20xx中考數(shù)學(xué)壓軸綜合題精華20題-全文預(yù)覽
【正文】 又有定點(diǎn) P（ 2， 0） .[來(lái)源 : o m] （ 1）若 0?a ，且 tan∠ POB=91 ，求線段 AB 的長(zhǎng)； （ 2）在過(guò) A， B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線 xy? 上的拋物線中，已知線段 AB=38 ，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)，y 隨著 x 的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式； （第 36 題圖） y x D B C A E O 11 （ 3）已知經(jīng)過(guò) A， B， P 三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到 259xy?的 圖像 ，求點(diǎn) P 到直線 AB 的距離 。△ ABC 位置固定，△ CBA ??? 按如圖疊放，使斜邊 BA?? 在直線 MN 上 ,頂點(diǎn) B? 與點(diǎn) M重合。 [來(lái)源 :] (第 39 題圖 ) 4 x 2 2 A 8 2 O 2 4 y 6 B C D 4 4 。設(shè) x 秒時(shí)，△ CBA ??? 與△ ABC 重疊部分面積為 y 平方厘米。時(shí)， BPPQ的值是 ． （ 2） ①如圖 2,當(dāng)四邊形 OA′ B′ C′的頂點(diǎn) B′落在 y軸正半軸上時(shí) ,求 BPPQ的值 。 【 12】如圖，已知 A、 B 是線段 MN 上的兩點(diǎn)， 4?MN ， 1?MA ， 1?MB ．以 A 為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn) M，以 B 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn) N，使 M、 N 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn) C，構(gòu)成△ ABC，設(shè) xAB? ． （ 1）求 x 的取值范圍； （ 2）若△ ABC 為直角三角形 ，求 x 的值； （ 3）探究：△ ABC 的最大面積？ 【 13】 已知拋物線 2 2y x x a? ? ? （ 0a? ）與 y 軸相交于點(diǎn) A ，頂點(diǎn)為 M .直線 12y x a??分別與 x 軸， y 軸相交于 BC， 兩點(diǎn)，并且與直線 AM 相交于點(diǎn) N . (1)填空：試用含 a 的代數(shù)式分別表示點(diǎn) M 與 N 的坐標(biāo)，則 ? ? ? ?MN ， ， ， ； (2)如圖 a，將 NAC△ 沿 y 軸翻折，若點(diǎn) N 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) N ′恰好落在拋物線上， AN ′與 x 軸交于點(diǎn) D ，連結(jié) CD，求 a 的值和四邊形 ADCN 的面積； (3)在拋物線 2 2y x x a? ? ? （ 0a? ）上是否存在一點(diǎn) P ，使得以 P A C N， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō) 明理由 . O xyABCDE C A B N M 9 【 14】若 P 為 ABC△ 所在平面上一點(diǎn)，且 120A P B B P C C P A? ? ? ? ? ? 176。 （ 1）求證：不論 a 為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與 x 軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。 BC=8， AC=6，另有一直角梯形 DEFH （ HF∥ DE，∠ HDE=90176。由已知的 BC=4，自然看出 P 是中點(diǎn)，于是問(wèn)題輕松求解。 1 2020 中考 數(shù)學(xué)壓軸 綜合 題 （ 精華 20 道） 【 01】 如圖，點(diǎn) P是雙曲線 11( 0 0 )ky k xx? ? ?，上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 x軸、 y軸的垂線，分別交x軸、 y軸于 A、 B 兩點(diǎn)，交雙曲線 y=xk2 （ 0＜ k2＜ |k1|）于 E、 F兩點(diǎn) ． （ 1）圖 1中，四邊形 PEOF的面積 S1= (用含 k k2的式子表示 )； （ 2）圖 2 中，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（－ 4， 3） ． ① 判斷 EF與 AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 ； ② 記 2 PEF OEFS S S????， S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 。接下來(lái)就變成了“給定 PC=2，求△ PQC 形狀”的問(wèn)題了?！?OD=OA=m3，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 0， m3）． 又拋物線頂點(diǎn)為 P（ 1， 0），且過(guò)點(diǎn) B、 D， 所以可設(shè)拋物線的解析式為： y=a（ x1） 2， 得： {a(31)2=m a(01)2=m3 解得 {a=1 m=4 ∴ 拋物線的解析式為 y=x22x+1； yxQP FEDCBA O 5 （ 3）過(guò)
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