【正文】 ④解析 ：解：由關(guān)于知：①若f（x1）=f（x2）=0，則x1x2=（k∈Z），故①不成立；②∵=∴f（x）圖象與圖象相同，故②成立；③∵的減區(qū)間是: 即，k∈Z，知f（x）在區(qū)間∴f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，故③正確；④∵的對稱點是，∴f（x）圖象關(guān)于點對稱，故④正確．故答案為：②③④．【思路點撥】由關(guān)于知：①若f（x1）=f（x2）=0，則x1x2=（k∈Z）②∵=知f（x）圖象與圖象相同.③∵的減區(qū)間是，k∈Z，知f（x）在區(qū)間上是減函數(shù).④的對稱點是,∴f（x）圖象關(guān)于點對稱．【山西山大附中高一月考2014】7．將函數(shù)y= cos（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是 A． B． C． D．【知識點】三角函數(shù)的圖像變換.【答案解析】D 解析 ：解：由題意得變換后的函數(shù)解析式為：經(jīng)檢驗時有最大值，所以選D.【思路點撥】通過函數(shù)y= cos（x）的圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，求出函數(shù)的解析式，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，求出函數(shù)的表達(dá)式即可．【典型總結(jié)】本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，圖象的平移，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．【遼寧三校高一期末聯(lián)考識圖與運算能力.【答案解析】A解析：解：由圖知，又又A=1，∴，g（x）=sin2x，∵∴為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將的圖象向右平移個單位長度．【思路點撥】由，可求得其周期T，繼而可求得ω，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換及可求得答案.【文2014】17. (本小題滿分8分)設(shè)向量（1）若，求的值（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍【知識點】向量的模的運算；向量的數(shù)量積公式；三角函數(shù)的定義域與值域.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1），.（2）故【思路點撥】（1）利用向量的模相等得到可解x。函數(shù)的零點的定義。=．故答案為選C. 【思路點撥】所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形后，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．【文sin15176。2014】6．函數(shù)的圖像的一條對稱軸是（ ）A． B． C． D．【知識點】正弦函數(shù)的對稱性．【答案解析】C 解析 ：解：∵正弦函數(shù)的對稱軸方程為（k∈Z），解得x=kπ+（k∈Z），當(dāng)k=1時，∴函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是.故答案為選C.【思路點撥】利用正弦函數(shù)的對稱軸方程（k∈Z）即可求得答案．【山西山大附中高一月考浙江紹興一中高三模擬山西山大附中高三5月月考+（90176。=30176。B點北偏西60176。湖北孝感高中高三5月摸底選擇①③，的面積。2014】13．已知，則與的夾角大小為 ．【知識點】余弦定理；【答案解析】 解析 ：解：如圖，,， 由余弦定理，知，∴，為所求【思路點撥】先結(jié)合已知條件得到，在利用余弦定理解得，最后求出即可.【理sinB，∴，得：c=sin=.………12分【思路點撥】（1）利用正弦定理轉(zhuǎn)化已知條件得cos2C=cosC，然后再解關(guān)于cosC的方程即可.（2）由余弦定理得c=a, 再由正弦定理得 sinA=，然后用三角形面積公式結(jié)合正弦定理即可.【理2014】9．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，面, ，且，為的中點，在上，且. （1）求證：； （2）求平面與平面的夾角的余弦值.【知識點】余弦定理；線面垂直的判定定理；三角形相似的判定；向量的夾角公式.【答案解析】（1）略（2）解析 ：解：（1）不妨設(shè)=1，又，∴在△ABC中，∴，則=，………………1分所以,又,∴,且也為等腰三角形.………3分（法一）取AB中點Q，連接MQ、NQ，∴，∵面，∴，∴，…………5分所以AB⊥平面MNQ，又MN平面MNQ ∴AB⊥MN……6分（法二），則,以A為坐標(biāo)原點，的方向為x軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系可得，,…………4分∴,則，所以．…………6分（2）同（1）法二建立空間直角坐標(biāo)系，可知，平面的法向量可取為，……8分設(shè)平面的法向量為，則，即，可取，……10分∴， 故平面與平面的夾角的余弦值．…12分【思路點撥】（1）結(jié)合已知條件利用余弦定理求得BC,再通過三角形相似結(jié)合線面垂直的條件即可（2）建立空間直角坐標(biāo)系，可知，平面的法向量可取為，然后求出法向量最后用夾角公式即可.【理得bc=15，再由5sinB=3sinC得5b=3c，解得b=3，c=5，有余弦定理得：，所以?！敬鸢附馕觥?解析 ：解：由A=60176?！疚?014】17. (本小題滿分12分)設(shè)平面向量，函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)，且時，求的值．【知識點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運算；正弦函數(shù)的定義域和值域【答案解析】當(dāng)時，則，所以的取值范圍是．【思路點撥】（Ⅰ）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算求得函數(shù)f（x）并化簡，然后結(jié)合x的范圍求得函數(shù)f（x）的取值范圍；（Ⅱ）由及的范圍，可解得和的值，再由倍角公式即可求得。2014】，那么的值為________．【知識點】弦化切求三角函數(shù)值。寧夏銀川一中高三三模（10分）=....（12分）【思路點撥】（1）先由可得進(jìn)而得到的表達(dá)式；（2）由，可得化簡得.再求出及的范圍，最后變形為，再代入數(shù)值即可.14． 【理（3分）。2014】B14 11．在區(qū)間上的余弦曲線y= cos x = 與坐標(biāo)軸圍成的面積為 ．【知識點】根據(jù)圖形的對稱性，可得曲線y=cosx，,與坐標(biāo)軸圍成的面積等于曲線y=cosx，與坐標(biāo)軸圍成的面積的3倍.【答案解析】3解析 ：解：根據(jù)圖形的對稱性，可得曲線y=cosx，與坐標(biāo)軸圍成的面各積的3倍，【思路點撥】本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用余弦函數(shù)的對稱性.【文∴B=60176。 C．30176。2014】在中的內(nèi)角所對的邊分別為，若成等比數(shù)列，則的形狀為A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 不確定【知識點】三角形的形狀判斷；等比數(shù)列的性質(zhì)；余弦定理.【答案解析】C 解析 ：解：由a,b,c成等比數(shù)列得代入余弦定理求得，即，因此a=c，從而A=C，又因為，所以是等邊三角形，故答案選C.【思路點撥】先根據(jù)a,b,c成等比數(shù)列得，進(jìn)而代入余弦定理求得，整理求得a=c，判斷出A=C，最后判斷三角形的形狀．【典型總結(jié)】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，三角形形狀的判斷，余弦定理的應(yīng)用．三角形問題與數(shù)列，函數(shù)，不等式的綜合題，是考試中常涉及的問題，注重了對學(xué)生的雙基能力的考查．【湖南衡陽八中高一五科聯(lián)賽2014】16.（本小題滿分12分） 在△中，已知． （1）求角； （2）若，△的面積是，求．【知識點】誘導(dǎo)公式；余弦定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）由，得． ……….3分所以原式化為． ……………4分 因為，所以 ， 所以 ． 因為， 所以 ． ………………6分（2）由余弦定理，得．…………….9分因為 ， 所以 ． 因為 ， 所以 . …………12分【思路點撥】(1)由誘導(dǎo)公式得到，進(jìn)而可求出角的值；（2）由余弦定理和三角形的面積可以得到關(guān)于和的方程組，解方程組即可得到.【湖南衡陽八中高一五科聯(lián)賽湖北孝感高中高三5月摸底【文浙江紹興一中高三考前模擬2014】4．已知中，分別為的對邊，則等于（ ）A． B．或 C． D．或【知識點】正弦定理.【答案解析】D 解析 ：解：由正弦定理可知∵0＜B＜180176。2014】18．（本小題滿分12分）已知點（1）若，求的值；（2）若，其中為坐標(biāo)原點，求的值。時，sinB+sinC取得最大值1．.....................1分【思路點撥】(1) 根據(jù)正弦定理，設(shè)＝2R，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再與余弦定理聯(lián)立方程，可求出cosA的值，進(jìn)而求出A的值．(2)根據(jù)（Ⅰ）中A的值，可知c=60176。 (2) 當(dāng)B=30176。= A． B． C． D．【知識點】角平分線定理；向量的計算；余弦定理.【答案解析】C解析：解：由圖可知向量的關(guān)系，根據(jù)角平分線定理可得，根據(jù)余弦定理可知，所以 【思路點撥】可根據(jù)角平分線定理和余弦定理，可求出的模等向量，再通過向量的計算法則對向量進(jìn)行轉(zhuǎn)化.【文三角函數(shù)的最值.【答案解析】(Ⅰ） (Ⅱ) 解析 ：解：(Ⅰ）即,(Ⅱ)由(Ⅰ)知,的取值范圍【思路點撥】(Ⅰ）利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角度的正弦值,整理即可通過三角函數(shù)的值求得角度。二倍角公式. C2 C6 【答案解析】 D 解析：解：把已知式子兩邊平方得答案D正確.【思路點撥】把已知式子兩邊平方得到把所求的式子用二倍角的降冪公式進(jìn)行化簡,再把代入即可.【理湖北宜昌高三模擬2014】，它的弧長為2cm，那么該扇形的圓心角為（　?。〢．2176。2014】，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（　?。〢. B. C. D.【知識點】三角函數(shù)線.【答案解析】B 解析 ：解：由MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，如圖由于，所以O(shè)M＜MP又由圖可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT故選B．【思路點撥】作出角θ的三角函數(shù)線圖象，由圖象進(jìn)行判斷 即可得到OM＜MP＜AT.【遼寧三校高一期末聯(lián)考2014】（　?。〢． B. C. D. 【知識點】終邊相同的角的定義和表示方法.【答案解析】C 解析 ：解：與?終邊相同的角為 2kπ?，k∈z，當(dāng) k=1時，此角等于，故選：C．【思路點撥】直接利用終邊相同的角的表示方法，寫出結(jié)果即可．C2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式【文2014】已知= （ ） A. B. C. D.【知識點】同角三角函數(shù)的關(guān)系。三角函數(shù)的化一公式。2014】9．設(shè)△ABC中，AD為內(nèi)角A的平分線，交BC邊于點D，∠BAC=60o，則2014】21. (本小題滿分12分)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．(1)求A的大??；(2)求sinB+sinC的最大值．【知識點】余弦函數(shù)的應(yīng)用．【答案解析】(1) A=120176。B）...........................1分=.......................................2分故當(dāng)B=30176。2014】17.(本小題滿分10分)已知(1)化簡； (2)若是第三象限角，且cos()＝，求的值.【知識點】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【答案解析】（1）=（2）= 解析 ：解：（1）..........5分（2）∵α為第三象限角，且...............................2分. ...................................2分則 ................................1分【思路點撥】（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式即可．（2）化簡已知條件，求出sinα＝?，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出f（α）的值．【山西山大附中高一月考其中正確的命題是 ．【知識點】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【答案解析】②③④解析 ：解：由關(guān)于知：①若f（x1）=f（x2）=0，則x1x2=（k∈Z），故①不成立；②∵=∴f（x）圖象與圖象相同，故②成立；③∵的減區(qū)間是: 即，k∈Z，知f（x）在區(qū)間∴f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，故③正確；④∵的對稱點是，∴f（x）圖象關(guān)于點對稱，故④正確．故答案為：②③④．【思路點撥】由關(guān)于知：①若f（x1）=f（x2）=0，則x1x2=（k∈Z）②∵=知f（x）圖象與圖象相同.③∵的減區(qū)間是，k∈Z，知f（x）在區(qū)間上是減函數(shù).④的對稱點是,∴f（x）圖象關(guān)于點對稱．