20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué)全解全析-全文預(yù)覽
【正文】 ???? ? ，結(jié)合數(shù)軸知 p 是 q 的充分而不必要條件，選 A 11 ．設(shè) P 為 雙曲線 22 112yx ??上的一點(diǎn)， 12FF， 是該雙 曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若12| |:| | 3 : 2PF PF ? ，則 12PFF△ 的面積為（ ） A． 63 B． 12 C． 123 D． 24 解 析 ：因 為 12| |:| | 3 : 2PF PF ? ，設(shè) xPFxPF 2||,3|| 21 ?? ， 根 據(jù)雙 曲線 定義 得2223|||| 21 ?????? axxxPFPF ， 所 以 132||,4||,6|| 2121 ??? FFPFPF ，222 4652)132( ??? ， 12PFF△ 為直角三角形，其面積為 124621 ??? ，選 B 12． 已知 ()fx與 ()gx 是定義在 R 上的連續(xù)函數(shù)，如果 ()fx與 ()gx 僅當(dāng) 0x? 時(shí)的函數(shù)值為 0，且 ( ) ( )f x g x≥ ，那么下列情形 不可能 ． ． ． 出現(xiàn)的是（ ） A． 0 是 ()fx的極大值，也是 ()gx 的極大值 B． 0 是 ()fx的極小值，也是 ()gx 的極小值 C． 0 是 ()fx的極大值，但不是 ()gx 的極值 D． 0 是 ()fx的極小值，但不是 ()gx 的極值 解析： 根據(jù)題意和圖形知當(dāng) 0 是 ()fx的極大值時(shí)， 不是 ()gx 的 極值是不可能的，選 C 第 Ⅱ 卷 （ 非 選擇題 共 90 分） 第 4 頁(yè) 共 12 頁(yè) 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 ． 13．已知函數(shù)2c o s ( 0 )() 1( 0 )a x xfx xx?? ? ???≥ ，在點(diǎn) 0x? 處連續(xù)，則 a? ． 解析： 因?yàn)?c o s ( 0 )() 1( 0 )a x xfx xx?? ? ???≥ ，在點(diǎn) 0x? 處 連 續(xù) ， 所 以1)0()(lim)(lim 00 ????? ???? afxfxf xx ，填 1 14．設(shè)橢圓 22125 16xy??上一點(diǎn) P 到左準(zhǔn)線的距離為 10， F 是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn) M 滿足 1 ()2OM OP DF??，則 ||OM = ． 解析：橢圓 22125 16xy??左準(zhǔn)線為 325??x ，左焦點(diǎn)為（ 3， 0）， P（ )328,35? ，由已知 M為 PF中點(diǎn)， M（ )324,32 ?? ，所以 ||OM? 2)3 24()32( 22 ???? 15．若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為 62 ，棱長(zhǎng)為 6 的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為 ． 解析：根據(jù)條件正六棱柱的最長(zhǎng)的對(duì)角線為球的直徑，由 12)6()6()2( 222 ???R 得R= 3 ，球體積為 ?? 3434 3 ?R 16．將數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6 拼成一列，記第 i 個(gè)數(shù)為 i (i 1 2 6)a ? ， ， ， ，若 1 1a? ， 3 3a? ，5 5a? ， 1 3 5a a a??，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答） ． 解析：分兩步：（ 1）先排 531 , aaa ， 1a =2，有 2 種； 1a =3 有 2 種； 1a =4 有 1 種，共有 5種；（ 2）再排 642 , aaa ，共有 633?A 種，故不同的排列方法種數(shù)為 5 6=30，填 30 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分， 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 ． 17．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2π π( ) s i n s i n 2 c o s6 6 2 xf x x x x???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? R，（ 其中 0?? ） （ I）求函數(shù) ()fx的值域； （ II）若對(duì)任意的 a?R ，函數(shù) ()y f x? ， ( π]x a a??， 的圖象與直線 1y?? 有且僅有兩 第 5 頁(yè) 共 12 頁(yè) 個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定 ? 的值（不必證明），并求函數(shù) ()y f x x??R， 的單調(diào)增區(qū)間 ． 本小題主要考查三角函數(shù)公式，三角函數(shù)圖像和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的能力． （ I）解： )1( c o sc o s21s i n2 3c o s21s i n2 3)( ?????? xxxxxxf ????? 1)c o s21s in23(2 ??? xx ?? 1)6s in(2 ??? ??x 39。 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 90ACB??，AC BC a??， DE， 分別為棱 AB BC， 的中點(diǎn)， M為棱 1AA 上 的點(diǎn)，二面角 M DE A??為 30 ． （ I）證明： 1 1 1AB CD? ； （ II）求 MA 的長(zhǎng)，并求點(diǎn) C 到平面 MDE 的
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