高中數學人教a版必修二132《球的體積和表面積》課時作業(yè)(文件)
【正文】 力提升 12．已知棱長都相等的正三棱錐內接于一個球，某學生畫出了四個過球心的平面截球與三棱錐所得的圖形，如圖所示，則 ( ) A．以上四個圖形都是正確的 B．只有 (2)(4)是正確的 C．只有 (4)是錯誤的 D． 只有 (1)(2)是正確的 13．有三個球，第一個球內切于正方體，第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，求這三個球的表面積之比． 1．利用球的半徑、球心到截面圓的距離、截面圓的半徑可構成直角三角形，進行相關計算． 2．解決球與其他幾何體的切接問題，通常作截面，將球與幾何體的各量體現(xiàn)在平面圖形中，再進行相關計算． 3．解答組合體問題要注意知識的橫向聯(lián)系，善于把立體幾何問題轉化為平面幾何問題，運用方程思想與函數思想解決，融計算、推理、想象于一體． 1． 3． 2 球的體積和表面積 答案 知識梳理 1． 4π R2 4 2． 43π R3 作業(yè)設計 1． A [先由面積相等得到棱長 a和半徑 r的關系 a＝ 6π3 r，再由體積公式求得體積比為 6π6 ． ] 2． B [由面積擴大的倍數可知半徑擴大為原來的 2倍，則體積擴大到原來的 2 2倍． ] 3． C [關鍵要清楚正方體內切球的直徑等于棱長 a，外接球的直徑等于 3a． ] 4． C [由表面積之比得到半徑之比為 r1∶r 2∶r 3
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