【正文】 控制界限的計(jì)算：其177。為對零件上的裂縫進(jìn)行控制，連續(xù)對25個(gè)零件上的裂縫進(jìn)行檢查。l 控制圖界限計(jì)算公式若第一組n1件，其中不合格品數(shù)為d1，……，第K組nk件，其中不合格品為dk件，由于條件是n1=n2=……=nk故:平均不合格品數(shù)平均不合格品率則l 實(shí)際練習(xí)，仍以上題為例，繪制d圖不良數(shù)1234567891011121314151617181920205710914111318141269138491187 缺陷數(shù)控制圖(C圖)檢測一個(gè)產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標(biāo)，用以判斷過程是否處于或保持一定的質(zhì)量水平上的控制圖，稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。 條件：樣本容量n一定，并使樣本中出現(xiàn)15個(gè)不合格品。l P圖控制界限的計(jì)算公式條件：每組樣本容量相同或雖不相同，但在的177。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同. 不合格品率控制圖（P圖）不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。單值：指每次得到的一個(gè)測量值。l 中位數(shù)控制圖的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：雖然簡便快捷，好操作，但準(zhǔn)確度低。圖紙要求8+，按時(shí)間順序，隨機(jī)抽取25組樣品，每組樣本容量n=5，請繪制均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖，并對加工平臺長度工序的過程進(jìn)行分析。操作：按黃色 2ndF 后，再按 鍵，液晶屏上出現(xiàn) STAT 字樣此時(shí)計(jì)算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。這里請注意：均值為樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S?？刂平缦蕖^程的固有因素所確定（4M1E）。規(guī)格上限UCL規(guī)格中心CL規(guī)格下限LCL在這種情況下：，提高過程能力，達(dá)到規(guī)格要求。若是自動加工機(jī)器重新對刀或人為因素，迅速糾正。一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或測定順序排列數(shù)據(jù)；3) 將收集數(shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格）4) 計(jì)算平均值（、極差（R）總平均值（）平均極差（）5) 計(jì)算控制界限 CLx、UCLx、LCLx、CLR、UCLR、LCLR6) 繪制控制界限7) 點(diǎn)圖8) 控制圖分析下面的表格為R圖常用記錄表格l 控制圖用于分析生產(chǎn)過程的步驟（1）如果所有的點(diǎn)均落在控制限內(nèi)，此圖可以做為控制過程的控制圖；（2）如果個(gè)別點(diǎn)超出控制限外，對這些點(diǎn)的產(chǎn)生原因進(jìn)行調(diào)查分析，并加以消除，利用剩余數(shù)據(jù)，重新計(jì)算控制限；（3）如果某些點(diǎn)超出控制限外，但又查不出原因或查明原因無法消除，則這些點(diǎn)無須剔除。即取坐標(biāo)軸為控制下限。這些系數(shù)都是根據(jù)3σ控制原理，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算而得到的，我們只需會查表應(yīng)用即可。（UC）：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，能夠在界限內(nèi)隨機(jī)分布。（如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作水平等）：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必須剔除的部分。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡潔，作業(yè)人員易于掌握，要求樣本量大。因各種原因（時(shí)間或費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。中位數(shù)極差控制圖計(jì)算簡便，但效果較差。 兩類控制圖的特點(diǎn)和適用場合類別名稱控制圖符號特點(diǎn)適用場合計(jì)量值控制圖均值極差控制圖最常用,判斷工序是否正常的效果好,計(jì)算R值的工作量小。2. 對生產(chǎn)和檢驗(yàn)工作能做到利用分析所得資料 （1）制定或變更規(guī)格； （2）提供或變更生產(chǎn)方法； （3）提供或變更檢驗(yàn)方法和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。 。l 3σ 法控制過程 中心線 CL = μ控制上限 UCL = μ+3σ控制下限 LCL = μ3σ本章小結(jié) 、整理、分析的基本概念。 P（μ1σ＜X＜μ+1σ＝ P（μ2σ＜X＜μ+2σ＝ P（μ3σ＜X＜μ+3σ＝ P（μ6σ＜X＜μ+6σ＝ 3σ 控制的基本概念l P (μ3σ X μ+3σ ) = %的合格率即可視為過程是受控的。l 正態(tài)分布的性質(zhì)。l 中位數(shù) ：n個(gè)樣本測定值X1，X2，……，Xn，n為奇數(shù)時(shí)，將n個(gè)測定值從大到小排列，最中間的一個(gè)數(shù)值即為中位數(shù)?？v作標(biāo)以50% 為中心向上下取等距離的長度，以表示累計(jì)讀數(shù)的百分比；橫坐標(biāo)表示等距離的尺度，即可表示組距。請練習(xí)做以下計(jì)算 N=100 K=7 最大值L= 最小值S= 全距R= 組距H= 組界： 第一組下組界= 第一組上組界= 余下各組界 計(jì)算各組中心值分別為： 作次數(shù)分配表：組號組界中心值標(biāo)記次數(shù)作直方圖 繪制直方圖的注意事項(xiàng)l 直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值；l 使用直方圖計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；l 確定組界時(shí)，出現(xiàn)組界值與測量值一致時(shí)，可以按照同一方向歸類。l 測知分布形態(tài)； 常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差異小或變異小。表示過程差異小，過程能力強(qiáng)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。 分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。7= 取H為3（為測定值最小單位的整數(shù)倍） （5） 第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305（6） 各組中心值=（上組界+下組界）/2l 作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組）組號組 界中心值標(biāo)記F(次數(shù))1302305正42305308正正103308311正正正134311314正正95314317正正86317320正57320313—1l 作直方圖 直方圖形態(tài)分析l 外觀形態(tài)分析 正常狀態(tài)直方圖（理想型） 偏峰狀直方圖有兩種情況： 數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率； 加工習(xí)慣造成，如車外園易貼近上差。（9） 對繪出的直方圖進(jìn)行分析。l 直方圖作圖方法：（1） 收集數(shù)據(jù)，要求至少要收集50個(gè)以上數(shù)據(jù)，記為N。l 數(shù)據(jù)收集：應(yīng)注意依照分層原則，按照原料、設(shè)備、班次、作業(yè)員等分別歸類，防止不同層別數(shù)據(jù)混在一個(gè)群體之中。l 樣本： 自群體中選取一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合體。5. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE。l 統(tǒng)計(jì)過程控制使用的工具1. 控制圖：為主要使用工具，特別適用于大批量生產(chǎn)過程。（5）設(shè)計(jì)控制圖。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。如何判定過程中波動是否穩(wěn)定、正常就要通過SPC來判定。46年 創(chuàng)建了日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟（JUSE）；49年 組成質(zhì)量管理小組并開始制定工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS；50年 聘請美國質(zhì)量管理專家戴明（）博士到日本講學(xué)八天，內(nèi)容包括SPC和抽樣檢驗(yàn)法；5154年 重點(diǎn)開展SPC；5560年 普及SPC，從56年利用電臺、電視向中小企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)和班組長進(jìn)行普及SPC教育；6170年 電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用于SPC，大學(xué)中設(shè)置了質(zhì)量管理課程，專門培養(yǎng)質(zhì)量管理人才；62年 開展QC小組活動應(yīng)該說日本引入了美國的質(zhì)量管理又加上了自己的觀念，更豐富了QC內(nèi)容，60年代后日本成為僅次于美國的第二經(jīng)濟(jì)大國。 1980美國等其他國家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。 1950 質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中全面推推行SPC。（2）如果判定過程不正常，則需認(rèn)真分析原因并制定解決問題的有效改進(jìn)措施。l 預(yù)防的概念 事物不是一成不變的，生產(chǎn)過程中各種條件都在不斷地變化，這就會導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量不斷的波動。當(dāng)檢出或測試出質(zhì)量問題時(shí)，產(chǎn)品已被判為不合格品。l 檢驗(yàn)的基本要求：（1） 檢驗(yàn)要由專職人員組成的檢驗(yàn)部門進(jìn)行，專職人員必須訓(xùn)練有素；（2） 要有相關(guān)的檢驗(yàn)作業(yè)指導(dǎo)書；（3） 要有判定標(biāo)準(zhǔn)；（4） 要有保留一定期限的檢驗(yàn)記錄。l 控制與預(yù)防應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行生產(chǎn)過程的控制。 檢驗(yàn)、控制與預(yù)防 社會化大生產(chǎn)產(chǎn)生之前，基本上處于手工業(yè)生產(chǎn)，手工業(yè)生產(chǎn)不可能出現(xiàn)管理。此后，大量外資、合資企業(yè)的出現(xiàn)，也使科學(xué)的、先進(jìn)的管理方法引入國內(nèi)。統(tǒng)計(jì)過程控制講義目 錄一、前言二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析三、控制圖的基本概念四、計(jì)量值控制圖五、計(jì)數(shù)值控制圖六、控制圖的分析與判斷七、過程能力分析八、關(guān)于Cpk值的計(jì)算與分析企業(yè)無不是以盈利為目的的，因此產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生命。七十年代末、八十年代初我國的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)為市場經(jīng)濟(jì)，各種科學(xué)的企業(yè)管理方法引進(jìn)國內(nèi)，逐步推廣并產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。本講義僅介紹并討論八個(gè)方面的內(nèi)容：一、在前言中概要介紹有關(guān)SPC的基本內(nèi)容；二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析；三、控制圖的基本概念；四、五、六、七介紹計(jì)量值控制圖、計(jì)量值控制圖、控制圖的分析與判斷，并介紹過程能力分析；八、專門探討Cpk的近似精度，應(yīng)用范圍，當(dāng)量過程能力指數(shù)Cpk的概念與使用。他們的工作主要內(nèi)容是進(jìn)行產(chǎn)品的事后檢驗(yàn)，控制結(jié)果，一旦出現(xiàn)不良品判定其返修或報(bào)廢。 傳統(tǒng)的生產(chǎn)模型檢驗(yàn)用戶過程輸入報(bào)廢返工這個(gè)模型反映出了傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式，特征是控制結(jié)果。（2） 實(shí)效性差檢驗(yàn)不可能在產(chǎn)品形成過程中起到預(yù)控的作用，它只能控制結(jié)果，往往是在轉(zhuǎn)入下一工序或出貨前做檢驗(yàn)或測試。（5） 最重要的是忽略了大部分質(zhì)量問題來自高層人員（決策層、管理層）的管理和技術(shù)。過程預(yù)防模型樣本總體輸入輸出判斷過程是否正常數(shù)據(jù) 抽樣 檢測 是 及時(shí)處理:分析原因、制定改進(jìn)措施 否預(yù)控要求（1）按規(guī)定時(shí)間間隔抽取樣本，認(rèn)真測量，準(zhǔn)確記錄。 1940 二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。 1970有效地推行 “QC圈”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。l 日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起 日本貨在3040年代就是“劣等貨”的代名詞，在戰(zhàn)后開始從美國引進(jìn)了質(zhì)量管理的理論和實(shí)戰(zhàn)。（2）差異的波動存在著穩(wěn)定與否、正常與否的問題。（2）特殊性（偶然性）原因引起的變異。（4）實(shí)施控制方案的教育訓(xùn)練。（8）過程改善的標(biāo)準(zhǔn)化。4. QC七手法：基本通用或互補(bǔ)使用。l 群體： 單位產(chǎn)品的總合，又稱總體。l 計(jì)數(shù)值：只以缺陷數(shù)和個(gè)數(shù)表示。l 直方圖 以數(shù)據(jù)的測量值為橫軸，以各區(qū)間的測量值為底邊，以該區(qū)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為高度作出直方柱，這些直方柱組成的圖形稱為直方圖。（8） 繪直