【正文】 單明了啊，由此可見———畫圖也是解決問題的一種策略。有長方形、正方形、三角形、平行四邊形等，生活中最常見的就是長方形。寬＝長）師：下面我們做幾個復習題，指名回答。（決定長方形面積大小的因素。生1：可以把長增加。長方形的長和寬增加或減少，面積也會隨著變化。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。生2：光看文字，一下子想不出辦法。師：都有哪些條件和問題？師：那我們先畫什么呢？（教師引導先畫一個長方形，標示出長8米，后面的留著讓學生自己畫）師：請同學們注意，在畫示意圖時，要把題目中的條件和問題全在示意圖上表示出來，以便幫助我們分析題意。師：畫圖之后再來解決問題，你愿意看著原來的文字思考還是看著圖形思考？為什么？生：看圖形思考，比較方便。師：現在你能列出算式解決問題嗎？ 生：（自主列式計算）列式解題?；仡櫡此?。畫示意圖時，你認為要注意些什么？生：（題目中的條件和問題是否都作了準確的標注；所畫的圖是否美觀清晰，有關長方形的長、寬是否大致符合比例?，F在魚池的面積是多少平方米？ 師：這道題目中，長方形面積魚池的面積為什么會減少？ 生：因為寬減少了5米。師：根據畫出的示意圖，你認為要求現在魚池的面積，先要求出什么？根據哪些條件可以求出現在魚池的長？ 生：（獨立思考，列式解答。師：這樣的難題都難不倒你們，老師出個更難的?你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？請看題。）師：經過畫圖，你有什么發(fā)現？生1：根據長增加6米，面積增加48平方米，可以求出寬，因為長增加時寬沒有變。4＝12（米）生3：再用長乘寬就可以求出原來的面積：812＝96（平方米）師：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長或寬增加與增加面積之間的關系，從而分別求出長和寬并解決問題。本單元沒有安排新的策略，只是應用前面教學的策略，解決稍復雜的問題。，增強知識間的聯系，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。教學目標：，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的方法。）①根據“男生人數是女生的2/3”理解2/3這個分數的意義，可以畫線段圖，看出男生人數是美術組總人數的2/5。③根據分數2/3的意義，想到“女生人數看作3份，男生人數是2份”，于是產生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（通過他們在交流中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣性。（這道題可以看作溝通數學概念之間聯系，組建概念系統的練習，有助于問題的轉化。）四．課堂小結，提升策略談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。體會假設與調整的多樣性。今天我們繼續(xù)來學習解決問題的策略。畫圖法。并填寫右表。第一步：假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。② 檢驗結果。（2）用列表假設的方法再進行思考練習。四．課堂小結通過本節(jié)課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？ 五．課堂作業(yè)：練習五第5題。了解解題方法的多樣性，感受數學知識的魅力。也可以引導學生從其他方面去思考，如把比轉化成分數來解答。學生讀題，出示右圖：先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。讓學有余力的學生自己思考，獨立解答。教學目標：知識與能力，懂得如何利用畫線段圖的方法整理題目的信息。教學重點：學會用畫圖的策略整理實際問題中的信息，幫助理解題意，得到解決問題的方法。教學設計：一、激趣導入同學們，你們喜歡畫圖嗎？會畫最簡單的線段嗎？作圖是我們學習數學的一項基本功，對我們學習數學有很多好處，我們在學習數學的過程中，很多時候都與作圖有關。再畫一條比前一條線段長的線段。（指名回答）提問：你能用兩條不同的線段來表示小寧和小春的郵票數量嗎？學生嘗試在自己的紙上畫一畫。小組內交流，再指名回答。2=84247。用“把得數帶入原題”的方法檢驗，要分幾步檢驗呢？你是怎樣檢驗的，把你的方法填在課本上。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領域內容的教學逐漸形成的，單獨編寫解決問題的策略這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內化成自己的策略是教材的編寫思想。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進，逐漸提高。在每個問題的教學過程中都設計了填表整理討論思路列式解答這樣的活動線索，教學這道例題要注意四點。第二，引導學生理解表格的結構和內容。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。第66頁根據兩道題的解答結果，填出括號里的數，并說說自己的發(fā)現。這個發(fā)現使學生進一步明確數量關系和解題思路。第６８頁例題和試一試以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。在例題的表格里，上面一行已經填了桃樹的行數和每行棵數，下面一行填什么由學生思考。第二，利用表格、緊扣問題，設計解題步驟。2? 讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習慣。消極的態(tài)度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進行的。教材預設表格，能突出策略的教學，便于落實。第一，讓每個學生都有獨自填表整理的機會，學會填表整理的方法。第二，讓每個學生都體會填表對解題的作用。在解答想想做做里沒有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學內容。星光新村新蓋的３幢樓房共住了４２戶。問題的新穎性與策略的形成正相關。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在想想做做里讓學生應用策略獨立解答。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。第一次出現歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設計了可以填寫的表格。如第67頁第2題的表格一定要讓學生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領學生到情境圖里尋找數學信息。這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數量關系。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。另一方面適當降低整理信息的操作難度，學生有現成的表格可填。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。為此，教學中應做到兩點。如果解決實際問題的練習總是局限在已經教過的、已經認識的那些問題上，那么只是進行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進入無形整理的境界?？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進行整理；也可以通過摘錄信息或列表進行整理。如果不經過填表整理的活動，數量關系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。第６８頁例題的前一張表格留出一半給學生填，試一試的表格全部讓學生填。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆＃ǎ保挠行蔚卣淼綗o形地整理。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學生運用。仍然可以從兩個角度去想：根據表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。要充分發(fā)揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個問題。第一，選擇相關的條件填入表格。這個發(fā)現讓學生感受函數關系。這個發(fā)現是歸一問題的特征。兩條思路交叉在每本筆記本多少元上，解決問題的方法就找到了。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數與用去的錢數是緊密聯系的數量，列表整理就是顯示出這些數量的對應關系，表格也是為此而設計的。教材里呈現了一張已經填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面找到各個數量在表格中的位置。第65頁例題和相應的想想做做以歸一問題和歸總問題為素材。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節(jié)性內容都被過濾掉了。1? 讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。數學教學在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進行，學生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。第五篇：人教版數學四年級上冊教學設計 解決問題的策略教材分析蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個解決問題的策略的單元。2 =42（枚）=30（枚）4212=30（枚）30+12=42（枚）答：小春有郵票42枚、小寧有郵票30枚。小春：（72+12）247。要求學生把題目中的信息在圖上表示出來。板書課題《解決問題的策略》二、教學新知課件出示例題小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。請同學們拿出紙、筆和直尺。教具準備：課件、直尺。過程與方法：在解決實際問題的過程中，學會正確使用策略，感受畫圖策略對于解決實際問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。三．課堂小結通過今天這節(jié)課的練習，你有了哪些新的收獲？ 使學生進一步鞏固策略在特定問題中的應用。先假設兩種球分別投中的個數，再通過試驗調整找出答案。（學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。結合圖引導思考：根據貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。教學目標：。2．完成練習五第4題。三．鞏固練習1．完成第29頁“練一練”。第三步：集體交流，得出方法：引導思考：少了2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多坐2人，2247。假設大船和小船同樣多，那么我們要如何調整算出大船和小船各有多少只？ ① 出示表格。列舉法。每只大船坐5人，每只小船坐3人。教學重、難點：學會假設和調整的策略來解決問題，并體會假設與調整的多樣性。第二課時：假設的策略教學內容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習五第4～5題。根據已知的比或百分數，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉化成簡單的問題，探索原來問題的解法。要求學生根據示意圖里的數量關系，寫出分數，并轉化成比。??談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學生回答，征求各自的看法。②根據分數2/3的意義，可以推理出“男生人數和女生人數的比是2∶3”。談話：這是一個稍復雜的分數問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢？（引導學生進一步分析）小組交流方法。增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。教學難點：運用已學的策略解決新穎、復雜的問題，體會一個問題多種方法及各種策略之間相互的關系。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：例1 把陌生的問題轉化成熟悉的問題，體會轉化可以多樣 例2 通過假設和調整解決問題，體會假設與調整可以多樣 教學目標: 1．使學生學會應用已有的解決問題的知識經驗、思想方法，加強對策略的體驗和方法的領悟，提高解決問題的能力。這就是畫圖的好處，其實我國著名的數學家華羅庚爺爺早就說過：數形結合百般好。6＝8（米）生2：根據寬增加4米，面積增加48平方米，可以求出長，因為寬增加時長沒有變。如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。5=30（米）（20－5）=15（米）3015＝450（平方米）生2：150247。師：畫圖之后，再和文字敘述比較一下，你有什么感覺？ 3 生：文字很長，畫圖比較清楚。師：看來大家掌握得還不錯，下面老師要考你們一下，有信心接受嗎？（1）出示“練一練”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。生2：畫圖之后，可以看出長增加了，但是寬沒有改變，就可以先求出寬。3=6(米)68＝4