【正文】 時間 10以下 10 ~ 15 15 ~ 20 20 ~ 25 25 ~ 30 30 ~ 35 35 ~ 40 40 ~ 45 45 ~ 50 50以上 9:00~10:00 6 22 37 24 6 5 0 0 0 0 10:00~11:00 0 0 5 5 40 20 21 8 1 0 11:00~12:00 0 2 10 16 40 25 5 2 0 0 12:00~13:00 5 20 50 18 5 2 0 0 0 0 13:00~14:00 5 25 39 20 7 4 0 0 0 0 14:00~15:00 0 13 20 40 19 8 2 0 0 0 15:00~16:00 0 0 2 2 7 20 42 20 7 0 16:00~17:00 0 0 0 5 7 10 25 35 18 0 17:00~18:00 0 0 0 0 3 7 20 25 45 0 18:00~19:00 0 2 10 20 40 10 10 8 0 0 19:00~20:00 0 1 10 20 40 20 8 1 0 0 20:00~21:00 0 0 1 9 40 30 10 9 1 0 表 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 12 人數(shù) 頻數(shù) 時間 30以下 30 ~ 35 35 ~ 40 40 ~ 45 45 ~ 50 50 ~ 55 55 ~ 60 60 ~ 65 65 ~ 70 70以上 9:00~10:00 5 20 40 20 10 4 1 0 0 0 10:00~11:00 0 0 0 10 22 35 27 5 1 0 11:00~12:00 0 4 6 20 40 20 8 2 0 0 12:00~13:00 18 40 22 11 6 3 0 0 0 0 13:00~14:00 10 20 45 15 7 3 0 0 0 0 14:00~15:00 6 20 34 23 12 3 2 0 0 0 15:00~16:00 0 0 1 4 15 20 32 20 8 0 16:00~17:00 0 0 0 0 10 30 39 11 10 0 17:00~18:00 0 0 1 5 16 50 19 9 0 0 18:00~19:00 0 5 20 42 18 9 6 0 0 0 19:00~20:00 0 10 30 28 17 14 2 0 0 0 20:00~21:00 0 0 20 30 26 14 10 0 0 0 顧客到達情況研究 通過對表 31,32 數(shù)據(jù)的計算分析，得出工作日和節(jié)假日各時間段內(nèi)單位時間內(nèi)的顧客平均到達率如表 33 所示。 ③排隊規(guī)則 如果服務臺 空閑那么顧客到達時可以進行服務，在全部服務臺忙時顧客選取最短隊列等待，符合先到先服務的隨機等待規(guī)則。實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)節(jié)假日客流量激增，一天中不同時段客流量也有所差異。 模型假設 通過對 JX超市進行實地調(diào)查分析歸納，我們對收銀系統(tǒng)進行了合理的假設使排隊系統(tǒng)在理論上合理化。周圍有三個小區(qū)圍繞，在目前周圍小區(qū)居民已入住的情況下，其中兩個小區(qū)還在不斷擴張，有很大的發(fā)展前景。 FLEXSIM 軟件可以解決的問題 使用 FLEXSIM 可解決的三個基本問題： 服務問題：要求以最高滿意度和最低可能成本來處理用戶及其要求； 制造問題：要求以最低可能成本在適當時間制造適當產(chǎn)品； 物流問題：要求以最低可能成本在適當?shù)臅r間，適當?shù)牡攸c，獲得 適當?shù)漠a(chǎn)品。 這些實體需要經(jīng)過一系列的加工、等待和運輸步驟，即所謂的工藝流。一般步驟為調(diào)研 系統(tǒng)、建立系統(tǒng)模型、確定仿真算法、建立 仿真模型、運行仿真模型、仿真結(jié)果分析、仿真結(jié)果輸出、修改系統(tǒng)參數(shù)、系統(tǒng)方案比較、確定系統(tǒng)方案和仿真結(jié)束。 在多服務窗口等待制排隊模型中，我們有如下的定理： 若 X (t)表示時刻 t系統(tǒng)中的顧客數(shù)（隊長），則 { X (t), t ≥ 0}是狀態(tài)空間 E ={0,1,2, ..}且， 生率為：λ k=λ， k=0,1,2,...... 滅率為：μ k=kμ k=1,2,....... μ k=nμ k=n+1..... 的生滅過程。顧客每個階段的服務時間 T1， T2，… ,Tk 是相互獨立的隨機變量，服從相同參數(shù)的 Kμ負指數(shù)分布，即 。 若隨機變量 X 概率分布為 ，則稱 X 服從λ的泊松分布。 排隊系統(tǒng)的常用分布 在排隊系統(tǒng)中，顧客相繼到達時間間隔與服務的時間分布主要有負指數(shù)分布、泊松分 布、愛爾朗分布、定長分布等。 另外，用Ｓ表示排隊服務系統(tǒng)中并聯(lián)的服務臺個數(shù)。 穩(wěn)定狀態(tài)：當一個排隊服務系統(tǒng)開始運轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)狀態(tài)很大程度上取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和運轉(zhuǎn)經(jīng)歷的時間。 平均到達率：是指當系統(tǒng)中有 n 個顧客時，新來的顧客的平均到達率（即單位時間內(nèi)的新顧客的到達數(shù)） ,用λｎ表示。 系統(tǒng)狀態(tài)：是指一個排隊服務系統(tǒng)中的顧客數(shù)（包括正在接受服務的顧客）。對 S 個服務站的并聯(lián)系統(tǒng)，一次可以同 時服務 S個顧客，對 S個服務站的串聯(lián)系統(tǒng)，每個顧客要依次經(jīng)過 S個服務站，就像一個零件經(jīng)過 S 道工序加工一樣。 隨機服務：到達服務系統(tǒng)的顧客不形成隊伍，當服務設施有空時，隨機選取一名服務，對每一等待顧客來說，被選取的概率相等（例如電話查詢服務機構(gòu)）。 對等待制的服務系統(tǒng)，在服務次序上一般又分為以下 3 種情況。 損失制是指顧客到達時若所有服務設施都被占用，則顧客自動離去，永不再來。 隊伍 顧客 總體 服務站 輸出 服務系統(tǒng) 輸入 圖 21 排隊服務系統(tǒng)示意圖 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 5 ①輸入：指顧客到達系統(tǒng)的情況 按到達時間間隔分，輸入有確定的時間間隔及隨機的時間間隔；從顧客到達人數(shù)的情況看，輸入分單個到達及成批到達；從顧客源總體看，輸入 又分為顧客源總數(shù)無限及顧客源總數(shù)有限。排隊論 (queuing theory), 或稱隨機服務系統(tǒng)理論 , 是通過對服務對象到來及服務時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標（等待時間、排隊長度、忙期長 短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進服務系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務對象，使得服務系統(tǒng)既能滿足服務對象的需要，又能使機構(gòu)的費用最經(jīng)濟或某些指標最優(yōu)。上面所列舉的這些排隊現(xiàn)象中都包含三個基本要素，即顧客、要求的服務以及服務的機構(gòu)。 第四章為計算機仿真模擬，對第三章得出的結(jié)論用 Flexsim 軟件進行模擬，論證了優(yōu)化的系統(tǒng)性能。離散時間模型不僅豐富和擴展了經(jīng)典排隊論的研究 ,而且為計算機系統(tǒng)和通信網(wǎng)絡的優(yōu)化設計與性能分析提供了理論基礎和數(shù)學工具。 Wu 和 Takagi 將河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 3 工作休假模型分析擴展到 M / G /1 排隊 ,在文獻 [18]中 ,Baba 使用了矩陣幾何解方法研究了多重工作休假的 GI / M /1 系統(tǒng) ,Banik、 Gupta 和 Pathak 討論了有限等待場所的 GI / M /1/N 工作休假模型 ,得到顧客到達前夕和任意時候的隊長分布、穩(wěn)態(tài)等待時間分布和消失概率等結(jié)果。 70 年代以來，人們開始研究排隊網(wǎng)絡和復雜排隊問題的漸近解等，成為研究現(xiàn)代排隊論的新趨勢。瑞典數(shù)學家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義。 國外研究現(xiàn)狀 排隊論的基本思想是 1910年丹麥電話工程師 題時開始形成的，當時稱為話務理論。收銀系統(tǒng)作為零售業(yè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一直以來都是管理者管理的重點，因此優(yōu)化收銀系統(tǒng)顯得迫在眉睫。在超市系統(tǒng)中，顧客到達和付款行為都是隨機的，如果收銀臺設置太少，會造成較長時間的等待，使顧客產(chǎn)生不滿情緒影響超市的長期經(jīng)營，制約超市的發(fā)展；另一方面，如果收銀臺設置過多，雖然緩解了超市收銀排隊現(xiàn)象，但是會增加收銀臺空閑的機率，提高經(jīng)營成本。緩解排隊問題成為了零售業(yè)管理者的一大難題。然而超市的收銀系統(tǒng)作為超市購物的終端環(huán)節(jié)，成為了超市營銷的重要因素。 致 謝 .................................................................................................................................. 30 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 1 1 緒論 研究背景 隨著我國社會經(jīng)濟的穩(wěn)步發(fā)展，超市行業(yè)也快速發(fā)展。并且在此基礎上對收銀的基本流程進行了優(yōu)化，并且改進了收銀臺周邊物品擺放不合理的問題，最后對JX超市提出了發(fā)展意見。 本文針對JX超市御景藍灣店的收銀排隊服務系統(tǒng)進行改進優(yōu)化。但是由于我國超市行業(yè)發(fā)展還不夠成熟，種種原因造成了超市排隊擁擠現(xiàn)象，常常會出現(xiàn)顧客隊列過長或收銀臺空閑等很多問題，因此對大型超市收銀服務系統(tǒng)進行排隊優(yōu)化，合理設置收銀臺具有重大的實際意義。然后運用仿真模擬軟件Flexsim 對收銀排隊服務系統(tǒng)進行了仿真模擬論證了優(yōu)化出的收銀臺開放數(shù)量的可行性。 3 超市收銀排隊模型的建立 .............................................................................................. 10 現(xiàn)狀描 述及模型假設 ................................................................................................ 10 JX 超市現(xiàn)狀描述 ........................................................................................... 10 模型假設 ....................................................................................................... 10 數(shù)據(jù)采集 ...................................................................................................................11 原始數(shù)據(jù) ...............................................................................................................11 顧客到達情況研究 ......................................................................................... 12 顧客服務時間研究 ......................................................................................... 14 超市收銀系統(tǒng)排隊模型 ..............................................