天津市和平區(qū)中考數(shù)學壓軸題綜合訓練及答案詳解-全文預覽
【正文】 G、 MN的長． ， AB 為⊙ O的直徑， C， D為 ⊙ O上不同于 A， B的兩點，過點 C作⊙ O的切線 CF交直線 AB于點 F，直線 DB⊥ CF 于點 E． (1) 求證：∠ ABD=2∠ CAB； (2) 若 BF=5， sin∠ F=53 ，求 BD的長． “攜手節(jié)能低碳，共建碧水藍天”活動，發(fā)展“低碳經(jīng)濟”，某單位進行技術革新，讓可再生資源重新利用．今年 1 月份，再生資源處理量為 40噸，從今年 1月 1日起，該單位每月再生資源處理量每一個月將提高 10 噸．月處理成本（元）與月份之間的關系可近似地表示為：p=50x2+100x+450，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價定為 100元．若該單位每月再生資源處理量為 y（噸），每月的利潤為 w（元）． （ 1）分別求出 y與 x， w與 x的函數(shù)關系式； （ 2）在今年內(nèi)該單位哪個月獲得利潤達到 5800元？ ，矩形 ABCD 中， AB=6cm,BC=8cm,動點 P 從點 A 出發(fā) ,在 AC 上以每秒 5cm 的速度向點 C 勻速運動，同時動點 Q 從點 D 出發(fā)，在 DA 邊上以每秒 4cm 的速度向點 A 勻速運動，運動時間為 t 秒? ?02t?? ，連接 PQ ． ⑴若 APQ△ 與 ADC△ 相似，求 t 的值． ⑵連結 CQ ， DP ，若 CQ DP? ，求 t 的值． ⑶連結 BQ ， PD ，請問 BQ 能和 PD 平行嗎？若能，求出 t 的值；若不能，說明理由． ，在平面直角坐標系 xoy中，直線 y=x+3交 x 軸于 A點，交 y軸于 B點，過 A、 B兩點的拋物線 y=﹣ x2+bx+c交 x軸于另一點 C，點 D是拋物線的頂點． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點，（不與點 A、 B重合），過點 P作 x軸的垂線交 x軸于點H，交直線 AB于點 F，作 PG⊥ AB于點 G．求出△ PFG的周長最大值； （ 3）在拋物線 y=ax2+bx+c上是否存在除點 D以外的點 M，使得△ ABM與△ ABD的面積相等？若存在，請求出此時點 M的坐標；若不存在，請說明理由． ，拋物線 21 :C y x bx c? ? ? 經(jīng)過原點，與 x 軸的另一個交點為 ? ?20， ，將拋物線 1C 向右平移 ? ?0mm? 個單位得到拋物線 2C ， 2C 交 x 軸于 A ， B 兩點（點 A 在點 B 的左邊），交 y 軸于點 C ． ⑴求拋物線 1C 的解析式及頂點坐標． ⑵以 AC 為直角邊向上作等腰 Rt ACD△ （ CAD? 是直角），當點 D 落在拋物線 2C 的對稱軸上時，求拋物線 2C 的解析式． ⑶若拋物線 2C 的對稱軸上存在點 P ，使 PAC△ 為等邊三角形，求 m 的值． ：拋物線 l1： y=﹣ x2+bx+3交 x軸于點 A， B，（點 A在點 B的左側），交 y軸于點 C，其對稱軸為 x=1，拋物線 l2經(jīng)過點 A，與 x軸的另一個交點為 E（ 5， 0），交 y軸于點 D（ 0，﹣ ）． （ 1）求拋物線 l2的函數(shù)表達式； （ 2） P為直線 x=1上一動點，連接 PA， PC，當 PA=PC 時，求點 P的坐標； （ 3） M為拋物線 l2上一動點，過點 M作直線 MN∥ y軸，交拋物線 l1于點 N，求點 M自點 A運動至點E 的過程中，線段 MN 長度的最大值． 答
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