蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)14《算法案例》檢測(cè)試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 離開(kāi)人世． ” 試寫(xiě)出其算法分析及流程圖與偽代碼． 解析： 可設(shè)丟番圖的壽數(shù)為 x， 則 x為正整數(shù) ， 并且依題意可有 16x＋112x＋17x＋ 5＋12x＋ 4＝ ： S1 x← 1. S2 判斷 16x＋ 112x＋ 17x＋ 5＋ 12x＋ 4＝ x是否成立． 如果成立 ， 則輸出 x， 轉(zhuǎn)至 S3； 如果不成立 ， 則 x← x＋ 1， 轉(zhuǎn) S2. S3 結(jié)束． 其流程圖與相應(yīng)的偽代碼如下． x←1 If x/6＋ x/12＋ x/7＋ 5＋ x/2＋ 4＝ x Then Print x Else x← x＋ 1 End If 。 算法案例 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 高二年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生一起排隊(duì)出操 ， 如果 9人排一行 ， 多出一個(gè)人；如果 10人排一 行 ， 同樣 多出一個(gè)人． 已知每個(gè)班人數(shù)不超過(guò) 50， 這兩個(gè)班共有 ________人． 解析： 如果將兩個(gè)班的人數(shù)減少 1人 ， 則 9人一排或 10人 一排都正好排完沒(méi)有剩余 ，所以?xún)砂嗳藬?shù)減 1是 9和 10的公倍數(shù) ， 又因?yàn)槊總€(gè)班人數(shù)不超過(guò) 50， 可以求出 9和 10 的最小公倍數(shù) ， 然后再加上 ， 這兩個(gè)班共有 9 10＋ 1＝ 91(人 )． 答案： 91 2． 把幾十個(gè)蘋(píng)果平均分成若干份 ， 每份 9個(gè)余 8 個(gè) ， 每份 8 個(gè)余 7個(gè) ， 每份 4 個(gè)余 3個(gè)．這堆蘋(píng)果至少有 ________個(gè)． 解析： 依題意知 ， 這堆蘋(píng)果總個(gè)數(shù)添進(jìn) 1個(gè)蘋(píng) 果后 ， 正好是 9， 8， 4的倍數(shù)．因?yàn)?9，8， 4的最小公倍數(shù)是 9 8＝ 72， 所以這堆蘋(píng) 果至少有 98 － 1＝ 71(個(gè) )． 答案： 71 3． 294和 84的最大公約數(shù)為 ________． 解析： 294＝ 843 ＋ 42， 84＝ 422 ＋ 0. 答案： 42 4． 兩個(gè)整數(shù) 490和 910的最小公 倍數(shù)是 ________． 解析： 910＝ 4901 ＋ 420， 490＝ 4201 ＋ 70， 420＝ 70 6＋ 0. ∴ 490與 910的最大公約數(shù)是 70. ∴ 490與 910的最小公倍數(shù)是 ： (490910)24
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