經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分微積分基本公式-全文預(yù)覽
【正文】 大學(xué)及其以上。 ? 斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度 。 ? 假定 E(?i)= 0， 上述模型所表示的函數(shù)可化為： 正常年份： tttt XDXCE )()1,|( 210 ??? ???? 反常年份： tttt XDXCE 10)0,|( ?? ??? 當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時(shí)，則需要同時(shí)引入加法與乘法形式的虛擬變量 。 (3) ?1=?1 ， 但 ?2??2 ， 即兩個(gè)回歸的差異僅在其斜率 ， 稱為 匯合回歸 (Concurrent Regressions)； (4) ?1??1， 且 ?2??2 ， 即兩個(gè)回歸完全不同 ， 稱為相異回歸 （ Dissimilar Regressions） 。 在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，如果 ?4=0的假設(shè)被拒絕，則說明兩個(gè)時(shí)期中儲(chǔ)蓄函數(shù)的斜率不同。 例 。 滯后變量模型 一、 滯后變量模型 二、 分布滯后模型的參數(shù)估計(jì) 三、 自回歸模型的參數(shù)估計(jì) 四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中 ， 廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng) 。 含有滯后解釋變量的模型，又稱動(dòng)態(tài)模型（ Dynamical Model）。 ? 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1. 心理因素 ： 人們的心理定勢 ， 行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化 ， 如中彩票的人不可能很快改變其生活方式 。 它的一般形式為： q， s：滯后時(shí)間間隔 tststtqtqttt XXXYYYY ???????? ?????????? ????? ?? 11022110 自 回 歸 分 布 滯 后 模 型 （ autoregressive distributed lag model, ADL） ： 既含有 Y對自身滯后變量的回歸 ， 還包括著 X分布在不同時(shí)期的滯后變量 。 XYEsii )()(0???? ?? 2. 自回歸模型 （ autoregressive model） 而， tttt YXY ???? ???? ? 1210稱為 一階自回歸模型（ firstorder autoregressive model） 。 ?i (i=1,2… ,s)： 動(dòng)態(tài)乘數(shù) 或 延遲系數(shù) ， 表示各滯后期 X的變動(dòng)對 Y平均值影響的大小。 3. 制度原因 ： 如定期存款到期才能提取，造成了它對社會(huì)購買力的影響具有滯后性。 表示前幾期值的變量稱為 滯后變量 。 一、滯后變量模型 通常把這種過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做 滯后變量 （ Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱為 滯后變量模型 。 這就是所謂的“ 虛擬變量陷阱 ”， 應(yīng)避免。 例如 ， 進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量 Y主要取決于國民收入 X的多少 ， 中國在改革開放前后 ， Y對 X的回歸關(guān)系明顯不同 。這一問題也可通過引入乘法形式的虛擬變量來解決。 表 1979~2020年以城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款余額代表的居民儲(chǔ)蓄以及以 GNP代表的居民收入的數(shù)據(jù) 。這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。 如 在上述職工薪金的例中 ， 再引入代表學(xué)歷的虛擬變量 D2： iii DDXY ????? ????? 231210????012D本科及以上學(xué)歷 本科以下學(xué)歷 職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為： ?女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ??????女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 132021 )()1,1,|( ???? ??????iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為： ?男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： ?男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： 2. 乘法方式 ? 加法方式引入虛擬變量，考察： 截距的不同。6145 8 .6?； 9 . 1. 二、 1 . 1s i nco s?xx； 2 . tt ln212? ； 3 . )s i nc os ()c os( s i n 2 xxx ???； 4 . 2? . 三、 1 . 852 ； 2 . 3?； 3 . 14?? ； 4 . 4. 練習(xí)題答案 四、 1 . 0 ； 2 . 101. 六、335 ?, 0. 七、????????????????xxxxx,10,)c o s1(210,0)(. ? 可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對 ?2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。 4. 20si n dxx?? . 四、 求下列極限： 1. 222020( d )limdxtxx tetet? ? ???。()(d)(d d )( xbxbfttfx xb ????? ? ? ?( ) d ( ) ( ) 。 如果上限 x 在區(qū)間 ],[ ba 上任意變動(dòng)，則對于每一個(gè)取定的 x 值，定積分有一個(gè)對應(yīng)值，所以它在 ],[ ba 上定義了一個(gè)函數(shù)，記為 二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) a b xyo定理１ 如果 )( xf 在 ],[ ba 上連續(xù)，則積分上限的函數(shù) ( ) ( ) dxax f t t?? ?在 ],[ ba 上具有導(dǎo)數(shù)，且它的導(dǎo)數(shù)是 ( ) ( ) d ( )xadx f t t f x
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