【正文】 ： 平面 BED； （ Ⅱ ）設(shè)二面角 為 90，求 PD與平面 PBC所成角的 D 大小。 ① 四面體 ABCD每組對棱相互垂直 ② 四面體 ABCD 每個(gè)面的面積相等 為定值，因此，我們需要找底面三角形的面積為定值，三角形 ADD1 的面積為 ③ 從四面體 ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩 夾角之和大于 90而小于 180 ④連接四面體 ABCD每組對棱中點(diǎn)的線段互垂直平分 ⑤ 從四面體 ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長 【答案】 ②④⑤ 【解析】 ② 四面體 ABCD每個(gè)面是全等三角形，面積相等 ③ 從四面體 ABCD 每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于 180 ④連接四面體 ABCD每組對棱中點(diǎn)構(gòu)成菱形，線段互垂直平分 ⑤ 從四面體 ABCD 每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長 。 【解析】點(diǎn) P、 A、 B、 C、 D為球 O m . 3 【答案】 30 【解析】由三視圖可知這是一個(gè)下面是個(gè)長方體，上面是個(gè)平躺著的五棱柱構(gòu)成的組合體。 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，棱錐的體積。 |DN||MA1| [點(diǎn)評 ]異面直線夾角問題通?？梢圆捎脙煞N途徑 : 第一，把兩條異面直線平移到同一平面中借助三角形處理； 第二，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量夾角公式解決 . 16.【 2020高考上海文 5】一個(gè)高為 2的圓柱，底面周長為 ，該圓柱的表面積為 【答案】 【解析】根據(jù)該圓柱的底面周長得底面圓的半徑為 ，所以該圓柱的表面積為： S圓 柱表 【點(diǎn)評】本題主要考查空間幾何體的表面積公式 .審清題意，所求的為圓柱的表面積，不是側(cè)面積，也不是體積，其次，對空間幾何體的表面積公式要記準(zhǔn)記牢，屬于中低檔題 . 17.【 2020 高考湖北文 15】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ____________. 【答案】 【解析】由三視圖可知，該幾何體是由左右兩個(gè)相同的圓柱（底面圓半徑為 2，高為 1）與中間一個(gè)圓柱（底面圓半徑為 1，高為 4）組合而成，故該幾何體的體積是 【點(diǎn)評】本題考查圓柱的三視圖的識別，圓柱的體積 .學(xué)生們平常在生活中要多多觀察身邊的實(shí)物都是由什么幾何形體構(gòu)成的，以及它們的三視圖的畫法 . 來年需注意以三視圖為背景，考查常見組合體的表面積 . 18.【 2020 高考遼寧文 13】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 _______________. 【答案】 12+π 【命題意圖】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的體積公式，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力，屬于容易題。 【考點(diǎn)定位】本小題主要考查的是三棱錐的三視圖問題，原來考查的是棱錐或棱柱的體積而今年者的是表面積，因此考查了學(xué)生的計(jì)算基本功和空間想象能力。 9.【 2020高考重慶文 9】設(shè)四面體的六條棱的長分別為 1， 1， 1， 1 a且長為 a的棱 a的取值范圍是 （ A ） （ B ） （ C ）（ D ） (1 【答案】 A 【解析】 ： BE， 【考點(diǎn)定位】本題考查 棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空 間想象能力，極限思想的應(yīng)用，是中檔題．． 10.【 2020高考浙江文 3】已知某三棱錐的三視圖 （單位： cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是 【答案】 C 【命題意圖】本題考查的是三棱錐的三視圖問題，體現(xiàn)了對學(xué)生空間想象能力的綜合考查。2020高考文科試題解析分類匯編：立體幾何 一、選擇題 1.【 2020 高考新課標(biāo)文 7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 【答案】 B 【命題意圖】本題主要考查簡單幾何體的三視圖及體積計(jì)算，是簡單題 . 【解析】由三視圖知，其對應(yīng)幾何體為三棱錐，其底面為一邊長為 6，這邊上高為 3，棱錐的高為 3，故其體積為 ，故選 B. 2.【 2020高考新課標(biāo)文 8】平面 α截球 O的球面所得圓的半徑為 1，球心 O到平面 α的距離為 2，則此球的體積為 （ A） 6π （ B） 3π （ C） 46π （ D） 63π 【答案】 B 【解析】球半徑 ，所以球的體積為 ，選 B. 3 2， 【 2020高考全國文 8】已知正四棱柱 中 ， 為 CC1 的中點(diǎn)，則直線 AC1與平面 BED的距離為 （ A） 2 （ B （ C （ D） 1 【答案】 D 4.【 2020 高考陜西文 8】將正方形（如圖 1 所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖 2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ） 【答案】 B. 【解析】顯然從左邊看到的是一個(gè)正方形，因?yàn)楦罹€ AD1 可見，所以用實(shí)線表示；而割線 B1C 不可見，所以用虛線表示．故選 B． 5.【 2020 高考江西文 7】若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此 幾何體的體積為 A． 119 D. 22 【答案】 D 【解析】通過觀察三視圖，確定幾何體的形狀，繼而求解 . 通過觀察幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面為六邊形（ 2 條對邊長為1，其余 4條 ，高為 1的直棱柱 . 所以該幾何體的體積為 故選 D. 【點(diǎn)評】本題考查三視圖及空間想象能力，體現(xiàn)了考綱中能掌握三視圖所表示的簡單的立體圖形以及對空間想象 能力的要求，來年三視圖考查仍然圍繞根據(jù)三視圖求幾何體的表面積或體積，以及根據(jù)幾何體來求三視圖等問題展開，難度適中 . 6.【 2020高考湖南文 4】某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖 1所示，則該幾何體的俯視圖不．可能是 ．． 【答案】 D 【解析】本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖 1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是該幾何體的俯視圖，Ｄ不可能是該幾何體的俯視圖，因?yàn)樗恼晥D上面應(yīng)為如圖的矩 形 . 【點(diǎn)評】本題主要考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力 .是近年來熱點(diǎn)題型 . 7.【 2020高考廣東文 7】某幾何體的三視圖如圖 1所示，它的體積為 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 圖 1 【答案】 C 【解析】幾何體是半球與圓錐疊加而成 它的體積為 8.【 2102 高考福建文 4】一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾