湖北省武漢市2009屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測(cè)試?yán)砜圃嚲?全文預(yù)覽
【正文】 1( 2 1) 2n na ? ? ?成立 ②假設(shè)在 ( 3)n k k??時(shí)， 1( 2 1) 2n ka ? ? ?（ *）成立 在 1nk??時(shí)， 21 1 1 1( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 )2 2 2k k k ka a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中 10 2 1 2 ( 2 1 ) 1 ( 3 )2k kak? ? ? ? ? ? ? ? 于是1 111( 2 1 ) ( 2 1 )22kk kaa? ?? ? ? ? ? ?從而 1nk??時(shí)得證 因此（ *）式得證 綜合①②可知： 3n? 時(shí) 1( 2 1) 2n na ? ? ?…………………………( 9分 ) （ 3）由 1( 2 1) 2n na ? ? ?變形為 1 1 1 1 2 1 1222 1 ( 2 1 )nnnnnaaa?? ? ? ? ??? 第 9 頁 共 9 頁 而由 112 1 2 1 ( 3 )22nnnan? ? ? ? ? ?可知： 112 1 2 188na? ? ? ? ? ?在 n≥3 上恒成立 于是 1 1 2 1 2 1, 12112 1 2 188nnaa??? ? ?? ? ? ? 從而 1 12( 2 1)2nna ? ? ? 從而原不等式12( 2 1) ( 3 )2nnbn? ? ? ?得證． ……………… ……………… ………(13 分 ) 21. 解： （ 1） 2439。 第 1 頁 共 9 頁 湖北省武漢市 2022 屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)理科 本試卷共 150 分。只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1若 32( ) 1f x x x x? ? ? ?，則 ()fi? （ A） 2i （ B） 0 （ C） 2i? （ D） 2? 2．若 tan 3?? ，則 sin cos??? （ A） 32 （ B） 3 （ C） 33 （ D） 34 3．已知 5 , 4 , 1 2 0a b a b ?? ? ?與 夾 角,則向量 b 在向量 a 上的投影為 （ A） 2? （ B） 2 （ C） 52 （ D） 52? 4．函數(shù) ( ) ln 1f x x? ? ?的單調(diào)遞減區(qū)問為 （ A） ?1,???? （ B） (1, )?? （ C） ? ?0,1 （ D） ? ?,1?? 5. 若在 231(3 )2 nx x?的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù) n 取得最小值時(shí)常數(shù)項(xiàng)為 （ A） 1352? （ B） 135? （ C） 1352 （ D） 135 6. 若實(shí)數(shù) (0,1)ab?、 ，且滿足 1(1 ) 4ab??，則 ab、 的大小關(guān)系是 （ A） ab? （ B） ab? （ C） ab?
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