小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列(文件)
【正文】 斐波拉契數(shù)列 平方數(shù)列 ? 按數(shù)列中項(xiàng)的 個(gè)數(shù) 來(lái)分類： – 有限數(shù)列： ? 如： 0， 1， 1， 2， 4， 7， 13， 24， 44 – 無(wú)限數(shù)列： ? 如： 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， …… ? 按數(shù)列中項(xiàng)的 變化規(guī)律 來(lái)分類： – 遞增數(shù)列： ? 如： 1， 2， 3， 4， 5， 6， ……， 100 – 遞減數(shù)列： ? 如： 100， 99， 98， 97， ……， 2， 1 – 常數(shù)列： ? 如： 1， 1， 1， 1， 1， 1， ……， 1 實(shí)戰(zhàn)演練 1 ? 觀察與分析下面各列數(shù)的排列規(guī)律，然后填空。 21 25 25 36 35 67 ? 按數(shù)列中項(xiàng)的 性質(zhì)特點(diǎn) 來(lái)分類： – 等差數(shù)列： ? 如： 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， …… （自然數(shù)列） – 遞推數(shù)列： ? 如： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21 ， …… – 周期數(shù)列： ? 如： 1， 2， 3， 1， 2， 3， 1， 2， 3， 1， …… ? 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，在橫線上，填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。 ? （ 4） 0， 1， 1， 2， 3， 5， ， 。 不能顛倒。2 天才知道 例、求首項(xiàng)為 5，末項(xiàng)為 155，項(xiàng)數(shù)是 51的等差數(shù)列的和。2 =8051 =4080 天才知道 例、 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ ……＋ 95＋ 97＋ 99 等差數(shù)列的和 = （ 首項(xiàng) ＋ 末項(xiàng) ） 項(xiàng)數(shù) 247。2 =1000000－ 999000 =1000 例、一個(gè)有 20項(xiàng)的等差數(shù)列，公差為 5，末項(xiàng)是 104，這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)是幾？ 求首項(xiàng)公式： 首項(xiàng) =末項(xiàng) 公差（項(xiàng)數(shù) 1） 例 、 已知數(shù)列 1 14……，47應(yīng)該是其中的第幾項(xiàng)？ 首項(xiàng) a1=2，公差 d=52=3 項(xiàng)數(shù) = （末項(xiàng)－首項(xiàng)）247。求這 60個(gè)數(shù)的和。 天才知道 例、電影院的座位排列成扇形，第一排有 60個(gè)座位，以后每一排都比前一排多兩個(gè)座位，共有 50排，請(qǐng)你算出第 32排和第 50排各有多少個(gè)座位？ 第一排： 60 第二排： 60+2X(21)=62 第 n排： 60+2X(n1)=2n+58 第 32排： 60+2X(321)=122 最后一排即第 50排： 60+2X(501)=158 例 :在等差數(shù)列 5， 9， 13…..401中 ,401是第幾項(xiàng) ? 解 :已知 a1=5,d=4,an=401,求 n=? a n = a
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