高中數(shù)學(xué) 第三章 概率測評b 北師大版必修3-文庫吧
2024-11-14 20:39 本頁面
【正文】 答案 :B 6.(2021 新課標(biāo)全國 Ⅰ 高考 )4 位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動 ,則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率為 ( ) A. B. C. D. 解析 :周六沒有同學(xué)參加公益活動即 4位同學(xué)均在周日參加公益活動 ,此時只有一種情況 。同理周日沒有同學(xué)參加公益活動也只有一種情 況 ,所以周六、周日均有同學(xué)參加公益活動的情況共有 162=14(種 ).故所求概率為 .故選 D. 答案 :D 7.(2021山東泰安高一期中檢測 )任取 k∈ [3,3],則 k的值使得過 A(1,1)可以作兩條直線與圓 x2+y2+=0相切的概率為 ( ) A. B. C. D. 解析 :方程 x2+y2+=0表示圓時應(yīng)有 k2+4+5k0,解得 k1或 k A(1,1)可作圓的兩條切線 ,則點 A應(yīng)在圓外 ,于是 12+12+0,解得 k0,因此 1k概型知所求概率為 . 答案 :A 8.(2021 山西太原高三模擬 )將一枚質(zhì)地均勻的骰子 (它是一種各面上分別標(biāo)有點數(shù)1,2,3,4,5,6的正方體玩具 )先后拋擲 3次 ,則至少出現(xiàn)一次 6點向上的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析 :先后拋擲 3 次 ,所有可能的結(jié)果總數(shù)為 63=216 種 ,而 3 次都沒有出現(xiàn) 6 點的結(jié)果共有53=125種 ,故由對立事件概率公式可得所求概率為 1. 答案 :C 9.(2021 安徽合肥高三質(zhì)檢 )建立從集合 A={1,2,3}到集合 B={4,5}的所有函數(shù) ,從中隨機抽取一個函數(shù) ,其中值域 恰好為 B的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析 :從集合 A到集合 B一共可以建立 8個不同的函數(shù) : 其中除了 ① 和 ③ 以外 ,其余的函數(shù)的值域都是 B,故所求概率為 . 答案 :D 10.(2021 湖南高考 )已知事件 “ 在矩形 ABCD 的邊 CD 上隨機取一點 P,使 △ APB 的最大邊是AB” 發(fā)生的概率為 ,則 =( ) A. B. C. D. 解析 :如圖 ,設(shè) AB=2x,AD=2y. 由于 AB為最大邊的概率是 ,則 P在 EF上運動滿足條件 ,且 DE=CF=x,即 AB=EB或 AB=FA. ∴ 2x=, 即 4x2=4y2+x2, 即 x2=4y2,∴ . ∴ .
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