高中數(shù)學(xué) 25 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和習(xí)題1 新人教a版必修5(文件)
【正文】 22＋ … ＋ 2n－ 1)＝ 12(2n－ 1)＝ 2n－ 1－ 12. 答案：－ 2 2n－ 1－ 12 13．已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且 Sn＝ 2n2＋ n， n∈ N*，數(shù)列 {bn}滿足 an＝ 4log2bn＋3， n∈ N*. (1)求 an， bn； (2)求數(shù)列 {an2 2n－ 1，知 Sn＝ 12 ＋ 22 3＋ 32 5＋ … ＋ n4 n＝－ 3－ 3(n－ 1)4 n. ② 由 ① － ② 得 － 3Sn＝ 1＋ 34 ＋ 34 2＋ 34 3＋ … ＋ 3 bn}的前 n項(xiàng)和 Sn. 解： (1)設(shè)公差為 d(d≠0) ，公比為 ????? 1＋ d＝ q1＋ 5d＝ q2 ?????? d＝ 3，q＝ 4， ∴ an＝ 3n－ 2， bn＝ 4n－ 1. (2)由 (1)可知 an 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 A組 基礎(chǔ)鞏固 1．若數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn＝ 3n＋ a(a為常數(shù) )，則數(shù)列 {an}是 ( ) A．等比數(shù)列 B．僅當(dāng) a＝－ 1時(shí)，是等比數(shù)列 C．不是等比數(shù)列 D．僅當(dāng) a＝ 0時(shí)，是等比數(shù)列 解析： an＝????? S1 n＝ ，Sn－ Sn－ 1 n ＝ ????? 3＋ a n＝ ，23 n－ 1 n 當(dāng) a＝－ 1時(shí)， a1＝ 2適合通項(xiàng) an＝ 23 n－ 1，故數(shù)列 {an}是等比數(shù)列．當(dāng) a≠ － 1時(shí)， {an}不是等比數(shù)列，故選 B. 答案： B 2．在等比數(shù)列 {an}中，公比 q＝－ 2， S5＝ 44，則 a1的值為 ( ) A． 4 B．－ 4 C． 2 D．－ 2 解析： S5＝ a1 － q51－ q ， ∴ 44＝ a1[1－ －5]1－ － ， ∴ a1＝ 4，故選 A. 答案： A 3．等比數(shù)列 {an}的公比 q0，已知 a2＝ 1， an＋ 2＝ an＋ 1＋ 2an，則 {an}的前 2 014項(xiàng)和等于(
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