【正文】 單明了啊，由此可見———畫圖也是解決問題的一種策略。有長方形、正方形、三角形、平行四邊形等，生活中最常見的就是長方形。寬＝長）師：下面我們做幾個復(fù)習(xí)題，指名回答。（決定長方形面積大小的因素。生1：可以把長增加。長方形的長和寬增加或減少，面積也會隨著變化。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。生2：光看文字，一下子想不出辦法。師：都有哪些條件和問題？師：那我們先畫什么呢？（教師引導(dǎo)先畫一個長方形，標(biāo)示出長8米，后面的留著讓學(xué)生自己畫）師：請同學(xué)們注意，在畫示意圖時，要把題目中的條件和問題全在示意圖上表示出來，以便幫助我們分析題意。師：畫圖之后再來解決問題，你愿意看著原來的文字思考還是看著圖形思考？為什么？生：看圖形思考，比較方便。師：現(xiàn)在你能列出算式解決問題嗎？ 生：（自主列式計算）列式解題。回顧反思。畫示意圖時，你認(rèn)為要注意些什么？生：（題目中的條件和問題是否都作了準(zhǔn)確的標(biāo)注；所畫的圖是否美觀清晰，有關(guān)長方形的長、寬是否大致符合比例。現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？ 師：這道題目中，長方形面積魚池的面積為什么會減少？ 生：因?yàn)閷挏p少了5米。師：根據(jù)畫出的示意圖，你認(rèn)為要求現(xiàn)在魚池的面積，先要求出什么？根據(jù)哪些條件可以求出現(xiàn)在魚池的長？ 生：（獨(dú)立思考，列式解答。師：這樣的難題都難不倒你們，老師出個更難的?你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？請看題。）師：經(jīng)過畫圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：根據(jù)長增加6米，面積增加48平方米，可以求出寬，因?yàn)殚L增加時寬沒有變。4＝12（米）生3：再用長乘寬就可以求出原來的面積：812＝96（平方米）師：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長或?qū)捲黾优c增加面積之間的關(guān)系，從而分別求出長和寬并解決問題。本單元沒有安排新的策略，只是應(yīng)用前面教學(xué)的策略，解決稍復(fù)雜的問題。，增強(qiáng)知識間的聯(lián)系，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo)：，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的方法。）①根據(jù)“男生人數(shù)是女生的2/3”理解2/3這個分?jǐn)?shù)的意義，可以畫線段圖，看出男生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/5。③根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”，于是產(chǎn)生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。要求學(xué)生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（通過他們在交流中獲得這些體驗(yàn)，讓學(xué)生體會方法的多樣性。（這道題可以看作溝通數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習(xí)，有助于問題的轉(zhuǎn)化。）四．課堂小結(jié)，提升策略談話：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。畫圖法。并填寫右表。第一步：假設(shè)租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。② 檢驗(yàn)結(jié)果。（2）用列表假設(shè)的方法再進(jìn)行思考練習(xí)。四．課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？ 五．課堂作業(yè)：練習(xí)五第5題。了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。學(xué)生讀題，出示右圖：先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。教學(xué)目標(biāo)：知識與能力，懂得如何利用畫線段圖的方法整理題目的信息。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用畫圖的策略整理實(shí)際問題中的信息，幫助理解題意，得到解決問題的方法。教學(xué)設(shè)計：一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們，你們喜歡畫圖嗎？會畫最簡單的線段嗎？作圖是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本功，對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很多好處，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，很多時候都與作圖有關(guān)。再畫一條比前一條線段長的線段。（指名回答）提問：你能用兩條不同的線段來表示小寧和小春的郵票數(shù)量嗎？學(xué)生嘗試在自己的紙上畫一畫。小組內(nèi)交流，再指名回答。2=84247。用“把得數(shù)帶入原題”的方法檢驗(yàn)，要分幾步檢驗(yàn)?zāi)?？你是怎樣檢驗(yàn)的，把你的方法填在課本上。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨(dú)編寫解決問題的策略這個單元，能加強(qiáng)策略的形成和對策略的體驗(yàn)。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。讓學(xué)生學(xué)會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進(jìn)，逐漸提高。在每個問題的教學(xué)過程中都設(shè)計了填表整理討論思路列式解答這樣的活動線索，教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果，填出括號里的數(shù)，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。這個發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。第６８頁例題和試一試以比較容易的三步計算實(shí)際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學(xué)生思考。第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計解題步驟。2? 讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材預(yù)設(shè)表格，能突出策略的教學(xué)，便于落實(shí)。第一，讓每個學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會，學(xué)會填表整理的方法。第二，讓每個學(xué)生都體會填表對解題的作用。在解答想想做做里沒有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。星光新村新蓋的３幢樓房共住了４２戶。問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在想想做做里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。例題教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學(xué)生設(shè)計了可以填寫的表格。如第67頁第2題的表格一定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。這樣，學(xué)生就捕捉到這個題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。這樣，學(xué)生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問題，學(xué)生體驗(yàn)了這個思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。如果解決實(shí)際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識的那些問題上，那么只是進(jìn)行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進(jìn)入無形整理的境界?？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理；也可以通過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。如果不經(jīng)過填表整理的活動，數(shù)量關(guān)系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。第６８頁例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填，試一試的表格全部讓學(xué)生填。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導(dǎo)整理活動從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆＃ǎ保挠行蔚卣淼綗o形地整理。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運(yùn)用。仍然可以從兩個角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。要充分發(fā)揮問題對思路的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個問題。第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。這個發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。這個發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。兩條思路交叉在每本筆記本多少元上，解決問題的方法就找到了。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么，體會各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計的。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個數(shù)量在表格中的位置。第65頁例題和相應(yīng)的想想做做以歸一問題和歸總問題為素材。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。1? 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，體會對解決問題的作用。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。第五篇：人教版數(shù)學(xué)四年級上冊教學(xué)設(shè)計 解決問題的策略教材分析蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個解決問題的策略的單元。2 =42（枚）=30（枚）4212=30（枚）30+12=42（枚）答：小春有郵票42枚、小寧有郵票30枚。小春：（72+12）247。要求學(xué)生把題目中的信息在圖上表示出來。板書課題《解決問題的策略》二、教學(xué)新知課件出示例題小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。請同學(xué)們拿出紙、筆和直尺。教具準(zhǔn)備：課件、直尺。過程與方法：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會正確使用策略，感受畫圖策略對于解決實(shí)際問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。三．課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的練習(xí)，你有了哪些新的收獲？ 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固策略在特定問題中的應(yīng)用。先假設(shè)兩種球分別投中的個數(shù)，再通過試驗(yàn)調(diào)整找出答案。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。教學(xué)目標(biāo)：。2．完成練習(xí)五第4題。三．鞏固練習(xí)1．完成第29頁“練一練”。第三步：集體交流，得出方法：引導(dǎo)思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2247。假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？ ① 出示表格。列舉法。每只大船坐5人，每只小船坐3人。教學(xué)重、難點(diǎn)：學(xué)會假設(shè)和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。第二課時：假設(shè)的策略教學(xué)內(nèi)容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習(xí)五第4～5題。根據(jù)已知的比或百分?jǐn)?shù)，把線段圖補(bǔ)充完整，要求借助線段圖，把稍復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。要求學(xué)生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫出分?jǐn)?shù)，并轉(zhuǎn)化成比。??談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學(xué)生回答，征求各自的看法。②根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。談話：這是一個稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學(xué)的策略來思考呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析）小組交流方法。增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用已學(xué)的策略解決新穎、復(fù)雜的問題，體會一個問題多種方法及各種策略之間相互的關(guān)系。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：例1 把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，體會轉(zhuǎn)化可以多樣 例2 通過假設(shè)和調(diào)整解決問題，體會假設(shè)與調(diào)整可以多樣 教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用已有的解決問題的知識經(jīng)驗(yàn)、思想方法，加強(qiáng)對策略的體驗(yàn)和方法的領(lǐng)悟，提高解決問題的能力。這就是畫圖的好處，其實(shí)我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺早就說過：數(shù)形結(jié)合百般好。6＝8（米）生2：根據(jù)寬增加4米，面積增加48平方米，可以求出長，因?yàn)閷捲黾訒r長沒有變。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。5=30（米）（20－5）=15（米）3015＝450（平方米）生2：150247。師：畫圖之后，再和文字?jǐn)⑹霰容^一下，你有什么感覺？ 3 生：文字很長，畫圖比較清楚。師：看來大家掌握得還不錯，下面老師要考你們一下，有信心接受嗎？（1）出示“練一練”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。生2：畫圖之后，可以看出長增加了，但是寬沒有改變，就可以先求出寬。3=6(米)68＝4