高中數(shù)學(xué) 131 算法案例導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修3(文件)
【正文】 78 與 36 的最大公約數(shù)是 ( ) A． 24 B． 18 C． 12 D． 6 課 上導(dǎo)學(xué)案 教師點撥： 更相減損術(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法的區(qū)別與聯(lián)系 如表所示． 輾轉(zhuǎn)相除法 更相減損術(shù) 區(qū)別 ① 以除 法為主． ② 兩個整數(shù)差值較大時運算次數(shù)較少． ③ 相除余數(shù)為零時得結(jié)果 . ① 以減法為主． ② 兩個整數(shù)的差值較大時，運算次數(shù)較多． ③ 相減，差與減數(shù)相等得結(jié)果． ④ 相減前要做是否都是偶數(shù)的判 斷 . 聯(lián)系 ① 都是求最大公約數(shù)的方法． ② 二者的實質(zhì)都是遞歸的過程． ③ 二者都要用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn) . 例題講解 【例題 1】 (1)用輾 轉(zhuǎn)相除法求 8251 與 6105 的最大公約數(shù)； (2)用更相減損術(shù)求 98 與 63 的最大公約數(shù)． 分析：本題是關(guān)于輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)的直接應(yīng)用．輾轉(zhuǎn)相除法的操作是較大的數(shù)除以較小的數(shù)；更相減損術(shù)的操作是以大數(shù)減小數(shù)．
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