高中數(shù)學 12 應用舉例習題1 新人教a版必修5(文件)
【正文】 c2－ b2＋ b2＋ c2－ a2) ＝ ab2Rc 2b2R. 答案： 60176。 ＝ 12＋ 22－ 212cos60176。 ＝ 10 3，a＋ b＋ c＝ 20， 即????? b2＝ a2＋ c2－ ac，ac＝ 40，a＋ b＋ c＝ 20. 解得 b＝ 7， ∴ 邊 AC的長為 7. 答案： C 6． 在 △ ABC中， D是邊 AC上的點，且 AB＝ AD,2AB＝ 3BD， BC＝ 2BD，則 sinC的值為 ( ) A. 33 B. 36 C. 63 D. 66 解析：設 AB＝ AD＝ 3， 則 BD＝ 23 AB＝ 2， BC＝ 2BD＝ 4， 在 △ ABD中利用余弦定理得 cosA＝ 32＋ 3 2－ 222 3 3 ＝13， ∴ sinA＝ 1－ ??? ???13 2＝ 2 23 . 在 △ ABC中利用正弦定理得 BCsinA＝ ABsinC， ∴ sinC＝ ABsinABC ＝3 2 234 ＝66 ，故選 D. 答案： D 7．在 △ ABC中，已知 a＝ 5， b＝ 3，角 C的余弦值是方程 5x2＋ 7x－ 6＝ 0的根，則第三邊 c的長為 ________． 解析： 5x2＋ 7x－ 6＝ 0可化為 (5x－ 3)(x＋ 2)＝ 0. ∴ x1＝ 35， x2＝－ 2(舍去 )． ∴ cosC＝ 35. 根據(jù)余弦定理， c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC＝ 52＋ 32－ 253 35＝ 16. ∴ c＝ 4，即第三邊長為 4. 答案： 4 8．已知 △ ABC 的三個內角 A， B， C 滿足 2B＝ A＋ C，且 AB＝ 1， BC＝ 4，則 BC邊上的中 線 AD的
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