蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)14《算法案例》檢測試題(文件)
【正文】 ∴ 三個數(shù) 135， 243， 324的最大公約數(shù)為 27. 方法二 (更相減損術(shù) )： ∵324 － 243＝ 81， 243－ 81＝ 162， 162－ 81＝ 81； 135－ 81＝ 54，81－ 54＝ 27， 54－ 27＝ 27.∴ 三個數(shù) 135， 243， 324的最大公約數(shù)為 27. 11． 有甲、乙、丙三種溶液 ， 分別重 416 kg、 334 kg、 229 小瓶中 ， 每個小瓶裝入液體的重量相同．問每瓶最多裝多少？ 解析： 416＝ 256 ＝ 15036； 334＝ 154 ＝ 13536 ； 229＝ 209 ＝ 8036； 15036－ 13536＝ 1536； 13536－ 1536＝ 12036 ； 12036－1536＝10536；10536－1536＝9036；9036－1536＝7536；7536－1536＝6036；6036－1536＝4536；4536－1536＝3036；3036－1536＝1536； 即 41 334的最大公約數(shù)是 1536. 8036－1536＝6536；6536－1536＝5036；5036－1536＝3536；3536－1536＝2036；2036－1536＝536；1536－536＝1036；1036－536＝536. 即 41 33 229的最大公約數(shù)是 536. 因此每瓶最多裝 536 kg. 12． 甲、乙、丙三種溶液分別重 147 g、 343 g、 133 g， 現(xiàn)要將它們分別全部裝入小瓶中 ， 每個小瓶裝入液體的重量相同 ， 問每瓶最多裝多少？ 解析： 由題意 ， 每個小瓶應(yīng)裝的溶液的重量是三種溶液重量的最大公約數(shù)．先求 147與 343的最大公約數(shù)： 343＝ 147 2＋ 49， 147＝ 493 ＋ 147與 343的最大公約數(shù)是 49與 133的最大公約數(shù)： 133＝ 492 ＋ 35， 49＝ 351 ＋ 14， 35＝ 14 2＋ 7， 14＝ 7 2＋ 147， 343， 133的最
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