【正文】 C． P(X1)=l D． P(X4)=l 5．已知連續(xù)型隨機變量 X 服從區(qū)間 [a， b]上的均勻分布，則概率 ??????? ?? 32 baXP( ) A． 0 B． 31 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ C．32 D． 1 6．設 (X， Y )的概 率分布如下表所示，當 X 與 Y 相互獨立時， (p， q)=( ) Y X 1 1 0 151 P 1 q 51 2 51 103 A． (51,151) B． (151,51) C． (152101,) D． (101152,) 7．設 (X,Y )的聯(lián)合概率密度 為??? ?????? , ,y,x,yxky,xf 其他0 1020)()(則 k=( ) A．31 B. 21 C． 1 D． 3 8．已知隨機變量 X～ N(0， 1)，則隨機變量 Y=2X1 的方差為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．設隨機變量 X 服從參數為 的指數分布，用切比雪夫不等式估計 P(|X2|≥3)≤( ) A.91 B.31 C. 21 X1， X2， X3，為總體 X 的樣本，321 6121 kXXXT ???，已知 T 是 E(x)的無偏估計，則 k=( ) A. 61 C. 94 D. 21 二、填空題 (本大題共 15 小題 ,每小題 2 分，共 30 分 ) 請在每小題的空格中填上正確答案。 A與 B互不相容，且 P（ A） 0,P(B)0，則 ( ) (B|A)=0 (A|B)0 (A|B)=P（ A） (AB)=P(A)P(B) X～ N(1， 4)， F(x)為 X的分布函數， ? (x)為標準正態(tài)分布函數，則 F(3)=( ) A. ? () B.? () C.? (1) D.? (3) X的概率密度為 f (x)=??? ?? , ,0 ,10 ,2 其他 xx則 P{0? X? }21=( ) A.41 B.31 C.21 D.43 X的概率密度為 f (x)=????? ????, ,0 ,01,21其他xcx 則常數 c=( ) 21 （ ? ， +? ），則其中可作為概率密度的是 ( ) A. f (x)=ex B. f (x)=ex C. f (x)= ||e21 x D. f (x)= ||ex （ X， Y）～ N（ μ 1,μ 2， ??? , 2221 ），則 Y～ ( ) （ 211,?? ） （ 221,?? ） （ 212,?? ） （ 222,?? ） ════════════════════════════════════════════════════════════════════ X的概率密度為 f (x)=????? ??, ,0,42,21其他x 則 E(X)=( ) D.21 X與 Y相互獨立，且 X～ B(16， )， Y服從參數為 9的泊松分布，則 D(X2Y+3)=( ) Zn～ B（ n， p）， n=1， 2，?，其中 0p1，則?????????? ????? xpnp npZP nn )1(lim=( ) A. 202e21 tx ?? ? dt B. 22e21 tx ???? ? dt C. 20 2e21t???? ?dt D. 22e21t?????? ?dt x1， x2， x3， x4為來自總體 X的樣本， D(X)= 2? ，則樣本均值 x 的方差 D(x )=( ) A. 2? B. 221? C. 231? D. 241? 二、填空題（本大題 共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。 求： (1)常數 a,b； (2)X 的分布函數 F(x)； (3)E(X). (X， Y)的分布律為 Y X 3 0 3 3 0 3 0 0.2 0 0 0 求： (1)(X， Y)分別關于 X,Y 的邊緣分布律； (2)D(X)， D(Y)， Cov(X， Y). 五、應用題 (10 分 ) ，其中一個電子元件的使用壽命 X(單位：小時 )服從參數 錯誤 !未找到引用源。 ， 其中未知參數 錯誤 !未找到引用源。 的置信區(qū)間為 ______. X~N(錯誤 !未找到引用源。 )， 錯誤 !未找到引用源。 , x1， x2，…， xn為來自總體 X 的一個樣本 ,錯誤 !未找到引用源。 ~_____. X的概率密度為 f(x。 為樣本均值，則 D（ 錯誤 !未找到引用源。 2分布的 錯誤 !未找到引用源。 則 P{X+Y1}=______. X 與 Y 相互獨立 ,X 在區(qū)間 [0， 3]上服從均勻分布， Y 服從參數為 4 的指數分布，則 D（ X+Y） =______. X為隨機變量， E（ X+3） =5， D（ 2X） =4，則 E（ X2） =______. X1， X2，…， Xn, …相互獨立同分布，且 E（ Xi） =錯誤 !未找到引用源。 )=， P(A 錯誤 !未找到引用源。 2(5) (5) (2， 3) (3,2) ， H0為原假設，則顯著性水平 錯誤 !未找到引用源。 X~錯誤 !未找到引用源。 XY=( ) !未找到引用源。 則常數 c=( ) !未找到引用源。 3．設隨機變量 X～ B(3， )，則 P{X≥1}=( ) X 的分布律為 ，則 P{2X≤4 }=( ) X的概率密度為 f(x)=錯誤 !未找到引用源。 B)=( ) A． 錯誤 !未找到引用源。 BC C． ABC !未找到引用源。 ) 0 .0 , 0 ,x xfx x?????? ???? ??現(xiàn)抽取 n 個電子元件，測得其平均使用壽命 x =1000，求 ? 的極大似然估計 . ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 全國 2020 年 4 月高等教育自學考試 概率論與數理統(tǒng)計 (經管類 )試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。 1．設 A,B 為 B 為隨機事件，且 AB? ，則 AB 等于 ( ) A． AB 2．設 A， B為隨機事件，則 ()P A B? = ( ) A. ( ) ( )P A P B? B. ( ) ( )P A P AB? C. ( ) ( ) ( )P A P B P AB?? D. ( ) ( ) ( )P A P B P AB?? 3．設隨機變量 X的概率 密度為 1 , 3 x 6 ,() 30,fx??? ??? 其 他 ，則 ? ?3 4 =PX≤ ( ) A． ? ?1 2PX≤ B. ? ?4 5PX≤ C. ? ?3 5PX≤ D. ? ?2 7PX≤ 4．已知隨機變量 X 服從參數為 ? 的指數分布，則 X 的分布函數為 ( ) A． e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx?? ?? ?? ??? B. 1 e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx?? ?? ??? ??? C. 1 e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx??? ??? ??? D. 1 e , 0 ,()0 , 0 .x xFxx??? ??? ??? 5．設隨機變量 X的分布函數為 F(x)，則 ( ) A． ( ) 1F ?? ? B. (0) 0F ? ════════════════════════════════════════════════════════════════════ C. ( ) 0F ?? ? D. ( ) 1F ?? ? 6．設隨機變量 X與 Y相互獨立，它們的概率密度分別為 ( ), ( )XYf x f y ，則 (X， Y)的概率密度為 ( ) A． ? ?1 ( ) ( )2 XYf x f y? B. ( ) ( )XYf x f y? C. 1 ( ) ( )2 XYf x f y D. ( ) ( )XYf x f y 7．設隨機變量 ~ ( , )X B n p ，且 ( ) , ( ) X D X??，則參數 n,p 的值分別為 ( ) A． 4 和 和 和 和 8．設隨機變量 X的方差 D(X)存在，且 D(X)0，令 YX?? ，則 X?? ? ( ) A． 1? 9．設總體 2~ (2,3 ),XN x1,x2,…， xn為來自總體 X 的樣本， x 為樣本均值，則下列統(tǒng)計量中服從標準正態(tài)分布的是 ( ) A. 23x? B. 29x? C. 23/x n? D. 29/x n? 10．設樣本 x1,x2,…， xn來自正態(tài)總體 2( , )N?? ，且 2? 未知． x 為樣本均值， s2為樣本方 差．假設檢驗問題為 01: 1, : 1HH????，則采用的檢驗統(tǒng)計量為 ( ) A./xn? B. 1/x n?? C./xsn D. 1/xsn? 二、填空題 (本大題共 15 小題，每小題 2分，共 30 分 ) 請在每小題的空格中填上正確答案 。錯選、多選或未選均無分。 )0, xxfx??? ? ? ? ?? ?? 其 他 ， 其中未知參數 1,? ? 12, , , nx x x? 是來自該總體的一個樣本，求參數 ? 的矩估計和極大似然估計． 五、應用題 (10 分 ) 30．某生產線上的產品按質量情況分為 A， B， C 三類．檢驗員定時從該生產線上任取 2件產品進行抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中兩件全是 A類產品或一件 A 類一件 B 類產品，就不需要調試設備，否則需要調試．已知 該生產線上生產的每件產品為 A類品、 B 類品和 C 類品的概率分別為 ， 和 ，且各件產品的質量情況互不影響．求： (1)抽到的兩件產品都為 B 類品的概率 1P ； (2)抽檢后設備不需要調試的概率 2P ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ═══════════════════════════════════