各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章銳角三角函數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 407米15．（2016?煙臺）如圖，是我們數(shù)學課本上采用的科學計算器面板，利用該型號計算器計算cos55176。則調(diào)整后的樓梯AC的長為（ ?。〢．2m B．2m C．（2﹣2）m D．（2﹣2）m14．（2016?聊城）聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標，如圖，點O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33176。 B．斜坡AB的坡度是tan10176。米 C．5tan36176。sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（ ?。〢．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6．（2016?蘭州）在Rt△ABC中，∠C=90176。然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36176。=，sin44176。方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46176。方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（ ?。〢．250米 B．250米 C．米 D．500米2．（2016?泰安）如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68176。=，sin22176。熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（ ）A．160m B．120m C．300m D．160m4．（2016?重慶）某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36176。≈）（ ?。〢． B． C． D．5．（2016?懷化）在Rt△ABC中，∠C=90176。米 B．5cos36176。旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（ ?。?，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）A． B． C． D．12．（2016?巴中），臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是（ ）A．斜坡AB的坡度是10176。為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45176?！郑瑃an21176。=（ ?。〢． B． C． D．18．（2016?無錫）sin30176。?tan75176。=2sin30176?？芍狝B=AO，由此即可解決問題．【解答】解：由題意∠AOB=90176?！郃B=AO=250米．故選A．【點評】本題考查解直角三角形，方向角，直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半等知識，解題的關(guān)鍵是搞清楚方向角的定義，利用直角三角形性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型． 2．（2016?泰安）如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68176。=，sin22176?！唷螹NP=∠MNC+∠CPN=136176?！唷螹PN=180176?！郟A=PN?sin∠PNA=60≈（海里）故選：B．【點評】此題主要考查了方向角問題，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵． 3．（2016?長沙）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30176。AD=120m，然后利用三角函數(shù)求解即可求得答案．【解答】解：過點A作AD⊥BC于點D，則∠BAD=30176。=120=120（m），∴BC=BD+CD=160（m）．故選A．【點評】此題考查了仰角俯角問題．注意準確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵． 4．（2016?重慶）某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36176?！郑ā 。〢． B． C． D．【分析】作BF⊥AE于F，則FE=BD=6米，DE=BF，設(shè)BF=x米，則AF=，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的長度，在Rt△ACE中，由三角函數(shù)求出CE，即可得出結(jié)果．【解答】解：作BF⊥AE于F，如圖所示：則FE=BD=6米，DE=BF，∵斜面AB的坡度i=1：，∴AF=，設(shè)BF=x米，則AF=，在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（）2=132，解得：x=5，∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米，在Rt△ACE中，CE=AE?tan36176。si
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