高中數學 25 等比數列的前n項和習題2 新人教a版必修5(文件)
【正文】 可以看作 11 項求和，則前 11 項的和為 S11＝ 2??? ???1－ 12 ＋ 2??? ???1－ 122 ＋ … ＋ 2??? ???1－ 1211 ＝ 211 － 212??????1－ 12111－ 12＝ 20＋ 1210，所以B正確． 答案： B 6．已知數列 {an}的前 n項和為 Sn，且 an＝ Sn2 4＝ 16. 答案： B 3．如果一個項數為偶數的等比數列，它的偶數項和是奇數項和的 2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為 96，則此等比數列的項數為 ( ) A． 12 B． 10 C． 8 D． 6 解析：設等比數列為 {an}，其項數為 2n，公比為 q，則 a1＝ 1， an＋ an＋ 1＝ 96. S 偶 ＝ a2 － q2n1－ q2 ， S 奇 ＝a1 － q2n1－ q2 . 由 S 偶 ＝ 2S 奇 ，得 a2＝ 2a1＝ 2.∴ q＝ 2. 由 an＋ an＋ 1＝ 96，得 2n－ 1＋ 2n＝ 96. ∴ 32 n－ 1＝ 96，即 2n－ 1＝ 32， ∴ n＝ 6,2n＝ 12. 答案： A 4．在等比數列中，已知 a1a38a15＝ 243，則 a39a11的值為 ( ) A． 3 B． 9 C． 27 D． 81 解析： ∵ a1a15＝ a28， ∴ a58＝ 243＝ 35， ∴ a8＝ 3， ∴ a39a11＝a9 Sn－ 1(n≥2) ， a1＝ 29，則 a10 等于 ( ) 解析：由 an＝ Sn bn＝ (4n－ 1)2 n， 所以 2Tn－ Tn＝ (4n－ 1) 3n－ 13n . (2)證明： dn＝ 2n－ 1sn＋ ＋ 2n＋ 1sn＋ 1 ＝ 2n－ 132 n－ ??????3n－ 13n ＋23n＋ 2n＋ 132 n＋3n＋ 1－ 13n＋ 1 ＝ 23??? ???3n3n＋ 1＋3n＋ 13n＋ 1－ 1 ＝23??????2＋ 13n＋ 1－ 1－13n＋ 1 ＝ 23??? ???2－n－n＋ 1－ n＋ . 又 ∵n－n＋ 1－ n＋ n－n＋ 1－ n＋ ＝233n＋ 123n＋ 1， ∴ d1＋
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