“全等三角形”單元小結(jié)與復(fù)習(xí)(文件)
【正文】 C,OB=∥，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB∥，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。BE=BE在Rt△ABE與Rt△DBE中，237。,點(diǎn)D為斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=BA,過(guò)點(diǎn)D作BC得垂線，交AC于點(diǎn)E，求證：AE=：要證AE=ED，可考慮通過(guò)證相應(yīng)的三角形全等來(lái)解決，但圖中沒有現(xiàn)成的三角形，因此要考慮添加輔助線構(gòu)造出兩線段所在的三角形，結(jié)合已知條件，運(yùn)用“三點(diǎn)定形法”知，連接BE即可。E,239。D239。ACB=208。DEF239。\△DAF≌△CBE(SAS),\DF=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）點(diǎn)評(píng)：本題直接給出了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，因此根據(jù)SAS再證出另一邊（即AF=BE）相等即可，進(jìn)而推出對(duì)應(yīng)邊相等。208。\△ABE≌△ACD(SAS),\∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）例4.（SAS）如圖，已知E,F是線段AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求證：DF=：先證明AF=BE，再用SAS證明兩個(gè)三角形全等。208。\AD⊥BC（垂直的定義）例3.（SAS）如圖，AB=AC,AD=AE,求證：∠B=∠：利用SAS證明兩個(gè)三角形全等，∠A是公共角。BD=CD239。龍文教育東曉南分校電話：02062769991例2.（SSS）如圖，△ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，證明：AD⊥：要證AD⊥BC，根據(jù)垂直定義，需證∠ADB=∠ABD≌△ACD求得。CB=CD239。根據(jù)三角形全等的條件來(lái)選擇判定三角形全等的方法，常用的證題思路如下表：236。C=90，沿過(guò)點(diǎn)B的一條直線BE 折疊DABC，使點(diǎn)C恰好落在AB變的中點(diǎn)D處，求∠A的度數(shù)演練6。DBA㈢、兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于F 求證：DABE≌DFCEo㈣、兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)，在DABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。二、實(shí)踐演練，拓展提高㈠、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)演練1．如圖，在DABC中,208。239。已知是直角，找一邊(_____)239。239。237。已知一邊與鄰角239。找這邊的另一鄰角239。239。對(duì)應(yīng)角______。在一般情況下，不要求寫出分析的過(guò)程。2．在不同的階段，安排不同的練習(xí)內(nèi)容，突出一個(gè)重點(diǎn)，每個(gè)階段都提出明確要求，便于教師掌握。第三篇：全等三角形單元備課第十一章 全等三角形單元備課一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：（二）本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1．了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。APN 2 BFC類型四：利用三角形全等知識(shí)解決實(shí)際問題 例4．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=?BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可以證明△EDC?≌△ABC，?得到ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)（如圖），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．邊角邊公理B．角邊角公理；C．邊邊邊公理D．斜邊直角邊公理【變式】如圖,工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一把刻度尺,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)說(shuō)明∠A和∠B是否相等。176。注意在證明中用到這兩個(gè)定理，如何把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)：例：如圖怎么運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)定理：∵OC是∠AOB的平分線，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴PD=PE怎么運(yùn)用角的平分線的判定定理：∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE ∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上類型一：全等三角形的性質(zhì)例1．如圖，△ABC≌DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對(duì)應(yīng)邊。（3）判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，這兩個(gè)直角三角形已經(jīng)有一對(duì)直角相等的條件，只需找另兩個(gè)條件即可，而這兩個(gè)條件中必須有一邊對(duì)應(yīng)相等。（4）兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成）。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的__________、_______________． 要點(diǎn)詮釋：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常有下面兩種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形?！唷?=∠D．在△BEF和△BED中∴△BEF≌△BED，∴BF=BD．又∵AB=AF＋BF，2已知：如圖，在△ABE和△A
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