屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題五：取值范圍探究)含答案教師版-wenkub
2023-01-24 09:38:21 本頁(yè)面
【正文】 ∴ 0≤x≤2． 當(dāng) x=2 時(shí)， P（ 2， 0）， P′（ 0， 0）不符合題意；當(dāng) x=0 時(shí)， P（ 0， 2）， P′（ 0， 0）不符合題意； ∴ 0＜ x＜ 2； （ 2） ∵ 直線 y=﹣ x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A， B， ∴ A（ 6， 0）， B（ 0， 2 ）， ∴ = ， ∴∠ OBA=60176。 ∴ PE=PM?sin60176。 ∠ BOA=90176。 AO= ， BO=1， AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) E，交射線 BO 于點(diǎn) F．點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿射線 AO 以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)沿 OB方向以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P、 Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒． （ 1）當(dāng) t= 時(shí)， PQ∥ EF； （ 2）若 P、 Q 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)分別為 P′、 Q′，當(dāng)線段 P′Q′與線段 EF 有公共點(diǎn)時(shí)， t 的取值范圍是 ≤t≤1 ． 解：（ 1）如圖 1，當(dāng) PQ∥ EF 時(shí)，則 ∠ QPO=∠ ENA，又 ∵∠ AEN=∠ QOP=90176。 ∴△ AEN∽△ QOP， ∵∠ AOB=90176。 ∴∠ B=60176。= ， ME= ， ∴ CE=OC﹣ OM﹣ ME= ， ∴ tan∠ PCE= = ， ∴∠ PCE=30176。 ∠ OAB=30176。在 △ ABE 與 △ DCF 中， ， ∴△ ABE≌△ DCF（ ASA）， ∴ CF=BE=2， DF=AE=3， ∴ OF=OB+BC+CF=2+ +2=4+ ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 4+ ， 3）．（ 3）當(dāng) y=﹣ 2 時(shí)，﹣ 2= ，解得 x=﹣ 6．故當(dāng) y≥﹣ 2 時(shí)， x 的取值范圍是 x≤﹣ 6 或 x＞ 0．答案為： 3， 12． 8．（ 2022?南通）如圖， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。；又 ∠ CFG 肯定為銳角，故這種情形不符合題意．由此當(dāng) n= 時(shí)，代入拋物線解析式，求得 m=177。又 ∵ PM∥ OB， ∴∠ CNO=∠ CPM=90176。 OM=4， OQ=1，求證： CN⊥ OB． （ 2）當(dāng)點(diǎn) N 在邊 OB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊 形 OMPQ 始終保持為菱形． ①問： ﹣ 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請(qǐng)說明理由． ②設(shè)菱形 OMPQ 的面積為 S1， △ NOC 的面積為 S2，求 的取值范圍． 解：（ 1）過 P 作 PE⊥ OA 于 E， ∵ PQ∥ OA， PM∥ OB， ∴ 四邊形 OMPQ 為平行四邊形， ∴ PM=OQ=1， ∠ PME=∠ AOB=60176。 ∴ = = ，解得： t= ，故當(dāng) t= 時(shí)， PQ∥ EF；為： ； （ 2）如圖 2，當(dāng) P 點(diǎn)介于 P1和 P2之間的區(qū)域時(shí)， P1′點(diǎn)介于 P1′和 P2′之間，此時(shí)線段 P′Q′與線段 EF 有交點(diǎn)，當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到 P1時(shí)， ∵ AE= AB=1，且易知 △ AEP1′∽△ AOB， ∴ ， ∴ AP1′= ， ∴ P1O=P1′O= ， ∴ AP1=AO+P1O= ， ∴ 此時(shí) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t= = s，當(dāng) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 P2時(shí)， ∵∠ BAO=30176。2022 年中考專題五 初中數(shù)學(xué)取值范圍 一．選擇題（共 5 小題） 1．（ 2022?青島）如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) y1＞ y2 時(shí)， x 的取值范圍是（ ） 1 題圖 5 題圖 A． x＜﹣ 2 或 x＞ 2 B． x＜﹣ 2 或 0＜ x＜ 2 C．﹣ 2＜ x＜ 0 或 0＜ x＜﹣ 2 D．﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2 解： ∵ 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴ A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∵ 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2， ∴ 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣ 2， ∵ 由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2 時(shí)函數(shù) y1=k1x 的圖象在 y2= 的上方， ∴ 當(dāng) y1＞ y2時(shí)， x 的取值范圍是﹣ 2＜ x＜
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