二次函數(shù)的教案-全文預(yù)覽
【正文】 二次函數(shù)的圖象嗎？你能利用函數(shù)圖象回答有關(guān)性質(zhì)嗎？六：作業(yè)：作業(yè)本,課本作業(yè)題4。結(jié)論1：方程x23x+2=0的解就是拋物線y=x23x+2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 0)的圖象是一條拋物線,它的開口由什么決定呢?補(bǔ)充: 當(dāng)a的絕對(duì)值相等時(shí),其形狀完全相同,當(dāng)a的絕對(duì)值越大,則開口越小,反之成立.二,新課教學(xué):: 根據(jù)下邊已畫好拋物線y= 2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是 ， 在 側(cè)，即x_____0時(shí), y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，即x_____0時(shí), y隨著x的增大而減小. 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最大值是____. 當(dāng)x____0時(shí),y0.0y= 2x20y= 2x2yx 2. 探索填空:：據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空： 拋物線y= 2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)，即x_____0時(shí), y隨著x的增大而減少；在 側(cè)，即x_____0時(shí), y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最小值是____. 當(dāng)x____0時(shí),y0 : 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)(1).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸(2).位置與開口方向(3).增減性與最值當(dāng)a ﹥0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y有最小值 。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：點(diǎn)A 點(diǎn)B 拋物線的頂點(diǎn)C所得的函數(shù)解析式相同嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?。做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習(xí)第1題（補(bǔ)充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且圖像過點(diǎn)（1，3）。當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。=在中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？二、探索二次函數(shù)的圖像特征問題：對(duì)于二次函數(shù)y=ax178。會(huì)確定圖像的開口方向，會(huì)利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。口訣：（m、k）正負(fù)左右上下移 （ m左加右減 k上加下減）練習(xí)：課本第34頁課內(nèi)練習(xí)地2題 六、談收獲：函數(shù)的圖像和函數(shù)圖像之間的關(guān)系。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察比較與的圖像關(guān)系，直觀得出：的圖像的圖像。可以由拋物線 向 平移 4 個(gè)單位而得到的。 用同樣的方法得出的圖像的圖像。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 知識(shí)回顧二次函數(shù)的圖像和特征： 名稱 ；頂點(diǎn)坐標(biāo) ；對(duì)稱軸 ；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線上的最 點(diǎn)，圖像在x軸的 (除頂點(diǎn)外)；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線上的最 點(diǎn)圖像在x軸的 (除頂點(diǎn)外)。了解，三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為6的點(diǎn)的坐標(biāo)。（2） 說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 和的圖像。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 回顧知識(shí) 前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。 直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2 (3)對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問題中自變量的實(shí)際意義來確定。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：（1） y關(guān)于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，教師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法。+bx+c (a,b,c是常數(shù), a≠0)的形式. 板書：我們把形如y=ax178。 (3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為 x (cm), 種植面積為 y (m2) 1113x（一） 教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)： 先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。 會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新
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