自學考試概率論及數理統計[經管類]-全文預覽
【正文】 )一定滿足 ( C ). A. B. f (x)連續(xù) C. D. ，且，則參數b的值為 ( D ). A. B. C. D. 1, Y都服從[0, 1]上的均勻分布，則= ( A ). ，,為樣本，則樣本均值~ ( D ). A. B. C. D.，又是參數的無偏估計，則a = ( B ). A. 1 B. C. D. 二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯選、多選或未選均無分。 (X,Y)的聯合分布為Y1 X2012001(1) 求X與Y的邊緣分布；(2)判斷X與Y是否獨立? (3)求X與的協方差.解：（1）因為所以邊緣分布分別為： 0 1 0 1 2 （2） 因為而,P,所以X與Y不獨立；（3） 計算得：EX=，EY=1，E(XY)= 所以五、應用題（10分）30. 已知某車間生產的鋼絲的折斷力X服從正態(tài)分布N(570, 82).今換了一批材料，從性能上看，在檢驗水平下，可否認為現在生產的鋼絲折斷力仍為570？ ()解：一個正態(tài)總體，總體方差已知，檢驗.檢驗統計量為檢驗水平α=：計算統計量的值：所以拒絕，即認為現在生產的鋼絲折斷力不是570.概率論與數理統計（經管類）綜合試題二（課程代碼 4183）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。11. 一個口袋中有10個產品，其中5個一等品，3個二等品，.12. 已知P(A)=，P(B)=，P(A∪B)=，則P(AB)=.13. 設隨機變量X的分布律為0P是的分布函數，.，則期望EX= . 則P(X+Y≤1) = 0. 25 .，則 . ()=4，DY=9，相關系數，則D(X+Y) = 16 .，其中X服從泊松分布，且DX=3，Y服從參數=的指數分布，則E(XY ) = 3 . ，且EX=0，DX=，則由切比雪夫不等式得= .，X表示500發(fā)炮彈中命中飛機的炮彈數目，由中心極限定理得，X近似服從的分布是 N(5， ) .，則.，記，則 .，(X1，X2，…，Xn)是取自總體X的樣本，則參數的極大似然估計為 .，其中未知，樣本來自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數的置信水平為1的置信區(qū)間為 .，且，則 1 .三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設隨機變量X服從正態(tài)分布N(2, 4)，Y服從二項分布B(10, )，X與Y相互獨立，求D(X+3Y).解：因為,所以又，故27. 有三個口袋，甲袋中裝有2個白球1個黑球，乙袋中裝有1個白球2個黑球，再從中任取一球，求取到白球的概率是多少？解：表示取到白球，分別表示取到甲、乙、丙口袋.由題已知，.由全概率公式：= 四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） ，求：(1)常數k； (2)P(X)； (3)方差DX.(1) 由于連續(xù)型隨機變量的分布函數是連續(xù)函數，所以 即，故（2）==（3）因為對于， Y X 1 2 301 29. 已知二維離散型隨機變量(X，Y )的聯合分布為求：(1) 邊緣分布；(2)判斷 X與Y是否相互獨立；(3)E(XY).解：（1）因為,所以邊緣分布分別為： X0 1 P Y
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