【正文】 一個分子進(jìn)行 考察時 ，采用抽樣統(tǒng)計方法 便成為必要 。 例如， 為 了解 男女出生率，對不同時代、不同地區(qū)、不同民族的嬰兒出 生情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，男女出生比均 在 105∶ 100上下波動 。這時，統(tǒng)計推理成為我們的有力工具。”哎呀，在圣誕節(jié)前夕，當(dāng)沒有給它喂食，而是把它宰殺時就毫不含糊地證明這個結(jié)論是錯誤的。它一直等到已收集了有關(guān)上午九點給它喂食這 — 事實的大量觀察。伯特蘭 因此，我們的正確策略是，應(yīng)該在最可能有反例存在的地方去努力尋找反例，如果經(jīng)過這種鍥而不舍的努力，仍然沒有發(fā)現(xiàn)反例，那么，我們所得出的普遍概括就得到更大的支持。所以，條件 (3)更是必不可少的。應(yīng)該加熱各種各樣的金屬，長鐵棒、短鐵棒、銀棒、銅棒等等。就我們所 提到的那 130 些例子而言，增加觀察數(shù)目的一個方法可以是，反復(fù)地加熱一根金屬棒或連續(xù)地觀察某一個陜北人夜夜醉歸。 (2)觀察必須在各種各樣的條件下予以重復(fù)。 游客從有限的單稱觀察陳述，推導(dǎo)出或猜想一個普遍規(guī)律。 第二節(jié) 枚舉推理 枚舉推理是根據(jù)在各 種條件下對大量 S 的觀察發(fā)現(xiàn) S 無例外地具有性質(zhì) P，得出所有S 很可能有 P 性質(zhì)的結(jié)論。有另外一些因素制約這種結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的支持力。需要注意的是，歸納論證的強(qiáng)與弱，不只是由論證的形式來決定。 我們將用“強(qiáng)的”或“合理的”來刻畫一個歸納論證的邏輯特征。就如圖爾敏所要求的，結(jié)論應(yīng)該有某種模態(tài)限定。因為，滿足有效性 標(biāo)準(zhǔn)必須使得一個論證的形式?jīng)]有反例，或者肯定論證的前提而同時否定其結(jié)論會導(dǎo)致矛盾?，F(xiàn)代意義上的歸納邏輯包括概率推理、統(tǒng)計推理、條件因果推理以及歸納決策。即使加上一個與原前提矛盾的前提，也 不會因此 使其變 成 無效的 。一個演繹推理只能是，要么有效，要么無效。 演繹推理結(jié)論所涉及的內(nèi)容實際上并沒有超出其前提的內(nèi)容，其結(jié)論只是前提中所包含的信息的彰顯化。但使用歸納推理時，我們只是期待，當(dāng)所有 前提真時，結(jié)論較大可能真。隨著 x 在量上的增加，甲獲獎的機(jī)會也會增加。 一、歸納推理的特征 歸納論證是運用歸納推理的論證。在針灸學(xué)中， 這個樵夫 所 碰的地方，稱 作 “ 大敦穴 ” 。他 并未在 意。例如， “如果他結(jié)了婚，那么他就穿著講究”為假＝“他結(jié)了婚，但穿著并不講究” 一個充分條件假言命題為假，等值于一個由其前件的肯定和其后件的否定構(gòu)成的聯(lián)言命題。 例如， “該中國公民的政治面貌或者是中共黨員，或者是民進(jìn)黨成員”為假＝“該中國公民的政治面貌既不是中共黨員，也不是民進(jìn)黨成員”。例如，在批判性思維技能測試中就包括對這種理解能力的檢測。假如我說，“我什么也不知道”（就像一個絕對的懷疑論者），如果這命題是真的，那么，就說明“我”知道點什么，至少“我”知道“我什么也不知道”，因此，所說的“我什么也不知道”一定是假的。這就得到了一個矛盾：捆在一起的形成的 物體的降落速度既大于重物（ A）的速度，又小于重物（ A）的速度。 最強(qiáng)的歸謬推理是“歸于不可能的推理”，即如果從一個命題推導(dǎo)出邏輯矛 盾，那么該命題必定是假的。 在實際思維過程中，如果兩種（或多種）事物情況合并構(gòu)成另一事物情況的充分條件，而該事物情況并未出現(xiàn)，且作為充分條件的事物情況中有事物情況出現(xiàn)，就可以推論出另一事物情況沒有出現(xiàn)。 （三） 反三段論 反三段論是指前件為聯(lián)言命題的一個充分條件假言命題作為前提，通過否定假 言命題的后件，并肯定其前件中的一個支命題，進(jìn)而否定其前件中的另一個支命題的推論方法。例如， 如果你說真話，那么會有人恨你；如果你說假話，那么也會有人恨你；你或者說真話，或者 說假話；總之，會有人恨你。 在這個推理中，“社會主義要建設(shè)物質(zhì)文明”和“社會主義要 建設(shè)精神文明”是兩個簡單命題，作為推論的前提，“社會主義既要建設(shè)物質(zhì)文明，又要建設(shè)精神文明”是兩個簡單命題的合取，作為推論的結(jié)論。而對無效推理的禁令是：肯定一部分支命題，不能否定剩余的支命題。 與不相容選言三段論不同的是，相容選言三段論不能通過肯定選言命題的一部分支命題，進(jìn)而否定剩余的支命題。 否定－肯定法是通過否定相容選言命題的其他支命題，進(jìn)而肯定剩余的一個支命題的推論方法。 不相容選言三段論的兩個有效式可用以下兩條規(guī)則刻畫 ：肯定一個支命題，就要否定剩余的全部支命題；否定一部分支命題，就要肯定僅剩的那個支命題。 在這個選言三段論中，“被告人要么是故意犯罪，要么是過失犯罪”是一個不相容選言命 123 題，它通過否定其中的一個支命題“被告人是故 意犯罪”（即“被告人不是故意犯罪”），進(jìn)而肯定另一個支命題“被告人是過失犯罪”。不相容選言三段論有兩種正確的推論方法，即否定－肯定法和肯定－否定法。 為了保證必要條件假言三段論的 有效性，避免邏輯錯誤，有效形式可用規(guī)則表達(dá)，無效形式可用規(guī)則排除：否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件；否定后件不能否定（肯定）前件；肯定前件不能肯定（否定）后件。 根據(jù)必要條件假言命題的邏輯特征，必要條件假言三段論只能通過否定其前件，進(jìn)而否定其后件；或通過肯定其后件，進(jìn)而肯定其前件。 在這個假言三段論中，“只有張三年滿 18 歲，張三才有選舉權(quán)”是一個必要條件假言命題，通過否定其前件“張三年滿 18 歲”（即“張三不滿 18 歲”），進(jìn)而否定其后件“張三有選舉權(quán)”（即“張三沒有選舉權(quán)”）。 （二） 必要條件假言三段論 必要條件假言三段論，是指由一個必要條件假言命題作為大前提，一個簡單命題作為小前提，并且根據(jù)必要條件假言命題的邏輯特征推出另一個簡單命題作為結(jié)論的推論方法。例如，下面兩例分別是肯定后件法和否定前件法，是無效的推理： 如果書包的影子在，那么，書包就在；既然書包在；所以，書包的影子在。 否定后件法是通過否定充分條件假言命題的后件，進(jìn)而否定其前件的推論方法。充分條件假言三段論有兩種正確的推論方法，即肯定前件法和否定后件法。例如，“如果海灣開戰(zhàn)，那么石油價格將上漲”，“對景陽崗上的武松來說，要么打死老虎，要么被老虎吃掉”等等。 在這個三段論中，大前提斷定“所有故意犯罪都有犯罪動機(jī)”這樣一個一般性命題，由此推論出“被告人”不具有“故意犯罪” 這種屬性，以此來反駁“被告人是故意犯罪”或把“被告人”與“故意犯罪”區(qū)別開來。它通過大前提的全稱命題斷定一類對象的全部具有或不具有某種屬性，推論出該類對象的部分不具有某種屬性。在第二例中，大前提斷定“違反勞動管理法規(guī)，雇用未滿十六周歲的未成年人從事超強(qiáng)度體力勞動的，處三年以下有期徒刑” 這樣一個一般性命題，由此推論出“章老板可處三年以下有期徒刑”這樣一個個別性命題，給被告人量了刑。 凡慫恿、唆使、誘騙、勸說他人實行犯罪的人是教唆犯，被告是慫恿、唆使、誘騙、勸說他人實行犯罪的人；所以，被告是教唆犯。它的中項在大前提中作為主項，在小前提中作為謂項；并且小前提是肯定命題，大前提是全稱命題。我們可以將上述 5 條規(guī)則作為排除三段論謬誤必須遵守的一般規(guī)則，這是檢驗三段論是否有效的一般標(biāo)準(zhǔn)。 這里，大前提“經(jīng)濟(jì)建設(shè)都沒有固定模式”是否定命題，中項“經(jīng)濟(jì)建設(shè)”和大項“固定模式” 互相排斥，因而大項“固定模式”和小項“社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)”也互相排 斥，所以，其結(jié)論是一個否定命題。 119 不論大前提是否定命題，還是小前提是否定命題，大項和小項都是互 相排斥的，因而其結(jié)論的主項和謂項也是互相排斥的，是一個否定命題。違反這條規(guī)則就會犯“前提不肯定的”錯誤。如果三段論的兩個前提都不是肯定命題，那么，大項和小 項同中項都是互相排斥的。這就違反了“在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延”規(guī)則，犯了“大項不當(dāng)周延”或“大項擴(kuò)大”的錯誤。否則，如果前提中只斷定了大項或小項的部分外延（不周延），沒有斷定其全部外延，而結(jié)論卻斷定了大項或小項的全部外延（周延），這樣一來，從前提出發(fā)就不能必然地推論出結(jié)論，就不能保證推論有效性。例如， 羊是動物，犬也是動物；所以，犬就是羊。 三段論的中項在前提中要起到連接大項和小項的作用，要使大項和小項發(fā)生必然性的聯(lián)系，就必須使大項或小項至少有一個項與中項的全部（而不是部分）外延發(fā)生聯(lián)系，即中項的全部外延都被斷定（即周延）。例如， 書是人類社會進(jìn)步的階梯，《批判性思維》是書；所以，《批判性思維》是人類社會進(jìn)步的階梯。 三段論的規(guī)則一共有 5 條。 三段論從一類對象的全部，推論出該類對象的部分，從一般性知識，推論到特殊性（個別性）知識，最典型地表現(xiàn)了演繹推論的一般特點，是說明問題、表達(dá)思想、論證觀點的重要方法，在論證過程中有重要作用。 中項 —— 作為前提的兩個簡單命題中的相同項，即“珍稀動物”。 例如， 珍稀動物是應(yīng)該依法加以保護(hù)的，大熊貓是珍稀動物；所以，大熊貓是應(yīng)該依法加以保護(hù)的。四種基本性質(zhì)命題的主、謂項周延情況如下： 全稱肯定命題：主項周延，謂項不周延；全稱否定命題：主項周延，謂項周延；特稱肯定命題：主項不周延，謂項不周延；特稱否定命題：主項不周延，謂項周延。 性質(zhì)命題一般分為四種類型，上述 4 例分別是全稱肯定命題（ A）、全稱否定命題（ E）、特稱肯定命題（ I）和特稱否定命題（ O）。例如， 所有的金子都是發(fā)光的。 二、三段論 如果是從兩個命題出發(fā)推論出另一個命題，這種推論就叫做簡單命題間接推理與簡單命題間接論證，簡稱簡單命題間接推論，也就是我們通常所說的三段論。所以，第一例是正確的推論，但第二例不是正確的推論。如， 所有金屬都是導(dǎo)電的，所以，并非所有金屬不是導(dǎo)電的。這兩個推理都是正確的矛盾關(guān)系推理。例如， 本村所有人都說真話，所以，并非本村有些人不說真話?！爸苯印币馕吨挥幸粋€前提。 因此，結(jié)論與前提相同、前提假或不可接受、結(jié)論是邏輯真理、前提是矛盾集等有效但違反論證本性的演繹推理都應(yīng)排除于正確的演繹論證之外。當(dāng)一個推理的結(jié)論是邏輯真理時，無論前提是怎樣的，該推理都是有效的。這樣的論證是同語反復(fù)或循環(huán)論證謬誤。第三，前提與 結(jié)論的關(guān)系不同。因此，從目的性來看，論證是使人相信某個命題，而推理是使人相信命題間的關(guān)系。所以恩格斯說，如果我們有正確的前提，并且把思維規(guī)律正確地運用于這些前提，那末結(jié)果必定與現(xiàn)實相符。 后面我們會介紹一些常見的演繹推理的規(guī)則，這些規(guī)則是我們進(jìn)行 演繹推理的時候必須遵守的。 這一推理的形式是 114 如果 p，那么 q； q，所以， p 這個形式是有反例的。這樣的實例叫做該推理形式的“反例”。 這個推理是有效的，因為，前提真時，結(jié)論不可能假。邏輯的研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)許多具有這種性質(zhì)的推理。第二例作為假言推理，符合充分條件假言推理的規(guī)則，也是有效的。任何事物都有內(nèi)容和形式兩個方面，演繹推理也不例外。第二例則根據(jù)“資料是我方開箱后丟失的”與“木箱上所印的凈重量大于現(xiàn)有 5份資料的重量”之間的條件聯(lián)系，以及“木箱上所印資料的凈重量正好與 5 份資料的凈重量相等” ， 推導(dǎo)出“資料不可能是我方開箱后丟失的”這一結(jié)論，無可爭辯。換句話說，從正確的前提出發(fā)，必然推出正確的結(jié)論，這樣的推理就是演繹推理。 這個事例告訴我們，有說服力的論證需要合乎邏輯的論證形式來支持，演繹論證有強(qiáng)大的理性力量。他們?nèi)媪信e了資料缺失的三種可能：（ 1）日方漏裝；（ 2）運輸途中散失；（ 3）我方開箱后散失?！睂氫摲絼t說，“我們開箱時有很多人在場，開箱后又經(jīng)過幾次清點。 112 第六章 演 繹論證 日本新日公司寄給上海寶山鋼鐵公司一箱技術(shù)資料。日方堅持說，“我方提供給對方的材料，裝箱時需要經(jīng)過幾次檢查，不會漏裝。 后來，寶鋼方重新做了充分的準(zhǔn)備，再與日方進(jìn)行談判。后來，日方經(jīng)過反復(fù)查詢，很快就由新日公司補(bǔ)來了漏裝的一份資料。 一、演繹推理 按照傳統(tǒng)的解釋方法 ,演繹推理是由一般推出特殊 (個別 )的推理 ,是由前提必然地推出結(jié)論的推理。 第一例從“所有的資料都是有 重量的”這個一般性前提出發(fā)，推出“缺失的資料也是 113 有重量的”這個特殊性的結(jié)論，毋庸置疑。 二、演繹推理的有效性 演繹推理是否能從真實的前提出發(fā)推出真的結(jié)論，取決于演繹推理的有效性。前面所舉的兩個例子中，第一例作為三段論推理，符合三段論推理的規(guī)則，是有效的。換句話說，演繹推理是一種保真推理，這種推理形式，試圖保證將前提的真，完全地傳遞到結(jié)論。例如， 如果一個人患肺炎，那么，他就發(fā)燒；小李患了肺炎，所以，小李發(fā)燒。換言之，你不可能找到這樣一個實例，它具有上述推理形式，但其前提真而結(jié)論假。例如， 如果一個人患肺炎，那么，他就發(fā)燒；小李發(fā)燒，所以，小李患了肺炎。而那些傳統(tǒng)上所列出的種種推理規(guī)則正是對這些模型特征的描述。只有做到了這點，我們的思維才符合實際。首先， 論證與推理的根本區(qū)別在于： 論證是為相信某論斷提供充足理由，目的是使人接受該論斷；推理只是顯示命題之間的邏輯關(guān)系。論證的前提必須為真或認(rèn)可為真，至少邏輯地可能為真，前提一旦被識別出為假，論證就不再有任何價值；推理的前提可以是假設(shè)性的，甚至可以為假，此時，仍可對推理進(jìn)行有效性評估，因為，真命題之間、假命題之間、真命題和假命題之間都可能有必然的真值關(guān)系。但按照論證的要求，一個命題不能自己支持自己，否則全部論證都成為不必要的，因為一切命題都可以自己支持自己。但從包含矛盾的前提推出任意命題卻是有效 推理。這樣就出現(xiàn)“文不對題”的論證錯誤。 一 、 簡單命題直接推理 簡單命題直接推理，是指從一個命題出發(fā)推理出另一個命題的推理形式。根據(jù)命題之間的矛盾關(guān)系來進(jìn)行的推理叫做矛盾關(guān)系推理。“班上有的同學(xué)是邏輯學(xué)家