屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測試題(專題五：取值范圍探究)含答案教師版-全文預(yù)覽
【正文】 2?朝陽）如圖，在 Rt△ AOB 中， ∠ AOB=90176。 AO= ，BO=1， ∴ tanA= = = ， ∴∠ A=∠ PQO=30176。 ∵ AB 的垂直平分線交AB 于 點(diǎn) E， ∴ FB=FA， ∴△ FBA 是等邊三角形， ∴ 當(dāng) PO=OA= 時，此時 Q2′與 F 重合， A 與 P2′重合， ∴ PA=2 ，則 t=1 秒時，線段 P′Q′與線段 EF 有公共點(diǎn)，故當(dāng) t 的取值范圍是： ≤t≤1．答案為： ≤t≤1． 9．（ 2022?鹽城）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=4， AD=3，以頂點(diǎn) D 為圓心作半徑為 r 的圓，若要求另外三個頂點(diǎn) A、 B、 C 中至少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個點(diǎn)在圓外，則 r 的取值范圍是 3＜ r＜ 5 ． 解：在直角 △ ABD 中， CD=AB=4， AD=3，則 BD= =5．由圖可知 3＜ r＜ 5．答 案為： 3＜ r＜ 5． 三．解答題（共 18 小題） 1．（ 2022?衢州）如圖，已知點(diǎn) A（ a， 3）是一次函數(shù) y1=x+b 圖象與反比例函數(shù) y2= 圖象的一個交點(diǎn)． （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 y 軸的右側(cè)，當(dāng) y1＞ y2 時，直接寫出 x 的取值范圍． 解：（ 1）將 A（ a， 3）代入 y2= 得 a=2， ∴ A（ 2， 3），將 A（ 2， 3）代入 y1=x+b 得 b=1， ∴ y1=x+1； （ 2） ∵ A（ 2， 3）， ∴ 根據(jù)圖象得在 y 軸的右側(cè)，當(dāng) y1＞ y2時， x＞ 2． 2．（ 2022?棗莊）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象交于 A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn)． （ 1）求一次函數(shù)的解 析式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出使 kx+b＜ 成立的 x 的取值范圍； （ 3）求 △ AOB 的面積． 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上， ∴ m=1， n=2，即 A（ 1， 6）， B（ 3， 2）． 又 ∵ 點(diǎn) A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn)在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上， ∴ ．解得 ，解析式為： y=﹣ 2x+8； （ 2）根據(jù)圖象可知使 kx+b＜ 成立的 x 的取值范圍是 0＜ x＜ 1 或 x＞ 3；（ 3）分別過點(diǎn) A、 B 作 AE⊥ x 軸， BC⊥ x 軸，垂足分別是 E、 C 點(diǎn)．直線 AB 交 x 軸于 D 點(diǎn)．令﹣ 2x+8=0，得 x=4，即 D（ 4， 0）． ∵ A（ 1， 6）， B（ 3， 2）， ∴ AE=6， BC=2， ∴ S△ AOB=S△ AOD﹣ S△ BOD= 46﹣ 42=8． 3．（ 2022?無錫）如圖， C 為 ∠ AOB 的邊 OA 上一點(diǎn)， OC=6， N 為邊 OB 上異于點(diǎn) O 的一動點(diǎn)， P 是線段 CN上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 分別作 PQ∥ OA 交 OB 于點(diǎn) Q， PM∥ OB 交 OA 于點(diǎn) M． （ 1）若 ∠ AOB=60176。 ∴∠ CPM=90176。． 設(shè) C（ x， 0）． ①當(dāng) C 在 OA 上時，作 CH⊥ AB 于 H，則 CH≤CP≤2r=2，所以 AC≤2， C 點(diǎn)橫坐標(biāo) x≥2（當(dāng) x=2 時， C 點(diǎn)坐標(biāo)（ 2，0）， H 點(diǎn)的反稱點(diǎn) H′（ 2， 0）在圓的內(nèi)部）； ②當(dāng) C 在 A 點(diǎn)右側(cè)時， C 到線段 AB 的距離為 AC 長， AC 最大值為 8， 所以 C 點(diǎn)橫坐標(biāo) x≤10．綜上所述，圓心 C 的橫坐標(biāo)的取值范圍是 2≤x≤8． 5．（ 2022?北京）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過點(diǎn)（ 0， 2）且平行于 x 軸的直線，與直線 y=x﹣ 1 交于點(diǎn) A，點(diǎn)A 關(guān)于直線 x=1 的對稱點(diǎn)為 B，拋物線 C1： y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A， B． （ 1）求點(diǎn) A， B 的 坐標(biāo)；（ 2）求拋物線 C1 的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）若拋物線 C2： y=ax2（ a≠0）與線段 AB 恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象， 求 a 的取值范圍． 解：（ 1）當(dāng) y=2
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1