【正文】 2+qn(p,q206。探究： 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于所有的正整數(shù)n，都有Sn=n(a1+an)，證明2{an}是等差數(shù)列。貴州六校聯(lián)考）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5=8,S3=6，則a9=（）（2013已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n(n206。河南三市第二次調(diào)研）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n10，則a1+a2+a3+L+a15=________。核按鈕基礎(chǔ)自測(cè)，課時(shí)作業(yè)1，2，5，6，7 合作探究：課時(shí)作業(yè)11題。一個(gè)定義： 兩個(gè)公式： 四種判定方法： 一種思想：（五）作業(yè)布置本節(jié)課所布置的作業(yè)有兩類題：基礎(chǔ)自測(cè)與課時(shí)作業(yè)主要是為了鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，加強(qiáng)對(duì)公式的使用，屬于基礎(chǔ)題，難度不大。已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，則S10=________。222已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1,a2=2,2an=an+1+an1(n179。第6題一是考查通項(xiàng)公式法判斷數(shù)列為等差數(shù)列，二是為下節(jié)課學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)的絕對(duì)值之和做鋪墊。（1）當(dāng)p和q滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列？（2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)p和q，數(shù)列{an+1an}是等差數(shù)列。{an}是等差數(shù)列。N*)219。N*)219。其中前兩種方法學(xué)生比較容易理解，為了加深對(duì)后兩種方法的理解，引導(dǎo)學(xué)生分析這個(gè)等價(jià)條件的互推過程，比如{an}是等差數(shù)列，則它的通項(xiàng)公式通過變形可以整理成關(guān)于n的降冪形式，即an=pn+q的形式，然后再展示由公式推導(dǎo)出該數(shù)列為等差數(shù)列的證明過程，幫助學(xué)生理解。推廣：若{an}是等差數(shù)列，則an,an+1,an+2滿足的關(guān)系式：_________ ：Sn= __________=__________，推導(dǎo)方法是__________ 練習(xí)：在等差數(shù)列{an}中，（1）（2）已知Sn=120，a1=3,d=2，已知a1=5,a15=35,求S15。簡(jiǎn)記為：____________=d或____________=d。最后是前n項(xiàng)和公式，引導(dǎo)學(xué)生分析公式的特點(diǎn)，展示公式的推導(dǎo)過程，指出“倒序相加法”是一種重要的求和方法，并及時(shí)通過比較簡(jiǎn)單的口答練習(xí)，熟悉公式。鑒于學(xué)生的接受能力，本節(jié)課主要解決兩種典型例題。五、教學(xué)設(shè)計(jì)下面我對(duì)第五部分的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)展開：我的整個(gè)教學(xué)過程分為六個(gè)部分：考綱解讀、考點(diǎn)梳理、典例分析、高考鏈接、要點(diǎn)掃描、作業(yè)。由于等差數(shù)列的判定方法有多種，學(xué)生難以用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈプC明或判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，所以教學(xué)難點(diǎn)就自然落在等差數(shù)列的判定上。知識(shí)與技能：通過課前練習(xí)卷設(shè)置的作業(yè)以及以問題為媒介師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列概念的理解，進(jìn)一步剖析等差數(shù)列的判定方法，促使學(xué)生能夠判定等差數(shù)列；通過對(duì)公式的分析和基本量的求解進(jìn)一步掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。其中選擇、填空題“小而巧”，主要以求an,Sn為主，考查運(yùn)算求解能力、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，注重通性通法的考查。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是高考的重要考查內(nèi)容之一。N*)，數(shù)列{bn}滿足5bn=1(n206。10，S5163。n254。236。杭州質(zhì)檢)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2＝3，a6＝11，則S7等于()．A．13B．35C．49D．635．在等差數(shù)列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，則a6＝{an}滿足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．第四篇：等差數(shù)列復(fù)習(xí)教案等差數(shù)列高考考點(diǎn)：；:：（基本的三條）典型例題：例：在等差數(shù)列{an}中（1）已知a15=33，a45=153，求a61（2）已知S8=48，S12=168，求a1和d（3）已知a16=3，求S31變式：（1）（2008陜西）已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（）(2)(2008廣東)記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1= 1，則S6=（）S4=20，2例：（1）若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后三項(xiàng)的和為146。S253。n－1＝0(n≥2)，a1＝2.(1)求證：236。238。11111(2)∵＋2(n－1)2(n－1)，∴Sn＝當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－，SnS1a12n2n(n－1)1236。1252。a1－2n，22所以可知等差數(shù)列前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，且不含常數(shù)項(xiàng)．S7n＋45因?yàn)?，所以可設(shè)Sn＝kn(7n＋45)，Tn＝kn(n＋3)，其中k為常數(shù)． Tnn＋3所以an＝Sn－Sn－1＝kn(7n＋45)－k(n－1)(7n＋38)＝k(14n＋38)，bn＝Tn－Tn－1＝kn(n＋3)－k(n－1)(n＋2)＝k(2n＋2)，則b2n＝k(4n＋2)，n＋16n＋16ak(14n＋38)7n＋19a＝＝3＋是整數(shù)． b2nk(4n＋2)b2n2n＋12n＋12n＋1a則2n＋1≤n＋16，即n≤＝15時(shí)，4，為整數(shù)． b2n【探究突破四】等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值【例4】 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為S7，且|a7|＜|a8|，求使Sn＞0的n的最大值． 解：由S7值最大，可得a7≥0，a8＜0，由|a7|＜|a8|，得a7＜－a8，即a7＋a8＜0，故a1＋a14＝a7＋a8＜(a1＋a13)14(a1＋a14)若a7＞0，則S13＝13a7＞0，S14＝0，即Sn＞0的最大正整數(shù)n＝12(a1＋a12)若a7＝0，則a6＞0，S13＝13a7＝0，S12＝＝6(a6＋a7)＝6a6＞0，即Sn＞0的最大正整數(shù)n＝綜上所述，當(dāng)a7≠0時(shí)，使Sn＞0的最大正整數(shù)n為13；當(dāng)a7＝0時(shí)，使Sn＞0的最大正整數(shù)n為12.【方法提煉】公差不為零的等差數(shù)列，求其前n項(xiàng)和的最值，一是把Sn轉(zhuǎn)化成n的二次函數(shù)求最值；二是由an≥0或an≤0找到使等差數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最大值或最小值的項(xiàng)數(shù)n，代入前n項(xiàng)和公式求最值．a(chǎn)【針對(duì)訓(xùn)練4】已知{an}為等差數(shù)列，若1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正a10值時(shí)，n等于多少？解：由已知得，{an}是首項(xiàng)為正，公差為負(fù)的遞減等差數(shù)列，a由1，得a10＋a11＜0且a10＞0，a11＜0，a1020(a1＋a20)20(a10＋a11)∴S20＝10(a10＋a11)＜＝19a10＞0，22∴Sn取最小正值時(shí)n＝19【考情分析】通過分析江蘇卷近三年高考對(duì)等差數(shù)列的考查，該部分內(nèi)容屬必考內(nèi)容，要求學(xué)生理解等差數(shù)列的概念，會(huì)用定義證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列；能利用等差中項(xiàng)、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式