蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)14算法案例檢測試題(存儲版)
【正文】 7． 寫出用二分法求方程 x3－ 2x－ 3＝ 0在區(qū)間 [1， 2]內(nèi)的一個近似根 (誤差不超過 )的一個算法偽代碼． 解析： 算法偽代碼如下： a← 1 b← 2 c← Do x0← a＋ b2 f(a)← a3－ 2a－ 3 f(x0)← x03－ 2x0－ 3 If f(x0)＝ 0 Then Exit Do If f(a)f(x0)0 Then b← x0 Else a← x0 End If Until |a－ b|c End Do Print x0 能 力 升 級 8． 現(xiàn)有長度為 m和 m 兩種 規(guī)格的鋼筋若干，要焊接一批正方體模型，問怎樣設(shè)計，才能保證正方體體積最大，且不浪費材料？ 解析： 要焊接正方體 ， 就是將兩種規(guī)格的 鋼筋裁成長度相等的鋼筋條 ，為了保證不浪費材料，應(yīng)使每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余， 因此裁剪的長度應(yīng)是 ， 要使正方體的體積最大 ， 亦即棱長最長 ， 就要使正方體的棱長為 ．用歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法求得 ： ＝ 2＋ ， ＝ 3 ＋ 0，即 和 正方體的棱長設(shè)為 m時 ， 體積最大且不浪費材料． 9． (2021 武漢調(diào)考 )分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求 (1)98和 63； (2)8 251和 6 105的最大公約數(shù) ， 從中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 解析： 輾轉(zhuǎn)相除法 是做兩個數(shù)的帶余除 法 ，更相減損術(shù)是做兩個數(shù)的減法． (1)用輾轉(zhuǎn)相除法： S1 98＝ 631 ＋ 35， S2 63＝ 351 ＋ 28， S3 35＝ 281 ＋ 7， S4 28＝ 47. ∴ 98和 63的最大公約數(shù)是 7. 用更相減損術(shù)： S1 98－ 63＝ 35， S2 63－ 35＝ 28， S3 35－ 28＝ 7， S4 28－ 7＝ 21， S5 21－ 7＝ 14， S6 14－ 7＝ 7， ∴ 98和 63的最大公約數(shù)為 7. (2)用輾轉(zhuǎn)相除 法： S1 8 251＝ 6 1051 ＋ 2 146， S2 6 105＝ 2 1462 ＋ 1 813， S3 2 146＝ 1 8131 ＋ 333， S4 1 813＝ 3335
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