蘇教版必修3高中數學14算法案例檢測試題-閱讀頁
2024-12-25 10:19本頁面
【正文】 ____． 解析： 910＝ 4901 ＋ 420， 490＝ 4201 ＋ 70， 420＝ 70 6＋ 0. ∴ 490與 910的最大公約數是 70. ∴ 490與 910的最小公倍數是 ： (490910)247。70 ＝ 6 370. 答案： 6 370 5． 求方程 x3－ 2x＝ 0的近似解 ， 要先將它近似地放在某兩個連續(xù)整 數之間，最好應放在________之間． 答案： 1和 2 6． 用輾轉相除法和更相減損術求 80和 36的最大公約數． 解析： 用輾轉相除法： 80＝ 362 ＋ 8， 36＝ 84 ＋ 4， 8＝ 42 ＋ 0. 故 80和 36的最大公約數是 4. 用更相減損術： 80－ 36＝ 44， 44－ 36＝ 8， 36－ 8＝ 28， 28－ 8＝ 20 20－ 8＝ 12， 12－ 8＝ 4， 8－ 4＝ 4.∴80 和 36的最大公約數是 4. 7． 寫出用二分法求方程 x3－ 2x－ 3＝ 0在區(qū)間 [1， 2]內的一個近似根 (誤差不超過 )的一個算法偽代碼． 解析： 算法偽代碼如下： a← 1 b← 2 c← Do x0← a＋ b2 f(a)← a3－ 2a－ 3 f(x0)← x03－ 2x0－ 3 If f(x0)＝ 0 Then Exit Do If f(a)f(x0)0 Then b← x0 Else a← x0 End If Until |a－ b|c End Do Print x0 能 力 升 級 8． 現有長度為 m和 m 兩種 規(guī)格的鋼筋若干，要焊接一批正方體模型，問怎樣設計，才能保證正方體體積最大，且不浪費材料？ 解析： 要焊接正方體 ， 就是將兩種規(guī)格的 鋼筋裁成長度相等的鋼筋條 ，為了保證不浪費材料，應使每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余， 因此裁剪的長度應是 ， 要使正方體的體積最大 ， 亦即棱長最長 ， 就要使正方體的棱長為 ．用歐幾里得輾轉相除法求得 ： ＝ 2＋ ， ＝ 3 ＋ 0，即 和 正方體的棱長設為 m時 ， 體積最大且不浪費材料． 9． (2021183
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