【正文】 當溶 質和溶劑相似，即溶質內部分子間相互作用能與溶劑分子間相互作用能接近，它們混合后的相互作用能與他們單獨存在時的作用能相差不大，故自由能容易小于 0，故能互溶。 范德瓦爾斯力對物質的一些性質有很大影響。 dispersion forces 目錄 第 1 頁 目錄 第 1章 緒論 ..........................................................................................................................1 選題的目的與意義 ......................................................................................................1 范德瓦爾斯力在國內外的發(fā)展趨勢 ..............................................................................1 本課題主要討論的 問題 ...............................................................................................2 第 2章 取向作用勢 ................................................................................................................3 取向作用勢的產生機理 ...............................................................................................3 取向作用勢的計算 ......................................................................................................3 第 3章 誘導作用勢 ................................................................................................................6 誘導作用勢的產生機理 ...............................................................................................6 誘導作用勢的計算 ......................................................................................................6 第 4章 色散作用勢 ................................................................................................................8 色散作用勢的產生機理 ...............................................................................................8 色散作用勢的簡單計算 ...............................................................................................9 宏觀 響應理論計算低維色散作用勢 ............................................................................ 11 宏觀響應理論 ................................................................................................. 12 低維色散作用能的計算 .................................................................................... 13 結束語 ................................................................................................................................... 16 致謝 ...................................................................................................................................... 17 參考文獻 ............................................................................................................................... 18 附 錄 .................................................................................................................................... 20 附錄 A：英文原文 .......................................................................................................... 20 附錄 B：中文譯文 ........................................................................................................... 27 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 1 頁 第 1 章 緒論 選題的目的與意義 范德瓦爾斯力是存在于中性分子或原子之間的一種弱的電性吸引力。 關鍵詞： 范德瓦爾斯力 ；分子偶極矩； 取向力 ； 誘導力 ； 色散力 The Generation Mechanism and Computation of Van der Vaals Forces Abstract： Based on the fact that Van der Waals forces are weak interactions between intermolecular static electricity, the paper analyzes orientation forces, induction forces and dispersion forces , whose generation mechanism are probed into and the formulas are obtained, from which the formula of Van der waals forces is derived through theoretical analysis, model construction, and mathematical calculation, etc. Finally, the analysis of dispersion force calculation in lowdimensional settings is done through macroscopic response formalism. Key words： Van der Waals forces。最后 運用宏觀響應理論深入分析了低維度情況下色散力的計算。 induction forces。因此 ，本選題的目的是 充分全面 地 闡述范德瓦爾斯力 ，使初學者 對范德瓦爾斯力有更加全面的了解。 二是 對物質溶解度的影響。極性吸附劑易吸附極性分子，這里取向力、誘導力和色散力都在起作用；非極性分子吸附非極性分子，它們之間的作用力主要是色散力；極性吸附劑吸附非極性分子，這里誘導力和色散力起主要作用。 范德瓦爾斯 力 在國內外的發(fā)展趨勢 粒子之間是通過范德瓦爾斯力結合在一起的 ， 但不同粒子之間范德瓦爾斯力的成因又不盡相同。 在國內， 1959 年 ， 孫家踵 、 蔣棣成 、 周木易等人闡述了離子間的相互作用能和西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 2 頁 離子間的誘導力 [13]。 在國外 ， 學者們已經(jīng)對范德瓦爾斯力有了 更 深 入 的研究 。 本課題主要討論 的 問題 本課題在 范德瓦爾斯力是分子 間的 弱 靜電 相互作用的前提下，探索范德瓦 爾斯力的三種情況即： 取向 相互作用 、誘導 相互作用 以及色散 相互作用 ； 分析這三種 情況的成因并 由 此得出這三 種情況的計算公式 ，并討論范德瓦耳斯力的計算公式 ； 最后將介紹宏觀響應理論并以此為基礎深入分析低維度情況色散相互作用的大小和特點。因此這種分子總存在有一個大小一定的電偶極矩，通常我們把這種具有一定電偶極矩的分子稱為極性分子。但是在有限的溫度下，分子的熱運動常會擾動它們的取向，使 相 互作用能的 絕對值變小，所以由取向力引起的分子間的吸引能與溫度有關 [8]?？梢姌O性分子間的作用勢是與 3r 成反比。假設其相互作用較弱，方向的改變互不影響，故 2E 與 11cos?p 可以分別求平均值。這種極性分子的固有偶極矩與對稱非極性分子誘導偶極之間的相互作用力稱為誘導力 或誘導相互作用 [11]。所以極性分子間會受到 2 倍的誘導作用 能。 對于極性分子他們彼此都會對對方產生誘導作用因此會產生誘導作用能，因為有第一分子對第二分子的誘導，和第二分子對第一分子的誘導兩種情況存在。 惰性氣體分子的最外殼層電子已飽和，它不會產生金屬結合和共價結合。設單位體積內 (a)狀態(tài)的個數(shù)為 0? ， (b)狀態(tài)的個數(shù)為 ?? 。也就是說惰性氣體 或者說非極性分子 間的相互作用是瞬時偶極矩與瞬時感應偶極矩間的作用 ，這種作用也叫色散相互作用 。當 r 很大時，兩振子間無 相互作用力，系統(tǒng)的總能量為 21 EE? ， 此時振子的震動頻率為mk?? 210 ?；但當 r 不很大時，振子間的 相 互作用能為 [14] ?????? ???????? 21212020 11114 1 xrxrxxrreu ?? (式 ) 當 1xr?? 、 2x 時，上式可以展開并只取第一項而略去高次小的項，則系統(tǒng)的總能量可以寫為 1221 uEEE ??? ? ?30 21222212221222 rxxexxkm pp ??????? (式 ) 由于電場 E 的作用，使振子產生一位移 x，且 kxE? ， k 為恢復常數(shù)。 (式 ) 為簡單起見，我們只討論兩個振子均在基態(tài) ? ?0?n ， E 取零點能的情形 。其范德瓦爾斯力可由 ()式直接 得出 ? ? 21 21216 231 ?? ???? ??? hrru (式 ) 對于相同分子 ??? ?? 21 ， ??? ?? 21 其范德瓦爾斯力由 ()得 ? ? ?? hrru 231 26?? (式 ) 對 于極性分子與非極性分子之間的作用力，由于極性分子對非極性分子的誘導作用所以他們之間存在誘導力；同時由于分子運動的瞬時偶極矩的原因使他們存在瞬時偶極矩 的相互作用所以他們之間還存在著色散力。目前工作主要集中在對三維 Van der Waals 色散系數(shù)的具體計算上，對低維情況下的Van der Waals 力可能出現(xiàn)的復雜性則缺乏詳細的分析， 現(xiàn)在 針對偶極一偶極色散相西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 第 12 頁 互作用這一較為基本的情形，在闡明該作用的本質 — 漲落機制的基礎上自然地引入BarashGinburgh 宏觀響應理論，并將其運用于低維色散相互作用的各種情形 (包括延遲效應的影響 )。這里極化率就是體系對外界擾動的線性響應系數(shù)。 正是這種漲落偶極矩與其誘導偶極矩間作用導致了兩體系間 dd 色散作用能 [21]： ? ? ? ? ? ?? ????????? ?? ?????? 2 ,212,126 23 zz dddRRU (式 ) 這里利用了 ()式和彈性偶極子的能量公式： ? ??2,2/ zdEd ???為偶極矩漲落的Fourier 譜分量形式 。 值得注意的是 ， 為了研究延遲效應等更加復雜的實際情形 ， dd 相互作用即式()必須推廣為更一般的形式