二次函數(shù)的復習課件-全文預覽
【正文】 y=x上 軸上 y=2x2 － 4x－ 1有相同的頂點，并且在對稱軸左側(cè)， y隨 x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)， y隨 x的增大而減小，則所求的二次函數(shù)的解析式為（ ） =x2+2x4 =ax22ax+a3(a0) =x24x5 =ax22ax+a3(a0) y = (k+1)x2+k29有最大值，且圖象經(jīng)過 原點，則常數(shù) k _____ . 解： ∵ 圖象經(jīng)過原點，將 x=0， y=0代入得： k29=0， ∴ k=177。 拋物線的頂點坐標是（ 6， 2），且與 X軸的一個 交點的橫坐標是 8。 x軸交于 (1,0)和 (6,0),并且經(jīng)過點 (2,12) 四、數(shù)形結(jié)合 一、如圖直線 l經(jīng)過點 A(4,0)和 B(0,4)兩點 ,它與二次函數(shù) y=ax2的圖像在第一象限內(nèi)相交于 P點 ,若△ AOP的面積為 6.(1)求二次函數(shù)的解析式 . A B P O x y 解 。若OA=4， OB=1， ∠ ACB=90176。OB=4 ∴OC=2 ，點 C（ 0， 2） 拋物線的解析式為 A B x y O C 22321 2 ??? xxyx y O A x y O B x y O C x y O D 例 3:在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù) y=ax2+c的圖象大致為 (二 )根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系 答案 : B 。 解： ∵ 點 A在正半軸， OA=4， ∴ 點 A（ 4， 0） ∵ 點 B在負半軸， OB=1， ∴ 點 B（ 1， 0） 又 ∵ ∠ ACB=90176。為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離 OA距離 1米處達到距水面最大高度 。 練習： (三 )由函數(shù)圖象上的點的坐標求函數(shù)解析式 求下列條件下的二次函數(shù)的解析式 : （ 0， 0）， （ 1， ﹣ 3），（ 2， ﹣ 8）。當 k=3時， k+1=40， ∵ 二次函數(shù)有最小 值， ∴ k=3不合題意，舍去， ∴ k = 3 的頂點在軸上，則的值為 ______。 a0,在對稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 ,在對稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 . 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠ 0)的系數(shù) a， b， c與圖象的關(guān)系 a a,b c a決定開口方向 ： a＞０時 ,開口向上， a＜０時 ,開口向下 a、 b同時決定對稱軸位置 ： a、 b同號 時對稱軸在 y軸 左側(cè) a、 b異號 時對稱軸在 y軸 右側(cè) b＝０時對稱軸是 y軸 c決定拋物線與 y軸的交點 ： c＞０時拋物線交于 y軸的正半軸 c＝０時拋物線過原點 c＜０時拋物線交于 y軸的負半軸 ︱ a︱ 越大，開口越小。 21a b c 2a+b 2ab b24ac a+b+c ab+c 4a+2b+c 4a2b+c 開口方向大小 向上 a0 向下 ao 對稱軸與 y軸比較 左側(cè) ab同號 右側(cè) ab異號 與 y軸交點 交于上半軸 co 下半軸 c0 與 1比較 ab2 與 1比較 ab2與 x軸交點個數(shù) 令 x=1，看縱坐標 令 x
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