幾何證明的分析和書寫(文件)
【正文】 法：將分析與綜合法合并使用，比較起來，分析法利于思考，綜合法易于表達(dá)，因此，在實(shí)際思考問題時(shí)，可合并使用，靈活處理，以利于縮短題設(shè)與結(jié)論的距離，最后達(dá)到證明目的。綜合法的特點(diǎn)是從已知條件開始推演，一步步地推導(dǎo)結(jié)果，最后推出要證明的結(jié)果。在更多時(shí)候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時(shí)往往需要添加輔助線，以達(dá)到集中條件、轉(zhuǎn)化問題的目的。注：養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，標(biāo)注一直和問題；做到“邊清，角清，圖清，已知條件清，數(shù)量關(guān)系清，位置關(guān)系清，問題清”和“合情推理”。DABC中，208。（3）審題時(shí)要以軸對稱，中心對稱，旋轉(zhuǎn)的眼光看圖，找出添加輔助線的可能性?；蚶脙蓚€(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證?！螧AC、∠BCA的角平分線AD、CE相交于O。A=2208。求證：MP＝MQ（注意：圓輔助線的添加在于根據(jù)已知條件和圖形聯(lián)想到具體問題是哪個(gè)定理的模型，根據(jù)定理模型圖來完善，添加輔助線。要使學(xué)生盡快適應(yīng)教材要求，掌握正確的書方法，教師應(yīng)把如何教會學(xué)生書寫證明過程作為第一學(xué)期教學(xué)工作的重點(diǎn)。學(xué)生只有分清定理中的題設(shè)和結(jié)論，才能正確地運(yùn)用定理?！纠浚ǔ踔袔缀蔚诙訮67）推論1 等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直底邊?！纠恳阎喝鐖D，AB=CD，E、F是AC上兩點(diǎn)，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，且DE=：AE=CF，AB∥：∵DE⊥AC，BF⊥AC，……（1）∴△AFB和△CED是Rt△.……（2）又∵AB=CD，DE=BF，……（3）∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL）.……（4）∴AF=CE，……（5）∠A=∠C.……（6）∴AB∥CD.……（7）∵AE=AFEF，CF=CEEF，……（8）∴AE=CF.……（9）借助上面的推理過程，幫學(xué)生分析整個(gè)證明過程中所含的5步推理，具體如下表：由上表可知，在推理過程中，經(jīng)常出現(xiàn)由多個(gè)條件推出一個(gè)結(jié)論，或由一個(gè)條件推出多個(gè)結(jié)論，如第二步推理和第五步推理就是由兩個(gè)條件共同推出一個(gè)結(jié)論，而第三步推理則由一個(gè)條件推出兩個(gè)結(jié)論；有的式子，如（2）、（4）、（6）等式，起到雙重作用，既是上一步推理的結(jié)論，又是下一步推理的條件。C．如果x+y=0，那么x=y=0D．對頂角相等3．下列說法中，正確的是()A．一個(gè)定理的逆命題是正確的B．命題“如果x0，那么xyD．定理、公理都應(yīng)經(jīng)過證明后才能用4．下列這些真命題中，其逆命題也真的是()A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．兩個(gè)圖形關(guān)于軸對稱，則這兩個(gè)圖形是全等形C．等邊三角形是銳角三角形D．直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。它是數(shù)學(xué)中最基本的研究內(nèi)容之一，與分析、代數(shù)等等具有同樣重要的地位，并且關(guān)系極為密切。幾何證明的基本步驟分為：—分析圖形的切入點(diǎn)及所求。常見的幾何證明方法有反證法、數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造法、非構(gòu)造性證明、窮舉發(fā)、換質(zhì)位法?這幾種方法是我們最常用的方法。幾何證明有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在幾何證明的過程中，不僅是邏輯演繹的程序，它還包含著大量的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程。所以學(xué)好幾何證明對于一個(gè)初高中學(xué)生來說是非常重要的。初定了一些檢索詞：（幾何證明平面幾何空間幾何），進(jìn)行第一輪檢索，主要通過:///libweb/，檢索出了大批文獻(xiàn)，然后進(jìn)行了篩選，選擇了最新的文獻(xiàn)，通過閱讀文獻(xiàn)有受到啟發(fā)，增加了一些檢索詞，他們是：分析研究應(yīng)用。檢出篇數(shù)：188個(gè)題錄1：羅江林的 如何學(xué)習(xí)幾何證明來自《課外閱讀：中下》 2012年 第5期題目2：許琴 的 一類平面幾何的求職問題的向量解法來源《》2012年第一期題目3：丁運(yùn)來 的 對初中生幾何證明題過程書寫的教學(xué)分析 來源《》2012年第一期題目4：劉延升 的2011年高考平面幾何與解析 來源《》2012年第一期數(shù)據(jù)庫2 ：萬方數(shù)據(jù)知識平臺期刊數(shù)據(jù)庫年限：20082012限定類別：數(shù)學(xué)科學(xué)和化學(xué)文化、科學(xué)和教育檢索式：幾何證明 分類號:“O*” 標(biāo)題:“幾何證明”+關(guān)鍵詞:“幾何證明” 日期:20082012檢出篇數(shù)：31篇題錄1：令標(biāo)幾個(gè)幾何定理的幾何純幾何證明來源《》題錄2：龔潔林平面向量中“心”問題來源《新高考：高三語文數(shù)學(xué)外語》題錄3：龔曉蘭一個(gè)“數(shù)學(xué)問題”幾何證明來源《數(shù)學(xué)通報(bào)》（5）數(shù)據(jù)庫3：CALIS聯(lián)合目錄公共檢索年份：不限檢索式：題目=“幾何證明”檢出篇數(shù)：4篇題錄1： ：北京師范大學(xué)圖書館題錄2：, ：遼寧大學(xué)圖書館數(shù)據(jù)庫4：亞馬遜圖書檢索：圖書題目=“幾何證明”題目1：平面幾何分類證明李中正西南師范大學(xué)出版社2011年07月出版題目
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