各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章銳角三角函數(shù)-文庫(kù)吧
2024-12-31 08:22 本頁(yè)面
【正文】 240米 D．407米15．（2016?煙臺(tái)）如圖，是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板，利用該型號(hào)計(jì)算器計(jì)算cos55176。，按鍵順序正確的是（ ?。〢． B． C． D．16．（2016?天津）sin60176。的值等于（ ?。〢． B． C． D．17．（2016?玉林）sin30176。=（ ?。〢． B． C． D．18．（2016?無(wú)錫）sin30176。的值為（ ?。〢． B． C． D．19．（2016?永州）下列式子錯(cuò)誤的是（ ?。〢．cos40176。=sin50176。 B．tan15176。?tan75176。=1C．sin225176。+cos225176。=1 D．sin60176。=2sin30176。20．（2016?菏澤）如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90176。，則△ABC與△A′B′C′的面積比為（ ?。〢．25：9 B．5：3 C．： D．5：3 2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）銳角三角函數(shù)參考答案與試題解析 一．選擇題（共20小題）1．（2016?綏化）如圖，小雅家（圖中點(diǎn)O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60176。方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（ ）A．250米 B．250米 C．米 D．500米【分析】在RT△AOB中，由∠AOB=30176?？芍狝B=AO，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題意∠AOB=90176。﹣60176。=30176。，OA=500，∵AB⊥OB，∴∠ABO=90176。，∴AB=AO=250米．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形，方向角，直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是搞清楚方向角的定義，利用直角三角形性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型． 2．（2016?泰安）如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68176。方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔P在西偏南46176。方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計(jì)算器得到sin68176。=，sin46176。=，sin22176。=，sin44176。=）（ ）A． B． C． D．【分析】過(guò)點(diǎn)P作PA⊥MN于點(diǎn)A，則若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔距離最近的位置為PA的長(zhǎng)度，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥MN于點(diǎn)A，MN=302=60（海里），∵∠MNC=90176。，∠CPN=46176。，∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136176。，∵∠BMP=68176。，∴∠PMN=90176。﹣∠BMP=22176。，∴∠MPN=180176。﹣∠PMN﹣∠PNM=22176。，∴∠PMN=∠MPN，∴MN=PN=60（海里），∵∠CNP=46176。，∴∠PNA=44176。，∴PA=PN?sin∠PNA=60≈（海里）故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角問(wèn)題，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵． 3．（2016?長(zhǎng)沙）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30176。，看這棟樓底部C處的俯角為60176。，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（ ?。〢．160m B．120m C．300m D．160m【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得∠BAD=30176。，∠CAD=60176。，AD=120m，然后利用三角函數(shù)求解即可求得答案．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=30176。，∠CAD=60176。，AD=120m，在Rt△ABD中，BD=AD?tan30176。=120=40（m），在Rt△ACD中，CD=AD?tan60176。=120=120（m），∴BC=BD+CD=160（m）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了仰角俯角問(wèn)題．注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵． 4．（2016?重慶）某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為36176。，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：，那么大
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