湖北省武漢市2009屆高中畢業(yè)生二月調研測試理科試卷(參考版)
2025-01-11 22:30本頁面
【正文】 ( ) (0) 0f x f?? 進而知 ()fx在 (0, )2? 上為增函數(shù)， 故 ( ) (0) 0f x f?? 當 2x ?? 時， 33sin cosx x x? 顯然成立． 于是有 33si n cos 0x x x??在 (0, ]2? 上恒成立． …… ………… ……………………(10 分 ) (3) 由 (2)可知 33si n cos 0x x x??在 (0, ]2? 上恒成立． 則 3339。()Gx 1 4 73 3 32 1 4( ) c o s ( s in ) 2 s in c o s c o s s in ( ) c o s ( s in )3 3 3G x x x x x x x x x?? ??? ? ? ? ? ????? = 73 34 sin cos 09 xx?在 (0, )2x ?? 上 恒成立． 故 ()Gx即 ()fx在 (0, )2? 上為增函數(shù)， 故 39。2332( ) c o s s in c o s 13f x x x x?? ? ?，其中 (0) 0f ? 令 39。 16． (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) 1 s in c o s s in 2() 1 s in c o sx x xfx xx? ? ?? ??. (1)求函數(shù) ()fx的定義域 ； (2)求函數(shù) ()fx在 ? ?0,2? 上的單調減區(qū) 間 ． 第 3 頁 共 9 頁 17. (本小題滿分 l2分 ) 如圖，在四面體 A BCD? 中， 2 , 2 , 1A B A D B D D C? ? ? ?,且 BD DC? ，二面角A BD C??大小為 60 ． (1)求證：平面 ABC 上平面 BCD ； (2)求直線 CD 與平面 ABC 所成角的正弦值． 18． (本小題滿分 l2分 ) 在 AB、 兩只口袋中均有 2 個紅球和 2 個 白 球，先從 A 袋中任取 2 個球 轉 放到 B 袋中，再從 B 袋中任取一個球 轉 放到 A 袋中，結果 A 袋中恰有 ? 個紅球． (1)求 1?? 時的概率； (2)求 隨機變量 ? 的分布列及期望． 19． (本小題滿分 l3分 ) 已知橢圓 ? 的中心在原點 O ，焦點在 x 軸上，直線 : 3 3 0l x y? ? ?與 ? 交于 AB、 兩點，2AB? ，且 2AOB ???. (1)求橢圓 ? 的方程； (2)若 MN、 是橢圓 ? 上兩點，滿足 0OM ON??，求 MN 的最小值． 第 4 頁 共 9 頁 20(本小題滿分 l3 分 ) 已知數(shù)列 ??na 滿足遞推關系式： 212 1 ( 1, )nna a n n N? ? ? ? ?，且 101a??． (1)求 3a 的取值范圍； (2)用數(shù)學歸納法證明： 1( 2 1 ) ( 3 , )2n na n n N?
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