【正文】 進(jìn)行自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，請一名學(xué)生上來畫線段圖） 有一列火車，原來每時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40%。 引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書P25頁例題。 240（1+25%）＝300（本） 算式二： 135－13520%=108（厘米） （4）師生共同評價。 （2）你能根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系嗎？誰愿意給大家講一講。根據(jù)學(xué)生把上面的兩題的分?jǐn)?shù)改成的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生先畫出線段圖，與同學(xué)交流后請學(xué)生上臺板演，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后列出算式解答。 （1）你能把上面兩題中的分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)嗎？請改出來給大家說一說。 (2)小明的身高是135厘米，小華的身高比小明矮，小華的身高是多少厘米？ ）米。 ）。 （1）35的 是（（課件展示）[教學(xué)重點(diǎn)] 進(jìn)一步理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。在第一課時的時候一定要針對重點(diǎn)問題進(jìn)行重點(diǎn)地討論和解決，這在以后的教學(xué)中需要引起注意。 今天教學(xué)的解決一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾的問題，針對水結(jié)成冰的問題，結(jié)合這幾天天氣特別熱，從生活中的實(shí)例礦泉水瓶冰破的現(xiàn)象引出問題，180立方厘米的水結(jié)成冰體積就變成了200立方厘米，讓學(xué)生根據(jù)這兩個條件，你能提出哪些問題？設(shè)法讓學(xué)生提出冰的體積比水的體積增加多少？冰的體積是水的體積的百分之幾？從而讓學(xué)生更加容易的解決冰的體積比水的體積增加百分之幾的問題？但是學(xué)生的情況反應(yīng)也不是特別的好，很少有學(xué)生提出問題。增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。五、反思提高 課上作業(yè) （3）獨(dú)立列式計(jì)算，訂正。 （2）引導(dǎo)學(xué)生畫圖理解降低百分之幾的意思。四、訓(xùn)練鞏固（23—24頁） 訂正，說一說你是怎樣列式的，每一步求出來的是什么？三、結(jié)論確立 生獨(dú)立完成。 你能用線段圖來表示題中的數(shù)量嗎？ 課件出示23頁情境圖：水結(jié)成冰，體積會有什么變化？.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、積極性。 板書二、 指導(dǎo)練習(xí)第1題學(xué)生讀題后獨(dú)立思考完成。在回顧與思考的過程中，提高學(xué)生解決問題、反思問題的能力，鼓勵學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。只是通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，在自己地引導(dǎo)中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。課堂延伸學(xué)生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？練習(xí)：把一個圓拼成一個近似的長方形，求此圓的面積。 r=1分米問：先要知道什么條件，再怎樣求？求一元硬幣的面積。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）板書：長方形面積D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。媒體演示8等份。多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。）生讀，教師板書：圓的面積大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？二、探索新知：（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）？（板書：形狀）？（板書；面積）（二）、探討第一問：A：多媒體出示16等份圓。轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應(yīng)關(guān)系。第 5 課時[教學(xué)內(nèi)容] 圓的面積（第1113頁）[教學(xué)目標(biāo)] 通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。動手操作，合作探究加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達(dá)到突破難點(diǎn)的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。再接下來的猜想、探索、驗(yàn)證自然、順暢，有了根基。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。第 4 課時[教學(xué)內(nèi)容] 圓的周長（第1113頁）[教學(xué)目標(biāo)] 4. 知識與技能讓學(xué)生知道什么是圓的周長．理解圓周率的意義．5. 情感態(tài)度與價值觀. 理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題． [教學(xué)重點(diǎn)] 推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式．[教學(xué)難點(diǎn)] 理解圓周率的意義．[教學(xué)準(zhǔn)備]1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．2．電腦軟件及演示教具．[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？二、導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．1．指實(shí)物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？問：什么是圓的周長？板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？回答：不能．想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)．五、統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果．觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？六、電腦演示(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書93頁，默讀“通過實(shí)驗(yàn)”到“π≈”．七、看書后回答問題：1．是誰把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)？2．什么叫圓周率？3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長？4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示？現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計(jì)算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？()八、出示例1：，車輪滾動一周約前進(jìn)多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實(shí)際指的是什么？解：d=　　　　　　　　　　　 單位：米c=πd==≈(米)答：．九、課堂練習(xí)：1．投影：計(jì)算下面圖形的周長．小結(jié)：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計(jì)算方法，誰能說說圓的周長應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？計(jì)算時要注意什么問題？今后我們在學(xué)習(xí)探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識．板書設(shè)計(jì)《圓的周長》教學(xué)反思總結(jié)我上的這節(jié)課，先讓學(xué)生認(rèn)識圓的周長再通過測量圓的周長和直徑并求出它們的比值，得出圓周率；然后通過圓周率和圓的周長的關(guān)系推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式。教學(xué)時，讓學(xué)生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成的，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學(xué)生感受到圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用，提高分析圖形的能力。隨著年齡的增長和視野的開拓，六年級的學(xué)生已經(jīng)具備有一定的審美和想象能力，本課是在學(xué)生對圓有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生觀察、操作、想象和設(shè)計(jì)，進(jìn)一步體會圓的對稱性，同時也培養(yǎng)學(xué)生感受美的能力，發(fā)展他們想象力和創(chuàng)造力。 課上練習(xí) 利用這些圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ的方法可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。 用不同大小，不同位置的圓相互組合可以畫出精美的圖形。 指名學(xué)生說一說你是如何畫出來的。 在練習(xí)本上模仿書上畫出三幅用圓設(shè)計(jì)的簡單圖案。 活動三：模仿練習(xí)。 評價：個別展示，相互評價。 操作：生獨(dú)立完成。 設(shè)計(jì)：在書上第9頁涂一涂部分的這些圖案中，你想用什么顏色來完成設(shè)計(jì)？在小組說一說。 課件出示書上的四幅圖案，你能說一說看到這些圖案的感受嗎？二、探究學(xué)習(xí) 在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，美無處不在，請同學(xué)們欣賞這幾幅圖案。3. 情感態(tài)度與價值觀.感受數(shù)學(xué)美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。孩子一般是對基礎(chǔ)知識能比較熟練的掌握，但在知識的運(yùn)用方面存在一定的缺陷，特別是如何運(yùn)用有關(guān)的知識解答實(shí)際生活問題。學(xué)生經(jīng)過第一課時已經(jīng)對圓有了初步的感性認(rèn)識。師：你能利用圓在方格紙上設(shè)計(jì)一個漂亮的圖案嗎？[板書設(shè)計(jì)]圓的認(rèn)識（二）畫圓方法知多少？圓規(guī)繞線的圖釘和彩色筆。師：你能驗(yàn)證這些猜想嗎？請你試一試。 師：直徑真的是最長的嗎？怎么驗(yàn)證呢？師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。.通過介紹圓，培養(yǎng)主動建構(gòu)的能力；通過學(xué)生系列的探索活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 當(dāng)然，透過課堂教學(xué)的實(shí)施過程，我發(fā)現(xiàn)有些地方還存在一些不足；與學(xué)生的情感交流方面明顯不足，顯得有些生硬。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又促進(jìn)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。本節(jié)課的成功之處：，先讓學(xué)生完成了兩項(xiàng)任務(wù)：一是觀察生活中的圓，二是剪圓形紙片。 通過圓心(設(shè)計(jì)意圖：整合相關(guān)資源，欣賞美麗圖片，體現(xiàn)綜合應(yīng)用，感受文化價值。（教師注意及時板書要點(diǎn)）(設(shè)計(jì)意圖：這里通過組織具體的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)圓的一些主要特征。(設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生自學(xué)圓的各部分名稱，并讓學(xué)生結(jié)合操作過程，有意義的接受圓心、半徑、直徑等概念。先提示學(xué)生在哪畫？指出：圓的位置由圓心的位置決定。并及時組織集體回報(bào)，在黑板上標(biāo)出圓的各部分名稱。，怎樣用圓規(guī)畫圓，畫圓時應(yīng)注意什么？隨著學(xué)生的介紹，教師引導(dǎo)學(xué)生看書例2，并概括出畫圓的注意點(diǎn)：定點(diǎn)，定長以及旋轉(zhuǎn)時的著力點(diǎn)。引導(dǎo)：你們發(fā)現(xiàn)什么？：實(shí)際上這個方法我們古人早就想到了（板書：圓，一中同長也）這句話你們知道是什么意思嗎？，指出生活中這樣的畫法也很普遍。：這些鐘面的形狀并不是圓形，但他們中間都有圓形，你們找到嗎？課件呈現(xiàn)鐘面上指正轉(zhuǎn)動一圈所形成的軌跡。提問：圓，大家認(rèn)識嗎？圓和上面的這些圖形有什么不一樣？（圓的邊是彎曲的，其它的圖形的邊是直直的）：圓是由曲線圍成的圖形。.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值。使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 [教學(xué)準(zhǔn)備]紙圓、剪刀、線繩、尺、圓規(guī)、多媒體課件等[教學(xué)過程]㈠、初步感受圓的特征：我們已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形，請大家回憶一下，你們都已經(jīng)認(rèn)識了那些平面圖形？課件呈現(xiàn)一張圓的圖形。：是不是所有的鐘面的形狀都是圓的？課件呈現(xiàn)一些長方形、正方形和橢圓形的鐘面圖。)㈡任意畫圓：你們會畫出一個圓嗎？先交流一下，你準(zhǔn)備怎么畫？提問：如果不用圓規(guī)畫，你們能畫嗎？試試看！學(xué)生操作，簡要展示（略）：以前學(xué)長方形、正方形等圖形時，我們可以用直尺來畫，用直尺能畫出圓嗎？。（出示一把圓規(guī)，并作簡單介紹，略）。)㈣自學(xué)圓的各部分名稱，圓的各部分名稱有哪些？什么是圓的圓心、半徑、和直徑？分別用什么字母表示？學(xué)生自學(xué)課本，同時在自己畫的圓上標(biāo)出圓的圓心半徑和直徑。（板書：在同一個圓里，半徑=直徑的一半，直徑=半徑的兩倍）：為什么要強(qiáng)調(diào)“在同一個圓里？”，畫一個直徑為5厘米的圓。）左圖半徑為5厘米，：為什么大小不一？（圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的）：⑴在同一個圓里，可以畫多少條半徑，多少條直徑？⑵在同一個圓里，半徑的長的長度都相等嗎？直徑呢？⑶圓是軸對稱圖形嗎？他有多少條對稱軸？⑷你還有什么發(fā)現(xiàn)？，注意引導(dǎo)學(xué)生展開思維，用不同的方法進(jìn)行猜想、驗(yàn)證?！保簽槭裁春芏辔矬w的形狀是圓形？，并隨機(jī)展示。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容——圓周長、面積、扇形、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，我將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自學(xué)探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。學(xué)生在探究中情緒高漲，強(qiáng)烈的求知欲，讓他們投入到探索活動中。通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計(jì)的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)的興趣。師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.師：直接剪出你印象中的圓。 師：請你猜想一下，圓會有哪些特征？根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書。有不同的方法嗎？師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？師：若想改變圓的位置，我們可以怎么做？圓心的作用是？師：你還知道其他畫圓的方法嗎？師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰愿意示范？用這種方法畫圓要注意什么？睜開眼睛，你能介紹一下你所認(rèn)識的圓嗎？五、應(yīng)用，升華對圓的認(rèn)識師：如果你是汽車設(shè)計(jì)師，會把車輪設(shè)計(jì)成什么形狀？說說你的理由？為什么不設(shè)計(jì)成其它形狀呢？師：其實(shí)利用圓還可以設(shè)計(jì)出非常美的圖案，欣賞用圓設(shè)計(jì)的圖案?！皥A的認(rèn)識（二）”主要是使學(xué)生認(rèn)識到圓的軸對稱性，引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，探索圓的軸對稱性以及同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系，通過與其他圖形對稱性的比較體會圓所具有的很好的軸對稱性。 學(xué)生通過五年的學(xué)習(xí)，掌握了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，初步具備了一定的分析、思維能力。為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長和面積做好準(zhǔn)備。