 總壓力的方向 平面上的 總壓力 是液體靜壓強(qiáng)的總和，其作用方向重合于該平面的內(nèi)法線(xiàn)方向，即 垂直指向受壓平面 。 壓力表和測(cè)壓計(jì)上測(cè)得的壓強(qiáng)是絕對(duì)壓強(qiáng)還是相對(duì)壓強(qiáng)？ 如圖所示，若某點(diǎn)測(cè)壓管水頭為 ,壓強(qiáng)水頭為 ，則測(cè)壓管最小長(zhǎng)度應(yīng)該為多少？ 流體作用在固體壁面上的總壓力，是由該壁面所接觸的 流體靜壓強(qiáng) 所引起的，應(yīng)用流體靜壓強(qiáng)計(jì)算公式可以計(jì)算出作用在平面上的總壓力； 在設(shè)計(jì)水箱、擋水閘門(mén)、油罐、水曝清砂水池等設(shè)備時(shí)，會(huì)遇到靜止流體對(duì)固體壁面作用的總壓力計(jì)算問(wèn)題； 完整的總壓力求解包括其 大小、方向 、作用點(diǎn)。 露天水池水深 5m處的相對(duì)壓強(qiáng)為： 什么是等壓面？等壓面應(yīng)用的條件是什么？ 等壓面是指流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面。 3m A. 5kPa 。 ? 雙杯式微壓計(jì)（測(cè)量壓差） 微壓計(jì)的放大效果為 11mm→100mm ， 放大 效果顯著 。 ? 真空計(jì)或倒式測(cè)壓管 BvB pghp ??? ?aB pghp ??? ?ghpp aA ???? hAρ hρ空氣B? U形測(cè)壓管 12 ghghpp paA ?? ????ghhp pA )( 12 ?? ??ghhpp paB )( 12 ?? ????BpvB pghhp ???? )( 12 ??注意 ：目前的實(shí)驗(yàn)室常以某些密度較大的油來(lái)代替測(cè)壓管中的水銀，積極推行國(guó)家提倡的 無(wú)汞實(shí)驗(yàn)室 。 ahp mmA ?? ??如果連通的靜止液體區(qū)域包括多種液體，則須在它們的 分界面處作過(guò)渡。 va ghppp v ????? pp v ?第四節(jié) 流體壓強(qiáng)的量測(cè) 一、壓強(qiáng)的度量標(biāo)準(zhǔn) B A 絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn) A點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng) B點(diǎn)真空壓強(qiáng) A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng) B點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng) 相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn) O 大氣壓強(qiáng) pa O 壓強(qiáng) ? 壓強(qiáng)分布圖 pa pa+ρgh pa pa+ρgh pa+ρgh1 pa pa+ρg(h1+h2) pa+ρgh1 pa pa+ρg2R 二、壓強(qiáng)的度量單位 ? 應(yīng)力單位 N/m2（ Pa）， kN/m2（ kPa） ? 液柱高單位 米水柱 （ mH2O），毫米汞柱 （ mmHg） 其常用于 理論 計(jì)算； 其常用于 實(shí)驗(yàn)室 計(jì)量； ? 工程大氣壓?jiǎn)挝? 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 （ atm） = 105 Pa =760 mmHg 1個(gè)工程大氣壓 （ at） = 1kgf/cm2 = OmH10 2?m m H g736?98 103 Pa ? 大氣壓與大氣壓強(qiáng) 【 解 】 【 例 】 已知 ▽ 1＝ 9m， ▽ 2＝ 8m， ▽ 3＝ 7m， ▽ 4＝ 10m，大氣壓強(qiáng)為 1at， 求 4各點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)（以液柱高表示）及 M M4兩個(gè)壓強(qiáng)表的表 壓強(qiáng)或真空讀數(shù)。 如接上多根測(cè)壓管 ， 則各測(cè)壓管中的液面都將位于同一水平面上 。 x z y p0 A Z ? 幾何意義 z gp? gpz??流體距基準(zhǔn)面的位置高度，稱(chēng)為位置水頭 流體在壓強(qiáng) p 作用下沿測(cè)壓管上升的高度，稱(chēng)為壓強(qiáng)水頭 靜壓水頭（或靜力水頭） 流體靜力學(xué)基本方程的 幾何意義 是：在重力作用下同一平衡流體中各點(diǎn)的靜力水頭為一常數(shù)，相應(yīng)的靜力水頭線(xiàn)為一水平線(xiàn)。 ? 流體靜壓強(qiáng)分布 靜止液體中，任一點(diǎn)的壓強(qiáng)值與其所處的深度 h成正比。 ?等壓面 平衡流體中壓強(qiáng)相等的點(diǎn)所組成的面（平面或曲面）稱(chēng)為 等壓面 。0 ??? ??? zyx FFF導(dǎo)出關(guān)系式 對(duì)于任一軸 ?平衡微分方程的積分 ( d d d ) ( d d d ) 0x y z p p pf x f y f z x y zx y z? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?＝ dp ＝ dU 令 U＝ U（ x,y,z）， 且 zUfyUfxUfzyx ????????? ,U 稱(chēng)為 質(zhì)量力的勢(shì)函數(shù) ，如重力、慣性力。0。 第一節(jié) 流體靜壓強(qiáng)及其特性 一 . 流體靜壓強(qiáng)的定義 單位： N/m2， Pa APAPpA ddlim0?????? 作用在單位面積上的力 二、流體靜壓強(qiáng)的特性 流體靜壓強(qiáng)的方向與受壓面垂直并指向受壓面，或流體靜壓強(qiáng)只能沿受壓面的內(nèi)法線(xiàn)方向作用。第 1章 流體及其主要物理性質(zhì) 第 2章 流體靜力學(xué) 第 3章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 第 4章 流動(dòng)阻力和水頭損失 第 5章 孔口、管嘴出流及有壓管流 第 6章 明渠均勻流 第 7章 明渠水流的兩種流態(tài)及其轉(zhuǎn)換 第二章 流體靜力學(xué) 第一節(jié) 流體靜壓強(qiáng)及其特性 第二節(jié) 流體的平衡微分方程及其積分 第三節(jié) 重力作用下的流體平衡 第四節(jié) 流體壓強(qiáng)的量測(cè) 1 第五節(jié) 作用在平面上的流體靜壓力 第六節(jié) 作用在曲面上的流體靜壓力 重、難點(diǎn) 。 ?平衡有兩種： 一種是流體對(duì)地球無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即重力場(chǎng)中的流體的 絕對(duì)平衡 ； 一種是流體對(duì)某物體（或參考坐標(biāo)系）無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，亦稱(chēng)流體對(duì)該物體的 相對(duì)平衡 。 壓強(qiáng) p 的全微分： zzpyypxxpp dddd ?????????nzyx pppp ???nzyx pppp ??? 證明思路 取研究對(duì)象 受力分析 導(dǎo)出關(guān)系式 得出結(jié)論 dx dypdx dzpdydzpzyx212121???dx dy d zfdx dy d zfdx dy d zfzyx616161??????質(zhì)量力 表面力 取研究對(duì)象 取一四面體 OABC，三條邊相互垂直且與坐標(biāo)重合， 受力分析 0。0。 x mg y z z 0 【 解 】 該流體的單位質(zhì)量分力為 fx＝ 0， fy＝ 0， fz＝－ g zgzfyfxfU zyx ddddd ?????積分得 U＝－ gz+C 取基準(zhǔn)面 z＝ 0處 ， U＝ 0（稱(chēng)為零勢(shì)面），得 U＝－ gz 物理意義 ：?jiǎn)挝毁|(zhì)量（ m＝ 1）流體在基準(zhǔn)面以上高度為 z 時(shí)所具有的 位置勢(shì)能 。 12 ? 帕斯卡定律