各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章銳角三角函數(shù)-文庫吧在線文庫
【正文】 MN=302=60（海里），∵∠MNC=90176?！唷螾MN=∠MPN，∴MN=PN=60（海里），∵∠CNP=46176。AD=120m，在Rt△ABD中，BD=AD?tan30176。sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（ ）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BC和AB的比值，設(shè)出BC、AB，然后利用勾股定理即可求解．【解答】解：∵sinA==，∴設(shè)BC=4x，AB=5x，又∵AC2+BC2=AB2，∴62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），則BC=4x=8cm，故選：C．【點評】本題考查了三角函數(shù)與勾股定理，正確理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵． 6．（2016?蘭州）在Rt△ABC中，∠C=90176?！鄑an36176?！唷鰽EG是等腰直角三角形，∴AG=EG=6+20（米），∴AB=AG+BG=6+20+9≈（米）；故選：D．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度、俯角問題；通過作輔助線運用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關(guān)鍵． 12．（2016?巴中），臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是（ ?。〢．斜坡AB的坡度是10176。測得圓心O的仰角為21176。﹣CD?tan21176。的值為（ ）A． B． C． D．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以求得sin30176。=1 D．sin60176。=tan15176。錯誤．故選D．【點評】本題考查了互余兩個角的正弦和余弦之間的關(guān)系，以及同角之間的正切和余切之間的關(guān)系，理解性質(zhì)是關(guān)鍵． 20．（2016?菏澤）如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90176。=1正確；D、sin60176。﹣50176。 B．tan15176。的值等于（ ?。〢． B． C． D．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案．【解答】解：sin60176。在Rt△BCO中，求得OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21176。=，故B正確；故選：B．【點評】本題考查了坡度坡角，利用坡度是坡角的正切值是解題關(guān)鍵． 13．（2016?蘇州）如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60176。旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（ ）（，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）A． B． C． D．【分析】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的長度，證明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大樓AB的高度．【解答】解：延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，∴BH=6米，CH=6米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），∵∠α=45176。米 B．5cos36176。≈，cos36176。熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（ ?。〢．160m B．120m C．300m D．160m【分析】首先過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)題意得∠BAD=30176?！唷螾MN=90176。方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到sin68176。則△ABC與△A′B′C′的面積比為（ ?。〢．25：9 B．5：3 C．： D．5：3 2016年全國各地中考數(shù)學試題分類解析匯編（第一輯）銳角三角函數(shù)參考答案與試題解析 一．選擇題（共20小題）1．（2016?綏化）如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60176。=sin50176。測得圓心O的仰角為21176。米 D．10tan36176?！郑琧os36176。方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到
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