【正文】 性的最小二乘估計(jì)量。正規(guī)方程有無窮多個(gè)將不能唯一解出）（故由正規(guī)方程組：O L SYXXXXXYX?????? 1 ??????? ?12 稱解釋變量之間存在著 近似 （ 不完全 ） 多重共線性 。 10 1032232322?????????rXXXXXXkkk之間的相關(guān)系數(shù)，與即：）上式為，如設(shè)線性組合，即線性函數(shù)成其它解釋變量的精確以寫某個(gè)（或某些）解釋可完全多重共線性意味著????? ?完全代替。且 X3的系數(shù)符號(hào)與經(jīng)濟(jì)意義不符號(hào)。XX0,|XX|),( )(:X:????nkkXrXXY ?解釋變量之間相關(guān) =多重共線 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差不等于常數(shù) =異方差 ——截面數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)異方差 7 第五節(jié) 解決多重共線性實(shí)例 第一節(jié) 什么是多重共線性 第二節(jié) 多重共線性產(chǎn)生的后果 第三節(jié) 多重共線性的檢驗(yàn) 第四節(jié) 多重共線性的補(bǔ)救措施 主要內(nèi)容 8 先從兩個(gè)實(shí)例談起 例 1： 某地區(qū)為研究不同家庭的消費(fèi) Y與收入 X2的關(guān)系 ， 在此基礎(chǔ)上 ， 還引進(jìn)了消費(fèi)者家庭財(cái)富狀況 X3作為第二個(gè)解釋變量 。 （所以不討論以上假定是否違背的問題） 6 不滿足基本假定的情形（ 2） 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān) =序列自相關(guān) —— 時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)序列相關(guān) 性。 ? 對(duì)基本假定是否滿足的檢驗(yàn)稱為 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn) 。通過本章的學(xué)習(xí)要求： 掌握多重共線性的 概念 ； 模型中出現(xiàn)多重共線性的不良 后果 ； 掌握 診斷 多重共線性的若干方法； 掌握 修正 多重共線性的若干方法； 根據(jù)本章知識(shí)，能夠 獨(dú)立解決 模型中的多重共線性問題。 教學(xué)要求（目的） ： 本章討論違背古典假定 （多重共線性） 時(shí)， 線性回歸模型的建立。 ? 估計(jì)參數(shù)時(shí)，必須檢驗(yàn)基本假定是否滿足，并針對(duì)基本假定不滿足的情況，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施或者新的方法。 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)正態(tài)性假設(shè)一般能夠成立，就算不成立，在大 樣本下也會(huì)近似成立。39。原因？ 注：例 1中 X X3的 t 值小。 即對(duì)于一般線性回歸模型 各解釋變量的樣本觀測(cè)值之間存在一個(gè)或多個(gè)如下的關(guān)系式 例如 ，設(shè)有回歸模型 uTNSC ?????4321 ???? 其中： C為居民個(gè)人消費(fèi)； S為個(gè)人工資收入； N為非勞動(dòng)收入； T為總收入 因?yàn)? NST ??所以 解釋變量之間存在完全共線性。估計(jì)量所具有的統(tǒng)計(jì)特（但這些解不具有解。的相關(guān)系數(shù)近似等于與這時(shí)重共線性，的常數(shù)）存在不完全多是不為（例如，102323XXuXX ?? ??13 相當(dāng)差）。 對(duì)角線元素較大），（ － 139。因此，資本投入與勞動(dòng)力投入之間幾乎是高度線性相關(guān)的，它們之間往往存在嚴(yán)重的多重共線性。 16 參數(shù)估計(jì)值的不確定性 uxxy ??? 3322 ??uXXY ???? 33221 ???uxxy ??? 3322 ??第二節(jié) 多重共線性產(chǎn)生的后果 一、完全多重共線性產(chǎn)生的后果 例 ：二元線性回歸模型： 模型的離差形式為： 用普通最小二乘法，得參數(shù)估計(jì)量的正規(guī)方程為： ?????????????yxxxxyxxx32333222233222????????估計(jì)量分別為：的和解方程，可得 O L S32 ??17 ? ? ?? ? ? ???? 23223223232322 )())(())(())((?xxxxxxyxxyx?23223223222233 )())(())(())((?xxxxxxyxxyx???????????）（ 00）（ 00（不定式）分子、分母均為的、則例如設(shè)：關(guān)如兩個(gè)解釋變量完全相0??3223 ??? xx ?的數(shù)值。建立如下模型： ；汽車每周的行程公里數(shù)—其中： 2X 擁有汽車的時(shí)間—3X 盡管 X3的 t值較顯著，但它的系數(shù)符號(hào)與經(jīng)濟(jì)意義不一致。)39?；措S變量共線性的高、低變估計(jì)值的方差會(huì)隨解釋????rrr)1()?(2232222 ?????? xV a r223222223322222233222323232223222311?0?011111rxV arrxxxV arrxxrrxxxxr?????????????????????）（，存在不完全共線性時(shí)、）（，不存在共線性時(shí)，、特別：所以，因?yàn)椋ㄓ捎冢喝纾? 26 t 檢驗(yàn)失效 檢驗(yàn)失效）。個(gè)變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)個(gè)變量與第是第其中： jiij? 注：該方法的局限性主要在于相關(guān)系數(shù)只能測(cè)度兩個(gè)解釋變量之間線性相關(guān)的程度，而不能測(cè)度三個(gè)或更多解釋變量之間的線性相關(guān)程度。釋變量對(duì)是由回歸解釋的，各解）（假定值大，表明總離差中和這是因?yàn)椋簍YtYRFR %9522?30 三、輔助回歸判定系數(shù)測(cè)度法 方法：計(jì)算模型中每個(gè)解釋變量 對(duì)其余解釋變量的輔助回歸： jX；（ 2232 ), RXXfX k??；（ 23423 ), RXXXfX k??| 21121 ),( jkjjj RXXXXXfX ?? ???共線性將是有害的。 若由先驗(yàn)信息知，模型中某些參數(shù)間具有某種線性關(guān)系，則可將這種線性關(guān)系作為約束條件 (把有共線性的變量組合成新的變量 ), 將此約束條件和樣本信息結(jié)合起來進(jìn)行有約束最小平方估計(jì)，從而消除共線性。 LKLnXLYLnY ?? ；設(shè)XAY ???則有)ln(l nlnlnln LKALY ???? ?34 三、數(shù)據(jù)的結(jié)合 有時(shí)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中多重共線性嚴(yán)重的變量，在截面數(shù)據(jù)中不一定有嚴(yán)重的共線性； 若能取得其間某些截面的樣本數(shù)據(jù)，在假定截面數(shù)據(jù)估計(jì)出的參數(shù)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中變化不大的前提下，可先用截面數(shù)據(jù)估計(jì)出一些變量的參數(shù)，再代入原模型估計(jì)另一些變量的參數(shù)。 tttt uXXY ???? 33221 ???設(shè)令之間存在多重共線性，與如果 tt XX 321???? ttt YYY 1222 ???? ttt XXX 1333 ???? ttt XXXiiii uXXY ???????? 33221 ??? 因?yàn)榻?jīng)濟(jì)時(shí)序數(shù)據(jù)中，做了差分的變量， 其 相關(guān)性比原變量的相關(guān)性弱 ， 即多重共線性的程度有明顯的降低 。 然后 ，逐一引入其它解釋變量，重新再作回歸，逐步擴(kuò)大模型的規(guī)模。此時(shí)不宜輕率舍去新引入變量，否則會(huì)造成模型設(shè)定偏誤和隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量相關(guān)的后果。這是存在 多重共線性的典型特征。 42 從經(jīng)濟(jì)意義角度來看 ， 人口數(shù)和人均收入應(yīng)該構(gòu)成影響糧食銷售量的主要因素 ， 因此建模時(shí)常住人口數(shù) 和人均收入 應(yīng)作為基本解釋變量予以保留 。 32 0 2 7 4 2 9 ? XXY ????9 4 8 ?R 00?F2X 3X44 例如 :國(guó)際旅游外匯收入是國(guó)民收入的重要組成部分 ， 影響一個(gè)國(guó)家或地區(qū) 旅游收入 的因素包括 :自然 、 文化 、 社會(huì) 、 經(jīng)濟(jì) 、 交通等多方面的因素； 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 將三產(chǎn)業(yè)劃分為 12個(gè)組成部分 ， 分別為： X1： 農(nóng)林牧漁服務(wù)業(yè) X2： 地質(zhì)勘查水利管理業(yè) X3： 交通運(yùn)輸倉儲(chǔ)和郵電通訊業(yè) X4： 批發(fā)零售貿(mào)易和餐食業(yè) X5： 金融保險(xiǎn)業(yè) X6： 房地產(chǎn)業(yè) X7： 社會(huì)服務(wù)業(yè) X8： 衛(wèi)生體育和社會(huì)福利業(yè) X9： 教育文藝和廣播 X10：科學(xué)研究和綜合藝術(shù) X11：黨政機(jī)關(guān) X12：其他行業(yè) 45 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 Rsquared Adjusted Rsquared Fstatistic Prob(Fstatistic) 46 C o e f f i c i e n t sa 2 0 9 . 5 3 5 1 2 4 . 4 6 9 1 . 6 8 3 . 1 0 36 . 9 0 7 1 . 1 6 3 . 7 4 1 5 . 9 3 8 . 0 0 0 9 6 . 1 4 2 1 0 8 . 3 0 0 . 8 8 8 . 3 8 21 3 . 7 9 1 2 . 1 0 1 1 . 4 7 9 6 . 5 6 4 . 0 0 0 2 . 5 2 0 . 6 8 2 . 8 3 2 3 . 6 9 5 . 0 0 1 1 7 4 . 8 8 6 1 0 8 . 9 8 4 1 . 6 0 5 . 1 2 01 1 . 1 5 2 2 . 3 5 1 1 . 1 9 6 4 . 7 4 4 . 0 0 0 2 . 0 3 4 . 6 8 5 . 6 7 2 2 . 9 7 0 . 0 0 61 0 . 7 6 1 5 . 1 3 9 . 2 6 0 2 . 0 9 4 . 0 4 6 2 2 8 . 8 2 1 1 0 4 . 0 1 5 2 . 2 0 0 . 0 3 78 . 7 8 6 2 . 4 1 7 . 9 4 2 3 . 6 3 5 . 0 0 1 3 . 2 6 1 . 8 3 2 1 . 0 7 7 3 . 9 1 9 . 0 0 11 3 . 8 6 4 4 . 9 6 5 . 3 3 5 2 . 7 9 2 . 0 1 02 . 8 4 9 1 . 2 4 4 . 6 4 7 2 . 2 9 0 . 0 3 0 1 4 0 . 1 3 5 1 0 2 . 2 4 0 1 . 3 7 1 . 1 8 33 . 8 9 4 3 . 0 0 0 . 4 1 8 1 . 2 9 8 . 2 0 6 1 . 9 9 1 . 9 2 6 . 6 5 8 2 . 1 4 9 . 0 4 11 8 . 4 0 7 4 . 9 2 8 . 4 4 5 3 . 7 3 5 . 0 0 15 . 0 9 7 1 . 4 7 1 1 . 1 5 8 3 . 4 6 4 . 0 0 2 7 . 4 6 9 3 . 0 8 3 . 5 5 3 2 . 4 2 3 . 0 2 3( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4V A R 0 0 0 1 0( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4V A R 0 0 0 1 0V A R 0 0 0 0 3( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4V A R 0 0 0 1 0V A R 0 0 0 0 3V A R 0 0 0 1 1M o d e l12345B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r di z e dC o e f f i c ie n t st S i g .D e p e n