【正文】 系。根據(jù)兒童的認知特點，此階段的教育目標應(yīng)為： （ 1） 知識與技能 ? 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。 ? 在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。 ? 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋 找其他方法。 ? 具有回顧與分析解決問題過程的意識。 ? 體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語 言來表述和交流。 25 1． 幼兒園 階段 課程 幼兒園 階段 課程分小、中、大班三個年級，每個年級分上 、 下兩學(xué)期， 每個學(xué)期一冊，共 6 冊。編寫組 試圖通過教材的編寫，建立促進學(xué)生發(fā)展、 適應(yīng) 未來社會需要、體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系。教材內(nèi)容 緊 跟 學(xué)校教學(xué) 進度， 內(nèi)容設(shè)置及課時分配為： 26教授內(nèi)容概括 所占單元數(shù) 課時數(shù) 數(shù)與代數(shù) 6 12 圖形與幾何 6 12 統(tǒng)計與概率 1 2 實踐與綜合運用 2 4 結(jié)業(yè)測試 1 2 總計 16 32 （二） 課程 內(nèi)容 清華少兒數(shù)學(xué) 的目標，就是培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實生活中運用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思 維 解決實際問題的能力。 清華少兒數(shù)學(xué) 課程內(nèi)容豐富，從生活出發(fā)，根據(jù)不同年齡段學(xué)生的心理及學(xué)習(xí)特點，緊扣青少年心理特征選題 ，面向不同年齡的學(xué)生，涉及的知識多面，以數(shù)學(xué)知識為主，其他人文、自然科學(xué)為輔，既保證了故事的趣味性， 又 體現(xiàn)了知識的 豐富 性。主要知識內(nèi)容包括： 27 （ 1） 數(shù)學(xué)知識 （ 2） 文學(xué)常識 ? 一、二年級培養(yǎng)學(xué)生簡單的閱讀能力， 使學(xué)生 養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣； ? 三、四、五、六年級 滲透 中國古典文化知識 ，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，增強學(xué)生對中國古典文化知識的了解。 （一） 學(xué)生用書 清華少兒數(shù)學(xué) 教材以主題課程的形式編寫， 整套課程設(shè)置了 四 個主題人物 —— 聰 明 兔 、大豆、小米和巧巧 ，每個單元設(shè)置一個主題 情境 ，在這個情 境 中，聰明兔 和 孩子們互動，完成某個知識點的學(xué)習(xí)。 2． 訓(xùn)練營 為了考察學(xué)生對例題的掌握程度，在訓(xùn)練營部分 ，伴隨故事情節(jié)的推進， 設(shè)置 若干 與例題相關(guān) 、 難度遞進的訓(xùn)練題。 。 在 推進 的故事情境中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生 解決生活中實際問題的能力。 學(xué)生用書中每節(jié)課的結(jié)構(gòu)如下： 1． 探索天地 通過 富有懸念的有趣 情景，引出本節(jié)課要解決的問題與將要學(xué)習(xí)的知識和技能 并 介紹 一些難度中等的 典型例題 。 2． 能力及情感 清華少兒數(shù)學(xué)還 注意 在 各 年級培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、其他各種能力及各種優(yōu)秀的品質(zhì)，主要表現(xiàn)為： ? 一年級：充分發(fā)揮學(xué)生天馬行空的想象力 ， 培養(yǎng)學(xué)生樂于助人的品質(zhì)； ? 二年級： 鍛煉 學(xué)生處變不驚的心理承受力； ? 三年級：初步形成清華大學(xué)厚德載物 的 思想； ? 四年級：誠信、合作、鉆研精神的 培養(yǎng) ； ? 五年級：充分理解聰明 與 智慧之間的關(guān)系，了解聰明是智慧的天敵 ； ? 六年級：培養(yǎng)學(xué)生閱讀長篇連續(xù)性文章的能力；使學(xué)生理解實踐出真知、堅持正義、嚴于律己 、 寬以待人等做人道理。 教學(xué)內(nèi)容方面體現(xiàn)科學(xué)性、現(xiàn)實性、有挑戰(zhàn)性，并具有一定的開放度，突出實、難、巧、 趣的特點。 主題課程就是按照某一主題設(shè)置一定故事情境、圍繞主題完成各種不同任務(wù)的課程 。 小學(xué) 階段 課程分 六個年級，每個年級 對應(yīng)學(xué)校日常教學(xué)， 分上 、 下 2 個學(xué)期，共 12 冊。 主要目的是為了： ? 引導(dǎo)幼兒接觸自然環(huán)境，使之感受自然界的美與奧妙，激發(fā)幼兒的好奇心和認識興趣； ? 結(jié)合和利用生活經(jīng)驗，幫助幼兒認識自然環(huán)境，初步了解自然與自己生活的關(guān)系； ? 引導(dǎo)幼兒注意身邊常見的科學(xué) 和數(shù)學(xué) 現(xiàn)象，感受科學(xué)技術(shù)給生活帶來的便利，萌發(fā)對科學(xué) 和數(shù)學(xué) 的興趣； ? 引導(dǎo)幼兒利用身邊的物品和材料開展活動，發(fā)現(xiàn)物品和材料的多種特性和功能； ? 為幼兒提供觀察、操作、試驗的機會，支持、鼓勵幼兒動手動腦大 膽探索； ? 引導(dǎo)幼兒關(guān)注周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間、空間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)； ? 在解決問題的過程中幫助幼兒理解基本的數(shù)學(xué)概念，發(fā)展思維能力； ? 鼓勵幼兒用多種方式來表現(xiàn)自己的探索過程和結(jié)果，表達發(fā)現(xiàn)的愉快并與他人交流、分享。 ? 對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。 ? 在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難 。 ? 在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。 ? 在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性 做 出有說服力的說明。 ? 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事 件發(fā)生的可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。 ? 在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。 （ 4） 情感與態(tài)度 ? 在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān) 的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動。 （ 3） 解決問題 ? 能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。 （ 2） 數(shù)學(xué)思考 ? 能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)字信息 做 出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。 2． 79 歲兒童 小學(xué)階段的兒童思維處于具體運算階段， 隨著抽象概念的發(fā)展，已開始具有邏輯推理能力，但還離不開具體事物的支持。 同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。 ? 形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。 ? 初步形成評價與反思的意識。 ? 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過 程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。 ? 經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、 做 出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 二、培訓(xùn)目標 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項目 的教育目標，就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并能夠運用這些能力在現(xiàn)實生活中進行數(shù)學(xué)思考，解決日常生活中的問題，形成科學(xué)的情感和態(tài)度。所以能為趣味之主體者，莫如下列的幾項：一、勞作，二、游戲，三、藝術(shù)，四、學(xué)問?？追蜃右苍?jīng)說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。 梁啟超所提倡的趣味教育觀，對于建立現(xiàn)代化的教育觀念有著積極的推動作用。 他指出 青少年正處于人生趣味最濃的時期。 2． 趣味教育 梁啟超 是我國近代著名的政治家、思想家、史學(xué)家、文學(xué)家，這是許多人都知道的。 通才教育與專業(yè)教育的根本區(qū)別，用愛因斯坦的話來說，就是前者要培養(yǎng)“和諧發(fā)展的人”，后者想把人變成“一只受過很好訓(xùn)練的狗”，或“會說話的機器” （《愛因斯坦文集》第三卷 310 頁 ） 。 著名國學(xué)大師梁啟超認為： 普通教育的出發(fā)點是以每一個人為目的的，如果過早地把學(xué)生納入一個狹窄的專業(yè)范 圍內(nèi)，不僅不能顧及人的共性，還會扼殺人的個性。 梅貽琦校長曾指出：人格分為 “ 知 ” 、 “ 情 ” 、 “志” 三個方面。 （ 三 ） 清華大學(xué) 的教育思想 1． 通才教育 通才教育（ education on versatile person）是高等教育階段的一種素質(zhì)教育，包括對受教育者 “ 知 ” 、 “ 情 ” 、 “志” 等方面的綜合能力培養(yǎng)，目的是從專業(yè) 劃分 過細的 “ 專業(yè)化 ” 教育轉(zhuǎn)向 “ 厚基礎(chǔ)、寬口徑、高素質(zhì)、強能力 ” 的素質(zhì)教育。 2． 教學(xué)模式 對某一學(xué)科知識的掌握是重要的，但是對有效教學(xué)來說，通過問題解決 來 鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)，以超過他們的現(xiàn)有知識和技能發(fā)展水平是最為重要的。而維果斯基的 “ 最近發(fā)展區(qū)” 理論所倡導(dǎo)的教學(xué)觀恰好與之暗合。 17 1． 教學(xué)觀 以應(yīng)試教育為背景的傳統(tǒng)教學(xué)是以學(xué)生應(yīng)試為目的、傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)觀。發(fā)展的過程就是不斷把 “ 最近發(fā)展區(qū)” 轉(zhuǎn)化為 “ 現(xiàn)在發(fā)展區(qū)” 的過程，即把未知轉(zhuǎn)化為已知、把不會轉(zhuǎn)化為會、把不能轉(zhuǎn)化為能的過程?！敖虒W(xué)最佳期”的難度范圍應(yīng)該是學(xué)生從現(xiàn)有的知識水平到在教師指導(dǎo)下 、 經(jīng)過自己的努力可以達到的水平之間的距離 。這一水平 表現(xiàn)為：兒童還不能獨立地解決任務(wù)，但在成人的幫助下，在集體活動中、通過 模仿 ， 也 能夠解決這些任務(wù)。 由于維果斯基 提出 了兒童發(fā)展 過程中 的兩種水平 概念從 而揭示出 教學(xué)作用于兒童發(fā)展的途徑 。 ? 評價內(nèi)容多元化 。主要體現(xiàn)在： ? 評價主體互動化 。因此，評價應(yīng)基于動態(tài)的、持續(xù)的、不斷呈現(xiàn)學(xué)習(xí)者進步的學(xué)習(xí)過程以及教師所 采用的教學(xué)策略和所創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境。 ? 應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化特征，使其在知識學(xué)習(xí)中獲得合理個人經(jīng)驗的內(nèi)化。同樣，學(xué)生首先認識自然數(shù)，在其后的學(xué)習(xí)中根據(jù)學(xué)習(xí)的數(shù)集越來越多：分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)等，建構(gòu)出有理數(shù)的概念；再隨著無理數(shù)的學(xué)習(xí)，建構(gòu)出實數(shù)的概念；及至最后形成復(fù)數(shù)集的概念。 學(xué)生在不同時期的學(xué)習(xí)中 對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是不斷建構(gòu)的。 在建構(gòu)教學(xué)的教室里，教師設(shè)計問題，引導(dǎo)討論，從旁激發(fā)，支持并適時介入學(xué) 生的學(xué)習(xí)；在形成及轉(zhuǎn)化知識的過程中，學(xué)生不再只是練習(xí)連串的解題技巧、策略，而是在與老師和同學(xué)的互動中，建構(gòu)理論及意義。因此，知識可以視為個人經(jīng)驗的合理化，而不是說明世界的真理。 圖 1 魚根據(jù)青蛙的描述，想象出的各種形象 故事中的青蛙好比老師，魚好比學(xué)生，從這對“師生”的互動中，我們可以充分挖掘建構(gòu)主義的內(nèi)涵。小蝌蚪長成青蛙之后，便跳到陸地。 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項目 以建構(gòu)主義作為理論基礎(chǔ)之一，與我國課程改革方向一致 ，符合世界課程改革的潮流。這 不僅使學(xué)生能夠解決現(xiàn)有的生活實際問題，還可以 為其 學(xué)習(xí)自然科學(xué)、實驗科學(xué)或社會科學(xué)奠定堅實的知識和能力基礎(chǔ)，也為其以后 適應(yīng)社會發(fā)展 、 解決生活中的 實際 問題打下良好的基礎(chǔ)。 因此 清華少兒數(shù)學(xué)思維 訓(xùn)練培訓(xùn)項目 有 以 下特色： 1． 專業(yè)性 清華附小、 清華 附中眾多資深一線教師根據(jù)多年經(jīng)驗親自開發(fā)并反復(fù)實踐，清華大學(xué)數(shù)學(xué)系專家始終實時跟蹤指導(dǎo)，保證了產(chǎn)品體系理論結(jié)合實際的 專業(yè) 性。 北京數(shù)字博識科技有限公司與清華大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院聯(lián)合開發(fā) 了 清華少兒英語培訓(xùn)項目、 清華少 年科學(xué)素養(yǎng) 培訓(xùn)項目 和 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項目 ，并成立 清華少兒英語培訓(xùn)項目全國授權(quán)推廣中心、 清華少 年科學(xué)素養(yǎng) 培訓(xùn)項目全國授權(quán)推廣中心 和 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項目 全國授權(quán)推廣中心 ，以 項目合 作 的方式面向全國推廣，現(xiàn)已建立 近 300 家 授權(quán)服務(wù)中心，培訓(xùn)學(xué)員數(shù)十萬名。 2． 清華大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院青少年素質(zhì)提升中心 清華大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院是清華大學(xué)專門從事繼續(xù)教育、遠程教育的學(xué)院，是原國家教委（中國教育部）批準的全國首家繼續(xù)教育辦學(xué)單位。清華附中教師多次獲得教育部、北京市、海淀區(qū)、清華大學(xué)等各級部門的表彰。 清華附小得益于清華大學(xué)“自強不息，厚德載物”校訓(xùn)影響，受“嚴謹、勤奮、求實、創(chuàng)新”學(xué)風(fēng)熏陶，形成了清華附小獨特的校園文化氛圍。許多國內(nèi)知名數(shù)學(xué)家先后在清華數(shù)學(xué)系任教，國際著名數(shù)學(xué)家陳省身、華羅庚等就是從清華數(shù)學(xué)系走向世界的，他們的輝煌成就對當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。 （ 二 ） 體系框架 （ 三 ） 研發(fā)機構(gòu) 1． 清華大學(xué)數(shù)學(xué)系、清華大學(xué)附屬小學(xué)、清華大學(xué)附屬中學(xué) （ 1） 清華大學(xué)數(shù)學(xué)系 清華大學(xué)是中國綜合實力最頂尖的大學(xué)之一， 而其 在理工學(xué)科方面 的成就更是 國內(nèi)高校 中 當(dāng)之無愧的第一。 隨著教育的發(fā)展，教育理念的不斷更新，現(xiàn)在的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅僅是使學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識，而是更側(cè)重學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此中小學(xué)數(shù)學(xué)教育者要注意在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去分析、解決日常生活中的問題，從而 讓學(xué)生 形成良好的思維品質(zhì)。像歐式幾何等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程都曾對許多大科學(xué)家，諸如愛因斯坦、楊振寧等早年思維方式的形成產(chǎn)生重大影響。經(jīng)過這種訓(xùn)練，學(xué)生就會觸類旁通，碰到難題就能產(chǎn)生新的思路和設(shè)想。 （ 7） 轉(zhuǎn)化型 這是解決問題受阻時把問題由一種形式轉(zhuǎn)換 為 另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利 于 解決的思維 訓(xùn)練 形式。教師可通過速問速答來訓(xùn)練學(xué)生。 （ 4） 逆反型 這是一種敢于和善于突破習(xí)慣性思維 束縛的反向思維 訓(xùn)練 形式。只有這樣，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬變，解一題會多題。 （ 2） 求同型 這是一種 對問題 進行綜合、概括的思維 訓(xùn)練 形式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)和培訓(xùn)中，要加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，促進學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)