中考數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)方法》專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)講解(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 不同的上樓梯的方式． 【借題發(fā)揮】 (1)當(dāng)研究對象比較復(fù)雜時，要很自然地想到從特殊到一般的思維方式．即從特殊的簡單的情況人手探索變化的規(guī)律， (2)用遞推過渡法計(jì)數(shù)時先要從最簡單情況和特殊情況入手分析，發(fā)揮觀察、歸納猜想的思想方法，最終探索出變化規(guī)律，且在探索一般的規(guī)律時，應(yīng)注意抓住問題的實(shí)質(zhì)為最后計(jì)數(shù)提供依據(jù)． 【同類拓展】 3．平面上 n 個圓（ n 為正整數(shù)），最多能把 平面分成多少個部分？ 考 點(diǎn) 4 加法原理和乘法原理法計(jì)數(shù) 例 4 觀察如圖所示的圖形： 根據(jù)圖 (1)、 (2)、 (3)的規(guī)律，則圖 (4)中三角形的個數(shù)為 _______． 4 【切題技巧】 通過觀察知：圖 (1)中三角形的個數(shù)為： 1＋ 4＝ 5（個）；圖 (2)中三角形的個數(shù)為： 1＋ 4＋ 3 4＝ 17（個）；圖 (3)中三角形的個數(shù)為 1＋ 4＋ 3 4＋ 32 4＝ 53（個），由圖 (1)(2)(3)中三角形的個數(shù)的規(guī)律，可知圖 (4)中三角形的個數(shù)為 1＋ 4＋ 3 4＋ 32 4＋33 4＝ 1＋ 4＋ 12＋ 36＋ 108＝ 161（個） 【規(guī)范解答】 161 個 【借題發(fā)揮】 (1)按本例中圖 (1)、 (2)、 (3)……的圖形規(guī)律，則圖（ n）中三角形的個數(shù)為： 1＋ 4＋ 3 4＋ 32 4＋ 33 4＋…＋ 3n－ 1 4（個）． (2)當(dāng)研究對象為比較復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題中，我們常需要用到加法原理與乘法原理，而且還需要對研究對象進(jìn)行分析，從簡單情形入手，通過觀察、歸納、猜想，最后找出其變化規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律計(jì)算其個數(shù)． 【同類拓展】 4．一個三角形最多將平面分成兩部分，兩個三角形最多將平面分成 8個部分， 10 個三角 形最多將平面分成多少個部分？ n 個三角形呢？ 例 5 分正方形 ABCD 的每條邊為四等分，取分點(diǎn)（不包括正方形的四個頂點(diǎn)）為頂點(diǎn)可以畫出多少個三角形？
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1