各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章銳角三角函數(shù)(文件)
【正文】 。?tan75176。=2sin30176。）=cos50176。?cot15176。=，sin30176。則△ABC與△A′B′C′的面積比為（ ?。〢．25：9 B．5：3 C．： D．5：3【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，∠B′=∠C′，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AD=AB?sinB，A′D′=A′B′?sinB′，BC=2BD=2AB?cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′?cosB′，然后根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：過A 作AD⊥BC于D，過A′作A′D′⊥B′C′于D′，∵△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，∴AD=AB?sinB，A′D′=A′B′?sinB′，BC=2BD=2AB?cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′?cosB′，∵∠B+∠B′=90176。=2sin30176。+cos225176。?tan75176。=sin（90176。+cos225176。=sin50176。=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值即可解答該題． 18．（2016?無(wú)錫）sin30176。按鍵順序正確的是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用計(jì)算器求數(shù)的開方，要求學(xué)生對(duì)計(jì)算器上的各個(gè)功能鍵熟練掌握，會(huì)根據(jù)按鍵順序列出所要計(jì)算的式子．借助計(jì)算器這樣的工具做題既鍛煉了學(xué)生動(dòng)手能力，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣． 16．（2016?天津）sin60176?！逜B=110m，∴AO=55m，∴A0=AD﹣OD=CD?tan33176。≈）（ ?。〢．169米 B．204米 C．240米 D．407米【分析】過C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，求得AD=CD?tan∠ACD=CD?tan33176。=2（m），在Rt△ACD中，∵sin∠ACD=，∴AC==2（m）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．把坡面與水平面的夾角α叫做坡角，坡度i與坡角α之間的關(guān)系為：i=tanα． 14．（2016?聊城）聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33176。米 D．AB=米【分析】根據(jù)坡度是坡角的正切值，可得答案．【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10176。=45176。（米）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． 11．（2016?重慶）如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45176。米【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DC=BD=5米，在Rt△ABD中，利用∠B的正切進(jìn)行計(jì)算即可得到AD的長(zhǎng)度．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36176。則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）的長(zhǎng)是（ ?。〢．5sin36176。=18=，∴CD=CE﹣DE=﹣5米≈；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、三角函數(shù)；由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵． 5．（2016?懷化）在Rt△ABC中，∠C=90176。然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36176。∠CAD=60176?？催@棟樓底部C處的俯角為60176。﹣∠PMN﹣∠PNM=22176?！摺螧MP=68176。=，sin44176。方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔P在西偏南46176。﹣60176。20．（2016?菏澤）如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90176。=1C．sin225176。的值為（ ?。〢． B． C． D．19．（2016?永州）下列式子錯(cuò)誤的是（ ?。〢．cos40176?！郑ā 。〢．169米 B．204米 C．240米 D．
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