高中數(shù)學(xué) 第三章 概率測(cè)評(píng)b 北師大版必修3(文件)
【正文】 將一枚質(zhì)地均勻的骰子 (它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6的正方體玩具 )先后拋擲 3次 ,則至少出現(xiàn)一次 6點(diǎn)向上的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析 :先后拋擲 3 次 ,所有可能的結(jié)果總數(shù)為 63=216 種 ,而 3 次都沒(méi)有出現(xiàn) 6 點(diǎn)的結(jié)果共有53=125種 ,故由對(duì)立事件概率公式可得所求概率為 1. 答案 :C 9.(2021 安徽合肥高三質(zhì)檢 )建立從集合 A={1,2,3}到集合 B={4,5}的所有函數(shù) ,從中隨機(jī)抽取一個(gè)函數(shù) ,其中值域 恰好為 B的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析 :從集合 A到集合 B一共可以建立 8個(gè)不同的函數(shù) : 其中除了 ① 和 ③ 以外 ,其余的函數(shù)的值域都是 B,故所求概率為 . 答案 :D 10.(2021 湖南高考 )已知事件 “ 在矩形 ABCD 的邊 CD 上隨機(jī)取一點(diǎn) P,使 △ APB 的最大邊是AB” 發(fā)生的概率為 ,則 =( ) A. B. C. D. 解析 :如圖 ,設(shè) AB=2x,AD=2y. 由于 AB為最大邊的概率是 ,則 P在 EF上運(yùn)動(dòng)滿足條件 ,且 DE=CF=x,即 AB=EB或 AB=FA. ∴ 2x=, 即 4x2=4y2+x2, 即 x2=4y2,∴ . ∴ . 又 ,故選 D. 答案 :D 二、填空題 (本大題共 5小題 ,每小題 4分 ,共 20分 ) 11.(2021新課標(biāo)全國(guó) Ⅰ 高考 )將 2本不同的數(shù)學(xué)書和 1本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成一行 ,則 2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為 . 解析 :記兩本數(shù)學(xué)書分別為 a1,a2,語(yǔ)文書為 b,則 3 本書一共有 6 種不同的排法 :a1a2b,a1ba2,a2a1b,a2ba1,ba1a2,ba2a1, 其中 2 本 數(shù) 學(xué) 書 相 鄰 的 排 法 有 4種 :a1a2b,a2a1b,ba1a2,ba2a1,故所求概率為 . 答案 : 12.(2021福建高考 )如圖 ,在邊長(zhǎng)為 1的正方形中隨機(jī)撒 1 000粒豆子 ,有 180粒落到陰影部分 ,據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為 . 解析 :由幾何概型可知 , 所以 S 陰影 = . 答案 : 13.(2021 河北唐山高一質(zhì)檢 )國(guó)家射擊隊(duì)的某隊(duì)員射擊一次 ,命中 7~10 環(huán)的概率如下表所
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