20xx中考數(shù)學(xué)壓軸綜合題精華20題(參考版)
2024-08-24 02:01本頁面
【正文】 [來源 :] (第 39 題圖 ) 4 x 2 2 A 8 2 O 2 4 y 6 B C D 4 4 。設(shè) x 秒時，△ CBA ??? 與△ ABC 重疊部分面積為 y 平方厘米?！?ABC 位置固定，△ CBA ??? 按如圖疊放，使斜邊 BA?? 在直線 MN 上 ,頂點 B? 與點 M重合。時， BPPQ的值是 ． （ 2） ①如圖 2,當四邊形 OA′ B′ C′的頂點 B′落在 y軸正半軸上時 ,求 BPPQ的值 。 3， 4，則 PB 的值為________； （ 2）如圖，在銳角 ABC△ 外側(cè)作等邊 ACB△ ′ 連結(jié) BB ′ . 求證： BB ′過 ABC△ 的費馬點 P ，且 BB ′ = PA PB PC??. 【 15】 如圖①，正方形 ABCD中，點 A、 B的坐標分別為（ 0， 10），（ 8， 4）， 點 C在第一象限．動點 P在正方形 ABCD的邊上，從點 A出發(fā)沿 A→ B→ C→ D勻速運動， 同時動點 Q以相同速度在 x軸正半軸上運動，當 P點到達 D點時，兩點同時停止運動， 設(shè)運動的時間為 t秒． (1)當 P 點在邊 AB 上運動時，點 Q的橫坐標 x （長度單位）關(guān)于運動時間 t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫 出點 Q開始運動時的坐標及點 P運動速度； (2)求正方形邊長及頂點 C的坐標； (3)在（ 1）中當 t為何值時，△ OPQ的面積最大，并求此時 P點的坐標 ； (4)如果點 P、 Q 保持原速度不變，當點 P 沿 A→ B→ C→ D 勻速運動時， OP 與 PQ 能否相 等，若能，寫出所有符合條件的 t 的值；若不能，請說明理由． 圖 a x y B C O D A M N N′ x y B C O A M N 備用圖 （第 33 題圖） A C B B? （第 34 題圖） 10 【 16】已知：如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，矩形 OABC 的邊 OA 在 y 軸的正半軸上， OC 在 x軸的正半軸上， OA=2， OC=3．過原點 O作∠ AOC 的平分線交 AB 于點 D，連接 DC，過點 D 作 DE⊥DC，交 OA 于點 E． （ 1）求過點 E、 D、 C 的拋物線的解析式； （ 2）將∠ EDC 繞點 D 按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與 y 軸的正半軸交于點 F，另一邊與線段 OC交于點 G．如果 DF 與（ 1）中的拋物線交于另一點 M，點 M 的橫坐標為 65 ，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （ 3）對于（ 2）中的點 G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點 Q，使得直線 GQ 與 AB 的交點 P 與點 C、 G 構(gòu)成的△ PCG 是等腰三角形？若存在，請求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由． 【 17】 已知平行于 x 軸的直線 )0( ?? aay 與函數(shù) xy? 和函數(shù) xy 1? 的 圖像 分別交于點 A 和點 B，又有定點 P（ 2， 0） .[來源 : o m] （ 1）若 0?a ，且 tan∠ POB=91 ，求線段 AB 的長； （ 2）在過 A， B兩點且頂點在直線 xy? 上的拋物線中，已知線段 AB=38 ，且在它的對稱軸左邊時，y 隨著 x 的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式； （第 36 題圖） y x D B C A E O 11 （ 3）已知經(jīng)過 A， B， P 三點的拋物線，平移后能得到 259xy?的 圖像 ，求點 P 到直線 AB 的距離 。 【 12】如圖，已知 A、 B 是線段 MN 上的兩點， 4?MN ， 1?MA ， 1?MB ．以 A 為中心順時針旋轉(zhuǎn)點 M，以 B 為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點 N，使 M、 N 兩點重合成一點 C，構(gòu)成△ ABC，設(shè) xAB? ． （ 1）求 x 的取值范圍； （ 2）若△ ABC 為直角三角形 ，求 x 的值； （ 3）探究：△ ABC 的最大面積？
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