【正文】 都有十分重要的地位。上述兩個例題主要分析了絕對值和根號問題解答過程中所應(yīng)聯(lián)想到的方法。 上述問題的變式很多，作者曾做到過很多類似的問題，如某市中考模擬卷中有如下一個問題： 變式 1：在 ABC? 中， ,AB BC AC 三邊的長為 10 5 1 、 ，求這個三角形的 積？ 解析：用高中數(shù)學知識解答是能夠完成 ，通過聯(lián)立 2 2 2 2 c o sc a b ab c? ? ? ， 1 sin2S ab c? 兩個公式即可解決，但是計算起來相對復雜，況且是初中數(shù)學問題。 例 3：求函數(shù) 32y x x? ? ? ?的值域 解析： 一般在做這種類型題目時，往往會采用分類討論的思想，但是考慮的因素會較多，不便于書寫。 巧妙構(gòu)造圖像性質(zhì)解決數(shù)學問題 數(shù)形轉(zhuǎn)換是我們經(jīng)常采用的構(gòu)造方法之一，就是把代數(shù)與幾何相結(jié)合，抽象與直觀相聯(lián)系，使問題直觀化。如果說上述方法 重在創(chuàng)新，以下的例題則更強調(diào)對解題方法的記憶和理解。如以下例題： 例 1：已知 abc??，求證： 1 1 4c b b a c a??? ? ? 分 析 ： 學 生在 做 這 種題 目 時 ，會 想 到 通過 分 母進 行 通 分得 到 ：2( ) 4( ) ( )c a c b b a? ? ? ?，做到這思維往往就會停滯，不知如何開展，其實如果將不等式右邊的代數(shù)式移到左邊得 2( ) 4( ) ( ) 0c a c b b a? ? ? ? ?， 做到這，通過觀察，分析可以聯(lián)想到上述不等式與一元二次方程根的判別式： 2 4b ac?? ? 是相似的，通過逆向構(gòu)造一元二次方程可得 2( ) ( ) ( ) 0c b x c a x b a? ? ? ? ? ?， 進而通過判別式方法來解決。同時為了直觀的了 解現(xiàn)在中學生對構(gòu)造法的理解程度，本文將 通過調(diào)查問卷的形式，來分析中學生對這一重難點的認知水平和知識建構(gòu)情況 ，調(diào)查對象為高中一年級和二年級，通過縱向與橫向研究，來分析不同年級以及不同學生間對構(gòu)造法掌握的差異程度，并且對所得結(jié)果提出了作者本人的看法 。構(gòu)造法解題 同樣有其一定的規(guī)律性，通過學生對方法技巧的掌握，從構(gòu)造法的特點入手，也能有效的利用好這個解題工具 [5]。 教師應(yīng)在數(shù)學教學中廣泛運用構(gòu)造法，在潛移默化中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力 [3]。（一）構(gòu)造法的理論教學研究。 但是，因為這種構(gòu)造法外 行人讀起來十分困難，使之算法數(shù)學由于缺乏合適的框架來進行數(shù)學實踐，而處于一種冬眠的狀態(tài)。后續(xù)代表人物包括彭加勒，其主張所有的定義和證明都必須是構(gòu)造性的。”這就是構(gòu)造主義。構(gòu)造法同樣是一種創(chuàng)新的思維方法，解題過程中要打破常 規(guī)思維，另辟蹊徑，巧妙的解決。 關(guān)鍵詞 ： 構(gòu)造法，觀察，分析，創(chuàng)造性，解題 常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） II Application of the construction method in middle school mathematics Abstract Construction is an important classified method, students achieve the objective of solving problems through constructing a new mathematical model which is obtained by students through observing, analyzing and grasping the characteristics, associating the mathematical model and transforming propositions. It plays an important roles in solving mathematical problems of middle school, mainly involves the function, pattern, equation, sequence and so on. Construction method is also a method of creative, belongs to unconventional thinking, it can improve the students’ observation, analysis, problem solving skills. Key words: Construction method。學校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許畢業(yè)設(shè)計 (論文 )被查閱和借閱；學?？梢詫厴I(yè)設(shè)計 (論文 )的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索 ,可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編畢業(yè)設(shè)計（論文），并且本人電子文檔和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。 本科畢業(yè)設(shè)計 （論文） 題目 構(gòu)造法在中學數(shù)學解題中的應(yīng)用研究 常熟理工學院本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 )誠信承諾書 本人鄭重聲明： 所呈交的本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 )，是本人在導師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果 .除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。 本人簽名： 日期： 常熟理工學院本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 )使用授權(quán)說明 本人完全了解常熟理工學院有關(guān)收集、保留和使用畢業(yè)設(shè)計 (論文 )的規(guī)定 ,即：本科生在校期間進行畢業(yè)設(shè)計 (論文 )工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬常熟理工學院。構(gòu)造法是一種富有創(chuàng)造性的方法，屬于非常規(guī)思維，運用構(gòu)造法解題有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生觀察 、 分析 、 解決問題的能力。 Problem solving. 常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） III 目 錄 論文的研究背景 ................................................................................................... 1 本論文研究內(nèi)容 ................................................................................................... 2 應(yīng) 用 如何利用構(gòu)造法解方程類問題 ........................................................................ 3 巧妙構(gòu)造圖像性質(zhì)解決數(shù)學問題 .................................................................. 5 用構(gòu)造法求解數(shù)列問題 .................................................................................. 7 用構(gòu)造 三角函數(shù)法巧解數(shù)學 問題 .............................. ....................................... 9 用構(gòu)造法巧解生活中常見問題 ......................................................................... 10 調(diào)查的設(shè)計、方法和過程 ............................................................................... 13 調(diào)查結(jié)果及分析 ................................................................................................ 13 實驗結(jié)果 ................................................................................................... 13 結(jié)語 …........................................... ........................................ .............................................16 參考文獻 .......................................................................................................................... 17 致謝 .................................................................................................................................. ..19 常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 1 1. 引言 論文的研究背景 構(gòu)造法是數(shù)學解題中一種